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Buongiorno,
se non ho capito male il sistema LKKT (Lagrange karush Kuhn Tucker) per la ricerca dei minimi è una condizione necessaria per la ricerca dei min/max laddove rispettate le ipotesi di continuità di almeno classe C2 delle funzioni e se il dominio è regolare, per cui sembra che il sistema estragga tutti i possibili punti stazionari.
Ma immagino che per uno studio completo si debba aggiungere anche i punti irregolari in quanto non contemplati da tale sistema, per cui credo sia scorretto ...
Ciao vorrei chiedervi una cosa:
se io ho una matrice rappresentativa di una applciazione lineare (chiamiamola A) rispetto a una base B, ora prendo una seconda base B' e scompongo i vettori colonna rispetto alla nuova base. Otterrò delle componenti (gli scalari) rispetto alla nuova base per ogni colonna. Se io ora inserisco tali scalari in una matrice M, mi chiedevo se ottengo una matrice rappresentativa della medesima applicazione lineare iniziale rispetto alla base B' oppure no.
Ma come ...
Buongiorno,
dato questo teorema di convergenza per i minimi:
data una funzione coerciva (quindi esiste il minimo assoluto), il metodo del gradiente con ricerca esatta o termina in numero di finiti di passi in un punto stazionario o i suoi punti di accumulazione convergono ai punti stazionari
Non capisco la seconda parte cioè i suoi punti di accumulazione convergono ai punti stazionari.
Non riesco ad immaginarmi una funzione coerciva con tale casistica.
Mi potete fare un esempio grafico per ...
Ciao,
siccome mi hai dato una rande mano con l'altra domanda c'è un altro dubbio che mi rimane sullo stomaco da qualche giorno (dello studio che sto facendo) ed è il seguente:
Si vuole calcolare la traccia di un operatore in E spazio dato da E1 cross E2, gli appunti dicono che la traccia in E è un numero complesso che si ottiene facendo la traccia in E1 e in E2
$Tr[F]=Tr_2{Tr_1[F]}$ (*) già qui non ho capito se sia una definizione o una dimostrazione, nella lezione non è stato chiarissimo.
Ad ...
Buongiorno, data la mia preparazione incompleta in matematica chiedo un parere agli utenti di questo forum che sono decisamente più preparati. Stavo cercando un nuovo modo per rappresentare la funzione zeta di Riemann, non ho cavato un ragno dal buco ma ho trovato quella che sembrerebbe una formula esplicita in forma chiusa per il calcolo dei numeri di Bernoulli. Non ho trovato questa formula su nessuno dei paper che ho letto sull'argomento, né su Wikipedia, né su wolfram. Non sono del tutto ...
Carissimi, nella biblioteca di Babele descritta da Borges:
ciascun libro è di quattrocentodieci pagine; ciascuna pagina, di quaranta righe; ciascuna riga di quaranta lettere;
il numero dei simboli ortografici è di venticinque;
non ci sono, nella vasta Biblioteca, due soli libri identici.
[/list:u:1zzchf3l]
I dati permettono di calcolare il numero di libri della Biblioteca. Esso è dato dalle possibili combinazioni (con ripetizioni) di 25 simboli su 410 × 40 × 40 posti, un numero circa uguale a ...
Perchè una funzione convessa, dove esiste un solo punto stazionario, abbiamo certezza che quel punto sia proprio il minimo assoluto/globale? Quale teorema ce lo garantisce?
[highlight]Si consideri la funzione $f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ di legge:
\[
f(x) := \begin{cases}
x^x & \text{per } x > 0 \\
0 & \text{per } x = 0
\end{cases}
\text{.}
\]
1) $f$ è continua? Derivabile?
2) Calcolare $\lim_{x \to +\infty} f(x)$.
3) $f$ è convessa?
4) Realizzare un grafico qualitativo di $f$ al variare di $x$.
5) Quante soluzioni ha $f(x) = a$ al variare di $a \in \mathbb{R}$?
6) Determinare il carattere ...
Chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Da A a B abbiamo una trasformazione isocora da B a C isoterma e da C a A isobara.
$ W_(AB)= O $ perché a volume costante
$ W_(BC)=nRTln(V_C/V_B) $
$ W_(CA)=p_c(V_C-V_A) $
Con $ pV=nRT $ posso trovare la temperatura al punto A e poi anche le temperature al punto B e C perché isoterma ma poi come proseguo per trovare il rendimento non posso trovare TB? Grazie
Per l'esercizio in figura ho fatto i seguenti calcoli
Per $ r<=a $ non c'è carica elettrica per cui il campo è nullo
Per $ a<=r<b $ $ E(r)= (rho/(3epsilon_0))(r-a^3/r^2) $
Per $ r>=b $ $ E(r)=7rhoa^3/(3epsilon_0)(1/r^2) $
Per il primo potenziale mi basta usare l'espressione del primo campo? E per il secondo?
Grazie mille
Ciao,
cercando online ho trovato una definizione diversa da quella data a lezione e volevo chiedervi come mostrare l'equivalenza.
