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Buongiorno,
stavo cercando un forum dove porre due esercizi per cui sono bloccato, sto seguendo un corso di geometria e ho studiato la teoria ma sono bloccato al lato pratico, e spero in qualche aiuto da qualcuno
Avrei un primo esercizio molto base dove si chiede:
Calcolare la curvatura Gaussiana del cilindro $x^2+y^2=R^2$
il mio problema è che conosco la mappa di gauss e il suo differenziale, ma in questo caso pratico non so come intervenire per calcolarla. Vorrei quindi chiedere un ...
Premetto che sono alle prime armi con l'argomento quindi siate clementi
Sono dati $f(x)=x$ con $x\in]0,\pi[$ e la serie $\sum_{\nu =1}^{+\infty} (-1)^{\nu +1}\frac{2}{\nu}\sin(\nu x)$. Mi viene chiesto di determinare il minimo $n$ per cui $||f(x)-s_n(x)||<\frac{1}{2}$ dove $s_n$ è la somma parziale della precedente fino all'$n$-esimo termine.
Io ho pensato di utilizzare una proprietà data in precedenza negli stessi appunti ovvero:
$$||f(x)||^2-\sum_{|\nu| \leq n}|c_\nu|^2 ...
Salve a tutti, stavo svolgendo un esercizio in cui dovevo calcolare il calore somministrato e il lavoro compiuto da un certo sistema per portare 2 kg di acqua da 20°C a 200°C a pressione costante (quella ambiente). Insieme al testo mi sono state fornite delle tabelle in cui sono riportate, in base alla temperatura, entalpia, energia interna per liquido saturo e per vapore saturo.
Qui sorge il mio dubbio; quando uso i valori riferiti a liquido saturo e quando quelli riferiti al vapore ...
Salve, a questa affermazione bisognerebbe aggiungere qualche altra condizione per fare in modo che sia vera:
Data una funzione \(\displaystyle \mathrm{f} : [ \mathrm{a},+\infty ] \rightarrow\mathbb{R} \) con \(\displaystyle \mathrm{a}\in\mathbb{R}\),
localmente integrabile secondo Riemann,
se è integrabile in senso improprio su \(\displaystyle [ \mathrm{a},+\infty ]\) allora la funzione è infinitesima per \(\displaystyle \mathrm{x}\rightarrow+\infty \)
La domanda è:
quali sono le ...
ho risolto
Buongiorno a tutti avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un esercizio di costruzioni di macchine, molto riconducibile a uno di scienza delle costruzioni. il testo è il seguente:
oltre al classico esercizio di scienza delle costruzioni c'è però anche da scegliere i tipi di vincolo.
Avrei pensato di impostarlo con sole cerniere e di studiare l'equilibrio delle forze.
però ho trovato alcune difficoltà. Mi potreste aiutare a capire come andava svolto?
Grazie in ...
Salve, sono alle prese con il calcolo della Lax pair per l'equazione di KdV. Da questo schema dovrei, ponendo i vari coefficienti di (4) a 0, ottenere l'equazione di KdV e la forma definitiva di $M$. Sto tenendo conto dell'applicazione della derivata seconda al prodotto $alpha partial^j$ nel termine $LM$ ma non riesco comunque a trovare l'esatta forma dei coefficienti.
\begin{equation}
L_t + [L,M] = 0.
\label{eq:lax4}
\end{equation}
\begin{equation}
L := ...
$lim_(x->-2) $ln($x^2$+x-1) / $x^2$-4
Buongiorno a tutti.
Nella biblioteca di Babele descritta da Borges ciascun libro è formato da 656 mila caratteri.
Se ammettiamo che due libri che differiscono al più per una dozzina di caratteri siano in pratica lo stesso libro, quante sono le copie "imperfette" di un dato volume?
Grazie a chi vorrà aiutarmi.
Come anticipato avrei un secondo esercizio di cui mi piacerebbe discutere e avere una dritta.
mi si chiede di:
Trovare una isometria locale esplicita tra piano e cilindro. Confrontare la loro curvatura Gaussiana e media.
Di nuovo qui so cosa è una isometria ossia è un diffeomorfismo $phi$ tra due superfici, tale che il suo differenziale in ogni punto $dphi_p:T_pS_1->T_(phi(p))S_2$ sia una isometria in senso geometrico.
Ma non mi viene minimamente in mente quale mappa trovare che sia ...
Ciao, vorrei per favore assistenza col seguente esercizio.
"Un lotto di dimensione $N=2500$ lampade è spedito da fornitore a cliente, che valuta se accettarlo con un piano di campionamento. Data la dimensione del campione $n=70$ col valore di accettazione $c=1$, determinare il numero di elementi difettosi del lotto per cui il rischio del produttore sia $alpha=70 %$ e quello del consumatore $beta=25 %$. A seguire, ipotizzando la percentuale di elementi ...
