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Ciao, volevo chiedere una cosa che ho capito a livello intutivo ma come posso dimostrare che la definizione di una g funzione in tal modo è ben posta?
In un esercizio il prof scriveva data una funzione f(x,y) che se io prendo f(x,0) allora posso definire: f(x,0)=g(x)
quindi il punto è che fissando y=0 ho una funzine in una variabile.
Mi sembra chiaro, ma come si dimosra diciamo in modo formale questa cosa e che è ben posta g?
Ciao avrei un calcolo che non capisco di MQ.
Il prof calcola: $vecp*vecr/r$
come prima cosa non ho capito, se solo peratori perché li calcola come prodotto scalare di vettori? Non mi è chiaro come renda un operatore che a rigore è una matrice in un vettore.
Detto cio (cioè capito questo) il calcolo è il seguente:
$-ih((partial)/(partialx)(x/r)+(partial)/(partialy)(y/r)+(partial)/(partialz)(z/r))psi$
poi scrive $ih(1/r+x(partialr)/(partialx)(partial(1/r))/(partialr)+...+x/r(partial)/(partialx)+y/r(partial)/(partialy)+z/r(partial)/(partialz))$
prima dei puntini sembra che abbia fatto la regola del prodotto su $(partial)/(partialx)((xpsi)/r)$ ma a me pare che dovrei moltipliare due ...
Salve, è la prima volta che scrivo su questo forum, quindi scusatemi per gli eventuali errori. Volevo risolvere un integrale che di base è di analisi 1 utilizzando nozioni di analisi complessa. L'integrale in questione si può tranquillamente risolvere con la decomposizione in fratti semplici, ma il calcolo dei coefficienti lo rende troppo lungo. Ho provato anche ad usare anche le radici complesse, ma non semplifica di molto il problema. Invece il metodo dei residui si applica di solito ad ...
Buongiorno, ho riscontrato dei problemi col seguente integrale:
$I=int_A (x+1) dxdy$ con $A={(x,y) in RR^2 : y<=2x, y<=-2x,y>=x^2-3}$
Ho prima di tutto provato a fare un disegno del dominio, per rendere il post più leggibile metto lo screen del disegno fatto con Geogebra, ho colorato la regione in rosso:
Per com'è fatto il dominio ho pensato di dividerlo in due regioni:
$A_1={(x,y) in RR^2: -3<=x<=0, x^2-3<=y<=-2x}$
$A_2={(x,y) in RR^2 : 0<=x<=3, 2x<=y<=x^2-3}$
Per cui $I=int_(A_1) (x+1)dxdy + int_(A_2) (x+1)dxdy$
$int_(A_1) (x+1)dxdy = int_(-3)^(0) ( int_(x^2-3)^(-2x) (x+1)dy)dx = int_(-3)^(0)(-x^3-3x^2+x+3)dx = -9/4$
$int_(A_2) (x+1) dxdy = int_(0)^(3)(int_(2x)^(x^2-3) (x+1) dy)dx = -81/4$
Per cui avrei che ...
Speravo di poter aiutare qualcuno in prob/stat ma temo di faticare troppo per fare una cosa banale per un informatico.
Se qualcuno potessere dare un'occhiata a https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 4&t=239579 mi farebbe un favore. Eventualmente, potete anche dirmi "ghira, non sei capace". Avreste ragione.
Mi ricorda qualcosa sull'assegnazione della memoria in Knuth ma ammettiamolo pure che Knuth è oltre le mia portata e l'ho preso solo per sembrare figo. "Oh! Hai Knuth! E Winning Ways. E "The Atlas of Finite Groups"! Che ...
Salve ragazzi,
ho necessità di un aiuto per risolvere un problema apparentemente semplice ma che purtroppo mi sta facendo passare notti insonni per trovare un approccio di calcolo per trovare la soluzione.
Il problema è il seguente:
Devo pianificare una turnazione settimanale di n operatori che hanno dato disponibilità per attività svolte sia in sede che continuative fuori sede da un minimo di 1gg ad un massimo di 4gg.
Ogni dipendente ha dato disponibilità per le attività sia in sede che ...
