Econometria: Interpretazione test ADL (Augmented Dickey-Fuller)

[Esteticanestetica]

Buongiorno a tutti,
ho disegnato un modello di regressione abbastanza semplice, è un DL: regredisco il logaritmo della percentuale del pil della spesa pubblica sanitaria su 7 variabili.
La variabile dipendente però mi sta dando dei problemi: sospetto ci sia un trend stocastico perchè il grafico della serie storica mostra un trend positivo. La cosa sarebbe molto molto sgradita, quindi sto cercando di provare l'assenza di radice unitaria.
Premetto anche che non vorrei usare le differenze prime perchè preferisco le stime ottenute regredendo i livelli.

Procedo dunque alla verifica della presenza di radici unitarie con l'ADL. Questo è l'output per ln_healthpubexp

Test Dickey-Fuller aumentato per ln_healthpubexp
inclusi 19 ritardi di (1-L)l_pubexp (max era 20)
Ampiezza campionaria 31
Ipotesi nulla di radice unitaria: a = 1

Test con costante
Modello: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Coefficiente di autocorrelazione del prim'ordine per e: 0,010
differenze ritardate: F(19, 10) = 0,596 [0,8409]
Valore stimato di (a - 1): 0,204045
Statistica test: tau_c(1) = 0,674154
p-value asintotico 0,9916

Con costante e trend
Modello: (1-L)y = b0 + b1*t + (a-1)*y(-1) + e
Coefficiente di autocorrelazione del prim'ordine per e: 0,107
Valore stimato di (a - 1): -0,13743
Statistica test: tau_ct(1) = -2,54842
p-value 0,3048


Ora, io non capisco cosa devo guardare. Il p-value del test con costante mi porta a pensare che ci sia un trend, mentre il p-value del test con costante e trend, essendo < 5%, mi porta rifiutare l'hp0 di presenza di radici unitarie.

Secondo voi posso usare la variabile dopo questo ADL o sono costretta a usare le differenze prime?
Ringrazio anticipatamente chi vorrà rispondere

[fede.unive]

Scusa ma non hai

$\text{p-value asintotico}=99.16 \%$

$\text{p-value}=30.48 \%$

A me sembrano entrambi superiori della soglia del $5 \%$....