1) Scriviamo $x=lim_(n->oo)x_n$ se: $forall epsilon>0 ∃N>0 : n>N => ||a_n-a||<epsilon$
2) trovo scritto: $x=lim_(n->oo)x_n<=> lim_(n->oo)||a-a_n||=0$
Ma questa seconda vorrebbe dire: $forall epsilon>0 ∃N>0 : n>N => |0-(||a_n-a||)|<epsilon$
La differenza con il primo caso è che la 1) è un limite di successioni in un certo spazio normato, mentre in 2) diviene un limite di successione nel classico $RR$, infatti $||a_n-a|| in RR$, qundi uso ...
Guardando una immagine, quando essa scompare, "continuiamo a vederla" per circa 0,1s a causa della persistenza retinica.
Per i videogiochi (almeno quelli di un certo livello di azione), vengono consigliati monitor che proiettano almeno 100 immagini al secondo.
Per il fatto che la persistenza di una immagine è di 0,1s, prendendo questo dato come un valore medio sulla popolazione, nel senso che ci potrebbe essere qualcuno con una persistenza di 0,05 (per esempio), non sarebbe sufficiente ...
Ciao, vorrei chiedere una cosa sulle forme bilineari.
In teoria so che la forma bilineare non dipende dalla base, nel senso che è un concetto che puo fare a meno del concetto di base dello spazio vettroiale.
però ho un dubbio, se io prendo v=ai+bj e w=mi+nj definisco un siffatto prodotto scalare: f(v,w)=3a*m+b*n ecco che ho un problema perché l'ho definito usando la scomposizione dei vettori sulla base {i,j}; ma ovviamente dovrebbe esserne slegato. Ma come lo mostro? Quasi sempre definiamo ...
Ciao a tutti, ho una domanda molto niubba a cui mi sarebbe utile che qualche anima pia provasse a rispondere (al netto delle meritate pernacchie che sicuramente merito per averla posta).
Scrivendo in LaTeX, mi serve affermare in un teorema che, per qualsiasi dato numero intero strettamente positivo $c$, esistono infiniti numeri naturali $a$ che sono congrui a $5 \mod 20$ e la cui radice principale $c$-esima è un intero positivo.
In pratica, ...
Ciao forum
E' il mio primo messaggio e apro con una domanda stolta.
Il prof ha parlato di compatti in $RR^n$ e ha detto che tutti i chiusi e limitati sono compatti (nel senso di successioni, ossia che ogni successione ha una sottosuccessione convergente).
Poi ha detto: "In R2 \ {0}, invece, l’insieme {∥x∥ ≤ 1} è chiuso e limitato ma non compatto"
E sinceramente non capisco perché, mi sembra che io abbia le stesse sottosuccessioni di prima, posso trovare un controesempio di ...
Salve,
mi iscrivo perché ho trovato su questo forum la spiegazione che cercavo a una domanda fatta dal mio Prof di Algebra I a un candidato all'esame e dato che è un procedimento dimostrativo che uso ormai quotidianamente mi sono messo a pensarci. Online non ho trovato molto ma ho trovato una discussione dove cito:
"https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=213766&start=10#p8499718":Immagina di avere un certo numero di ipotesi, chiamiamole $H_1,H_2,..., H_n$ (tutte ...
Stavo studiando la teoria e mi sembra di aver capito questa genialata della mappa di Gauss. Però non capisco un conto pratico e vorrei chiedervi un aiuto così mi metto a fare qualche esercizio nei prox giorni,a consolidamento e sicuramente chiederò un po' dato che sto avanzando sul libro ma con pochi esercizi proposti.
Partiamo dalla semplice ed eloquente sfera per fare un esempio concreto e tangibile[nota]e tangente [/nota]:
$(x,y,sqrt(1-x^2-y^2))$ mi trovo il versore normale semplicemente ...
La richiesta è di antitrasformare la funzione $ F(k) = e^(-2|k-a|) $ con a reale in f(x) e calcolarne la classe di derivabilità.
L'antitrasformata la ottengo da
$f(x)= 1/(sqrt(2pi))int_(-oo)^(oo) F(k)e^(ikx)dk $ ma poi per proseguire devo distinguere i due casi del valore assoluto?
Mi blocco nel calcolare l'integrale degli esponenziali...
Salve, ho visto alcune risoluzioni di questo esercizio ma sono dubbioso sull'effettiva correttezza.
Testo:
"Una sbarra di una particolare lega viene portata da 25°C a 100°C e si osserva che la sua lunghezza aumenta di $ 8,47*10^-4 $m. In seguito questa viene poi raffreddata fino a 0°C. Calcolare la differenza tra la lunghezza iniziale e quella finale."
La formula nota è $ Delta l=l_0lambda Delta T $ .
Nella prima fase $ Delta l_1=l_0lambda Delta T_1 $ ok, ma nella seconda come $l_0$ non dovremmo ...
Studiando ho trovato questa proposizione non dimostrata:
$f : (X1, τ1) → (X2, τ2)$ è continua sse e' continua per successioni. (con (X, τ) spazio topologico) se vale il I assioma di numerabilità, cioè quello che per ogni punto esiste una collezione numerabile di intorni
aperti tale che ogni altro intorno contenga uno di essi.
Ho provato a dimostrarla ma non riesco in un verso.
In particolare =>
Questo mi sembra sempre vero a prescindere dal I assioma, infatti:
Io so per Hp che ${x_n}$ in ...
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