Buonasera,
ho riscontrato dei problemi col seguente esercizio:
Calcolare $int_D (x^2+y^2)dx dy$, dove $D={(x,y) in RR^2 : (x-R)^2+y^2<=R^2}$
Vorrei usare le coordinate polari, il problema è che fino ad ora ho sempre trovato esercizi dove il centro era l'origine in qualche modo, per cui ho pensato di fare così:
${\(x=R+\rho cos(\theta)), (y=\rho sin(\theta)):}$ con $0 <= \rho <= R$ e $0 <= \theta <= 2pi$
da cui segue $f(R+\rhocos(\theta), \rhosin(\theta)) = R^2 +2R\rhocos(\theta)+\rho^2$
L'integrale diventa:
$int_(0)^(2pi) ( int_(0)^(R)(R^2+2R\rhocos(\theta)+\rho^2)\rho d\rho)d\theta$
$int_(0)^(2pi) [R^2\rho^2/2+2Rcos(\theta)\rho^3/3+\rho^4/4]_(\rho=0)^(\rho=R)d\theta$
$int_(0)^(2pi) (R^4/2+2/3R^4cos(\theta)+R^4/4)d\theta$
$[R^4/2\theta+2/3R^4sin(\theta)+R^4/4\theta]_(\theta=0)^(\theta=2pi) = R^4/(2)2pi+R^4/(4)2pi=3/2piR^4$
Mi son reso ora ...
Perdonate la domanda banale e forse un po' confusionaria.
Sto studiando le equazioni parametriche di un sottospazio proiettivo e mi si porta questo esempio:
Sia $P^2(\RR)$ con coordinate omogenee standard; siano $A=[1,2,0]$ e $B=[-1,1,3]$. La retta passante per A e B è il sottospazio proiettivo $r=L(A,B)=P(<1,2,0>,<-1,1,3>)$ e ha equazioni parametriche:
${ ( x_0=lambda-mu ),( x_1=2lambda+mu ),( x_2=3mu ):}$
Ponendo $v_1=e_0+2e_1+0e_3$ e $v_2=-e_0+e_1+3e_2$ (dove $e_1,e_2,e_3$ è la base canonica di $\RR^3$) si ha che ...
Nella pagina 504 del libro di Fisica I di Resnick - Halliday - Krane, dove si parla del termometro a gas a volume costante, trovo ripetuto tre volte quello che a me sembra un errore, ma visto che è ripetuto tre volte, ho il dubbio che sia io a non comprendere correttamente il testo.
Allego l'immagine delle pagine 503 e 504 del libro dedicate ad suddetto argomento. Ho sottolineato in rosso i presunti errori. Dove a pagina 504 si legge "del punto triplo" io credo che debba essere scritto "del ...
Ho dei dubbi sulla formulazione del metodo di Newton per sistemi non lineari.
Il problema della ricerca delle soluzioni, se esistono, di un sistema di equazioni non lineari omogeneo lo possiamo riguardare come la determinazione degli zeri di $F(\mathbf{x})=\mathbf{0}$ dove $F \ : \ \mathbf{x} \ in RR^{n} \ to F(\mathbf{x}) \in RR^{n}.$ In tal caso considero il metodo di Newton, il quale è un metodo iterativo.
Supponiamo che esista $\mathbf{a} \in RR^{n}$ tale che $F(\mathbf{a})=\mathbf{0}$, e sia $I_\mathbf{a}={\mathbf{x} \in RR^{n} \: \ ||\mathbf{x}-\mathbf{a}||<\rho}$, supponiamo inoltre che $F \in C^2(I_\mathbf{a})$, ...
Buongiorno
Mi servirebbe una mano con il seguente esercizio:
una carica è distribuita nello spazio con ρ= ar con a=2 nC/m^4 per 0
Una funzione convessa su tutto $RR^n$ potrebbe avere min assoluto, ma mi chiedo se possa esistere contestualmente anche un min locale. La risposta secondo me è NO, ma vorrei vostra conferma.
Buongiorno,
Vi vorrei chiedere aiuto a risolvere questo questito: abbiamo 3 tipi di quadrati a), b) e c). Del tipo ha ne abbiamo 10, del tipo b) 5 e del tipo c) 6. La superficie totale dei quadrati di tipo a) (ovvero la somma delle superfici dei quadrati di tipo a)) è pari a 100 metri quadri, la superficie totale dei quadrati di tipo b) è 500 metri quadri e la superficie totale dei quadrati di tipo c) è pari a 300 metri quadri. La superficie media è quindi $ 900/21=42,86$ metri quadri ...
