[Costruzione di macchine] Problema recipiente (esercizio)
Nel caso del recipiente che ho posto in allegato..qualora vi fosse un liquido sul fondo inferiore premuto dall'interno dalla spinta che esercita un gas (ad una pressione maggiore di quella esterna),la spinta che esercita il gas sul liquido viene controbilanciata da quella esercitata dal gas sul fondo superiore del recipiente? Questo discorso è valido sia nel caso di fondo superiore concavo che convesso?Il vincolo (anello posto ad h=0) inoltre esercita una spinta verso l'alto pari al solo peso del liquido 
? Grazie per le risposte.. 
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Risposte
Si, la spinta del gas viene controbilanciata dal fondo superiore del recipiente, su cui agisce anche la spinta dovuta alla pressione esterna, se il recipiente non esplode.
Non si capisce che tipo di vincolo è quello dell'anello posto ad h=0, ma mettiamo che sia in grado di esercitare una reazione verticale sul recipiente, questo si prenderà carico, se non si rompe, della risultante di tutte le spinte agenti sul recipiente, eventualmente assieme ad altri vincoli con reazione verticale presenti.
Così come è messo il disegno, non si può dire quale sia la forza a cui deve resistere il vincolo verticale, la parte in basso non è completa e in $v$ pare che ci sia una valvola.
Non si capisce che tipo di vincolo è quello dell'anello posto ad h=0, ma mettiamo che sia in grado di esercitare una reazione verticale sul recipiente, questo si prenderà carico, se non si rompe, della risultante di tutte le spinte agenti sul recipiente, eventualmente assieme ad altri vincoli con reazione verticale presenti.
Così come è messo il disegno, non si può dire quale sia la forza a cui deve resistere il vincolo verticale, la parte in basso non è completa e in $v$ pare che ci sia una valvola.
Ah ok 
...in effetti c'è anche un altra cosa che non ho capito dell'esercizio ..mi si chiede di trovare le tensioni meridiane lungo il mantello e il fondo del recipiente superiore nel caso in cui esso sia riempito sino ad una certa quota z al di sopra del foro di diametro "d1"...le soluzioni ce le ho e le ho capite tutte tranne una... non riesco proprio a capire perchè le tensioni meridiane nel mantello bagnato posto al di sopra del fondo siano nulle...cioe non riesco a capire sezionando il recipiente in un punto appartenente al mantello posto al di sotto del pelo libero quali sono i termini dell'equazione di equilibrio...
...in effetti c'è anche un altra cosa che non ho capito dell'esercizio ..mi si chiede di trovare le tensioni meridiane lungo il mantello e il fondo del recipiente superiore nel caso in cui esso sia riempito sino ad una certa quota z al di sopra del foro di diametro "d1"...le soluzioni ce le ho e le ho capite tutte tranne una... non riesco proprio a capire perchè le tensioni meridiane nel mantello bagnato posto al di sopra del fondo siano nulle...cioe non riesco a capire sezionando il recipiente in un punto appartenente al mantello posto al di sotto del pelo libero quali sono i termini dell'equazione di equilibrio...
Consideriamo la sezione che hai indicato, cioè una al di sotto del pelo libero dell'acqua. In base a quanto gas è presente all'interno del recipiente, in alto, che in teoria non dovrebbe essere assorbito dal liquido, in base al volume e alla temperatura è possibile ricavare la pressione in alto. Dovresti definire meglio i dati che hai a disposizione, se hai direttamente la pressione del gas, allora puoi saltare questo passaggio.
Dall'equilibrio su una sezione orizzontale si può ricavare la forza risultante verticale che questo esercita sul fondo superiore del recipiente, alla quale va sottratta, con una euqaione simile, la forza che la presssione esterna esercita sullo stesso fondo. Notare che, se il liquido raggiunge la calotta superiore, allora la pressione agente su questa va valutata in base alla presenza anche del liquido.
Da questa forza, sottraendo le forze di volume agenti sul recipiente (peso proprio del solo recipiente), fino alla sezione considerata, è possibile ricavare la forza risultante verticale che agisce nella sezione, da cui le tensioni normali meridiane, distribuite uniformemente. Le tensioni dovute a momento torcente sono nulle.
Si è trascurata la presenza dei fori nel recipiente, in cui agiscono forze dovute alla pressione del fluido interno che possono non essere bilanciate, dalla parte opposta, dalla pressione esterna agente sul recipiente, per cui la forza risultante orizzontale o si scarica sui tubi di collegamento del recipiente o determina una sollecitazione di flessione sul recipiente (o entrambe), a cui sono associate delle ulteriori tensioni meridiane normali e di taglio agenti nella sezione del recipiente considerata. I fori inoltre determinano uno scostamento dal valore delle tensioni calcolate per pareti piene del recipiente.
Essendo i fondi incastrati al mantello del recipiente, ci sono delle ulteriori tensioni normali meridiane dovute al momento flettente distribuito sullo spessore del mantello, dipendenti dall'elasticità alla dilatazione dei fondi e dell'anello presente a quota h=0 e dalla pressione presente al di sotto del fondo inferiore. Quindi ci sono delle tensioni tangenziali meridiane dovute al taglio distribuito.
Questo metodo è valido fino al fondo inferiore del recipiente, quello visibile in figura. Al di sotto di questo devono essere fatti dei chiarimenti su quale si la pressione che preme all'esterno del fondo inferiore.
Dall'equilibrio su una sezione orizzontale si può ricavare la forza risultante verticale che questo esercita sul fondo superiore del recipiente, alla quale va sottratta, con una euqaione simile, la forza che la presssione esterna esercita sullo stesso fondo. Notare che, se il liquido raggiunge la calotta superiore, allora la pressione agente su questa va valutata in base alla presenza anche del liquido.
Da questa forza, sottraendo le forze di volume agenti sul recipiente (peso proprio del solo recipiente), fino alla sezione considerata, è possibile ricavare la forza risultante verticale che agisce nella sezione, da cui le tensioni normali meridiane, distribuite uniformemente. Le tensioni dovute a momento torcente sono nulle.
Si è trascurata la presenza dei fori nel recipiente, in cui agiscono forze dovute alla pressione del fluido interno che possono non essere bilanciate, dalla parte opposta, dalla pressione esterna agente sul recipiente, per cui la forza risultante orizzontale o si scarica sui tubi di collegamento del recipiente o determina una sollecitazione di flessione sul recipiente (o entrambe), a cui sono associate delle ulteriori tensioni meridiane normali e di taglio agenti nella sezione del recipiente considerata. I fori inoltre determinano uno scostamento dal valore delle tensioni calcolate per pareti piene del recipiente.
Essendo i fondi incastrati al mantello del recipiente, ci sono delle ulteriori tensioni normali meridiane dovute al momento flettente distribuito sullo spessore del mantello, dipendenti dall'elasticità alla dilatazione dei fondi e dell'anello presente a quota h=0 e dalla pressione presente al di sotto del fondo inferiore. Quindi ci sono delle tensioni tangenziali meridiane dovute al taglio distribuito.
Questo metodo è valido fino al fondo inferiore del recipiente, quello visibile in figura. Al di sotto di questo devono essere fatti dei chiarimenti su quale si la pressione che preme all'esterno del fondo inferiore.
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