Trasformazione geometrica di una funzione sinosuidale

[fisico 96]

Salve a tutti, spero di aver postato nella giusta sezione... Io ho una funzione su cui ho operato prima una traslazione di vettore (60°;-2) e poi ho effettuato una compressione di fattori Kx= 2/3 e Ky= 1/4.. La funzione cosi trovata è stata: y=1/4sin(3/2x-60°)-1/2.. Fino a qui è giusto, ho però grosse difficoltà con il grafico e sono preoccupato perchè domani ho compito...In pratica io parto dalla funzione y=sin x, e poi prolungo l'asse y e sposto lo o di 60° a destra, e il massimo valore di y lo devo far scendere di 2. Perchè quando sono al punto 0 della nuova funzione se sostituisco 0 o 60 ° non mi da 0?? Mi date per favore qualche dritta?? Vi pregpo è molto urgente!!

[apatriarca]

Non sono certo di aver compreso correttamente la tua notazione. Nel primo passo stai traslando di un vettore \((-1, -\sqrt{3})\) (il vettore che forma un angolo di 60 gradi con l'asse \(x\) e di lunghezza (e verso) \(-2\))? Se fosse così, allora il seno è compreso nella striscia \(-2 \leq y \leq 0\) e spostato verso sinistra di \(\sqrt{3}\). Con la successiva compressione, il seno sarà compreso nella striscia \(-1/2 \leq y \leq 0,\) spostato verso sinistra di \(2/\sqrt{3}\) e con un periodo di \( 4\,\pi/3. \) Ma la funzione che hai derivato è diversa da quella che si ottiene in questo modo.
Usando invece 60° come il numero 60 (ma perché allora è scritto in questo modo?), hai che il seno è spostato in basso di due (è quindi compreso nella striscia \(-3 \leq y \leq -1\)) e spostato a destra di 60. La compressione porta il seno nella striscia \(-3/4 \leq y \leq -1/4\) e la sposta verso destra di 40 e riduce il periodo a \( 4\,\pi/3. \) Questo appare quello che hai fatto per ottenere quella funzione.. ma a me pare più sensato il primo.