Ciao,
la professoressa ha detto una cosa spiegando la traccia che non ho capito, io studio fisica e ha detto che in futuro questa proprietà sara' utile per la meccanica quantistica (di cui oa non so nulla).
Se rappresento un endomorfismo ssimmetrico con la matrice A in una base iniziale, posso ovviamente diagonalizzarla.
Ha detto che se si prende una base ortonormale qualsiasi (non per forza quella di autovettori) e tal matrice simmetrica allora $sum_i<a_i|A|a_i>$[nota]che poi è un prodotto ...
In una spira che entra in una zona di campo magnetico B uniforme si induce corrente, in accordo con la legge di Faraday, che prevede una fem indotta perchè sta variando il flusso magnetico. Si può spiegare con la forza di Lorentz (ditemi se sbaglio) che agisce sugli elettroni liberi della spira, cariche in moto in un campo magnetico, che sotto l'azione della forza finiscono per dare vita a un moto di deriva che è la corrente indotta nella spira.
Se invece una spira entra in una zona di campo ...
Buonasera a tutti, mi sto esercitando per l'esame di Analisi 2 ed ho trovato problemi nel seguente esercizio:
Sia $f(x,y)=xsqrt(x^2+y^2)$. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
(a) il dominio di $f$ è $RR text{\} {(0,0)}$
(b) $(delf)/(delx)(x,0) = 0 hArr x != 0$
(c) $\grad f \text{(}(0,0)\text{)} = (0,0)$
(d) $\grad f\text{(}(-1,1)\text{)} = (sqrt(2), -1/sqrt(2))$
Si esclude subito la (a) che credo sia un typo e fosse previsto $RR^2$, in ogni caso il dominio di f è tutto $RR^2$.
Calcolo le derivate parziali:
$(delf)/(delx)(x,y)=1*sqrt(x^2+y^2)+1/(2sqrt(x^2+y^2))*2x^2=(2x^2+y^2)/(sqrt(x^2+y^2)$
Si ...
Sto cercando di dimostrare la seguente identità che coinvolge i polinomi di Legendre
$(x^2-1)P'_{n}(x)=nxP_n(x)-nP_{n-1}$
senza usare la funzione generatrice quindi i miei strumenti sono la formula di ricorsione $nP_n(x)-(2n-1)xP_{n-1}(x)+(n-1)P_{n-2}(x)=0$ e la formula di Rodrigues $P_n(x)=\frac{1}{2^n n!}\frac{d^n}{dx^n} ((x^2-1)^n)$.
Ho fatto diversi tentativi che non sembrano portare da nessuna parte, ad esempio partendo dal membro di sinistra non riesco a ottenere solo termini privi di una derivata. Sapreste darmi un consiglio?
In una spira che, uscendo da una zona di campo magnetico uniforme B, rileva una variazione di flusso magnetico, si induce corrente.
Questo avviene anche se ad essere attraversata è una zona di campo elettrico uniforme E?
il mio dubbio è legato all'interpretazione della corrente di spostamento $i_S = \epsilon_0 {d \Phi(E)}/{dt}$ che richiede la variazione del flusso del campo elettrico e non la variazione del campo stesso, che in teoria potrebbe continuare a essere costante
Ho dei problemi a risolvere il seguente esercizio sui limiti con forma indeterminata 0/0:
\[\lim_{x\to 0} \frac{2\cos(x) + e^{x^2} -3}{x\sin(x^3)}\]
Se sostituisco alle funzioni trascendenti i loro corrispettivi sviluppi in serie di Taylor, cosa che ho presupposto di poter fare in quanto x tende a zero, il risultato che ottengo è indefinito, perciò ho provato ad agire diversamente sfruttando il limite notevole $\lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} = 1$, il limite diventa:
\[\lim_{x\to 0} \frac{2\cos(x) + e^{x^2} ...
Salve, sto provando a dimostrare per induzione che $ab+1<=a+b$:
Passo base $(a = 1)$:
Per$ a = 1$, la disuguaglianza diventa $1*b + 1 \leq 1 + b$, che si semplifica in $b + 1 \leq 1 + b$. Questo è chiaramente vero per tutti i valori di $b <= 1$.
Passo di induzione:
supponiamo che la disuguaglianza sia vera per un certo valore $n$, cioè $n*b + 1 \leq n + b$. Dobbiamo dimostrare che la disuguaglianza è vera anche per $n + 1$, cioè ...
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