Buonasera a tutti, per caso qualcuno avrebbe qualche idea su come svolgere più velocemente il seguente esercizio?
Calcolare le coordinate del baricentro della figura piana omogenea $A = {(x,y) \in \RR : x^2 + 4y^2 <= 16, x <= y <= x + 1 }$.
Io l'ho svolto in maniera molto brutale, trovando le intersezioni dell'ellisse con le rette $y = x $ e $y = x + 1$ e decomponendo $A$ in 3 pezzi, svolgendo poi gli integrali.
Dato che vengono dei conti a dir poco orripilanti, mi stavo domandando se ci fosse qualche ...
Vorrei chiarire una cosa che non ho capito e non so a chi chiedere ed eccomi qui.
Allora, io ho so per definizione che per f in due o più variabili:
f è differenziabile se e solo se esiste il limite con la forma lineare per cui vale zero cioè detto in altro modo è differenziabile se e solo se $f(x_0+h,y_0+k)=f(x_0,y_0)+alphah+betak+osqrt(h^2+k^2)$
la forma lineare che deve esistere perché sia differenziabile è $alphah+betak$
Poi trovo il teorema che dice:
se f differenziabile =>
-esistono derivate direzionali in tutte le ...
Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in questa traccia d'esame:
Si consideri $x \in \mathbb{R} $ e la funzione $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ di legge
\[
f(x) := \frac{1}{2} \int_{x-1}^{x+1} \frac{dt}{t^4 + 1};
\]
verificare che la funzione sia effettivamente definita su tutto $\mathbb{R}$. Si tratta di una funzione continua? Derivabile?
Soluzione del Prof.
La funzione dentro l'integrale è continua e uniformemente limitata e quindi sappiamo che l'integrale è definito per ogni ...
Buongiorno, non ho bene capito come si fa ad approssimare un numero utilizzando gli sviluppi di Taylor.
Per esempio, potreste aiutarmi a calcolare il valore di $sqrt(128)$ spiegando i passaggi?
Mi sembra di aver capito che bisogna scegliere una funzione che assuma questo valore per un certo valore $X_(0)$ e poi svilupparla con Taylor ma non ho capito con quali criteri scegliere la funzione corretta? Potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio e spiegarmi in maniera generale ...
potete aiutarmi a interpretare la domanda del libro?
non mi è chiaro cosa sta chiedendo, grazie
https://ibb.co/F3hV2JP
forse vuol dire "quale dei due cilindretti cade per primo?"
Salve a tutti. Sto riscontrando problemi nel risolvere il pb di Cauchy
\[
\begin{cases} y' = ye^t \\ y(0) = 0 \end{cases}
\]
Con il metodo di separazione delle variabili. Infatti, mi risulta:
\[
\frac{dy}{y} = e^t \, dt \leadsto \int \frac{dy}{y} = \int e^t \, dt \leadsto \ln |y| = e^t + C
\]
da cui:
\[
y(t) = e^{e^t + C}.
\]
Se però provo a porre le C.I., risulta:
\[
y(0) = 0 \implies e^{1 + C} = 0
\]
il che è assurdo.
Qualcuno può aiutarmi?
Un modulo sta toccando il suolo lunare dove l'accelerazione di gravità è $1.60 (m)/(s^2)$. Ad un'altezza di $165 m$ dal suolo il veicolo scende verticalmente a $18 (m)/(s)$. Per rallentarlo viene acceso un retrorazzo che gli imprime una spinta verso l'alto. Calcola il valore della spinta verso l'alto, sapendo che la velocità del modulo è zero quando tocca il suolo lunare.
Ragionamento:
Ho risolto l'esercizio con la legge spazio-velocità del moto uniformemente accelerato, non ...
Ciao ragazzi avrei difficolta nella risoluzione di questi due esercizi:
Esercizio 1
Si consideri il sistema descritto dalla funzione di trasferimento
$ P(s)= (s-1)/(s+1)^2$
Progettare un controllore in maniera che il sistema controllato in controreazione sia BIBO stabile e di tipo 1
Saprei svolgerlo nel caso la richiesta sia solo che il sistema sia di tipo 1 , in quel caso infatti dovrei semplicemente moltiplicare per $$G(s)=K_g /s$$ in modo da aggiungere un polo ...
Salve a tutti, sono agli inizi della fisica meccanica e mi sono imbattuto in questo problema che per alcuni di voi sarà banale:
Un corpo di massa M é tenuto in equilibrio da una forza applicata F a un sistema di pulegge. Le pulegge si considerano di massa trascurabile e senza attrito. (a) Disegnare un diagramma di corpo libero per ogni puleggia. Trovare (b) la tensione in ciascuna sezione della fune, T1, T2, T3, T4 e T5 e (c) il modulo di F.
Non saprei bene da dove iniziare, ...
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