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Un'asta omogenea è poggiata in equilibrio statico su un piano
orizzontale scabro (coefficiente di attrito statico $ mu $ ) e a una parete
perfettamente liscia inclinata, come mostrato in fi gura. Sapendo
che alfa = 60 gradi e beta = 30 gradi, calcolare il valore minimo di $ mu $ in grado di
garantire l'equilibrio statico.
Vi allego anche la foto:
Avevo un dubbio sulla direzione della reazione vincolare. A lezioni mi pare di aver capito che in ...
Buongiorno ragazzi,
Mi viene chiesto di trovare i punti di massimo e minimo, sia relativi che assoluti, per la seguente funzione in 2 variabili:
\(\displaystyle f(x,y)=x^3+y^3- \frac{3}{2} x^2-3y \)
Non ho avuto grosse difficoltà a trovare i punti di max e min (e di sella) con lo studio classico tramite la matrice hessiana.
In particolare, ho trovato che la funzione ammette:
- \(\displaystyle (0,-1) \) punto di max
- \(\displaystyle (1,1) \) punto di min
- \(\displaystyle (0,1) \) e ...
Buonasera avrei bisogno di un aiuto sul come risolvere il primo quesito. Come dovrei approcciare per arrivare a trovarmi h in qualche formula? Non mi viene in mente nessuna formula o impostazione che la tira fuori..
Una massa puntiforme m1 = 50 g può muoversi su un piano oriz-
zontale liscio. Essa è legata ad una seconda massa
m2 = 100 g mediante un fi lo ideale lungo 1 m che passa attraverso
un foro praticato sul tavolo. Determinare:
(i) La distanza h della massa m2 dal tavolo affinché la ...
Ciao a tutti,
avrei un problema con il seguente esercizio:
"Si consideri la funzione $ f(z)=(4z)/(sen(3z) )+ (e^(iz))/(z-pi)^2 +(e^(4/z))/(2) $ .
Posto $ A:= {Rez>=-1}nn {Imz>=-1}nn{Rez + Imz<=3} $ risulta $ int_(partial A)f(z)dz=2pi(1+2i) $ "
Ora, il risultato è FALSO.
Il mio procedimento è il seguente:
la funzione ha una singolarità eliminabile, un polo doppio e una singolarità essenziale.
Le singolarità sono $ z=pi $ e $ z=0 $.
Tenendo presente che l'insieme è una regione triangolare con $ x>=-1 $ , $ y>=-1 $ e ...
Ciao,
mi ritrovo con un dubbio di algebra lineare che non capisco come risolvermi.
La mia idea è questa prendiamo un'applicazione lineare non suriettiva, dato che le colonne della matrice rappresentativa sono una base per l'immagine mi accorgo di questo fatto: posso scrivere la matrice rappresentativa con una base più piccola (cioè che non copre tutto il codominio ma solo lo spazio immagine) ma questo mi crea i seguenti dubbi:
se ad esmepio ho una applicazione A non suriettiva da R3 a R3 ho ...
Ciao, credo di avere un problema con il calcolo dei microstati e comprendere il paradosso di gibbs.
Nel corso di termodinamnica mi è stato spiegato il calcolo dei microstati esattamente come si legge qui: https://www.****.it/lezioni/fisica/t ... zmann.html
il punto dubbio è questo: mettiamo di avere una scatola con un setto e calcolare il microstato 1 pallina a sinistra e 5 a destra con n=6
Il calcolo formale ci dà: $(n!)/(k!(n-k)!)=6$, questo calcolo prende il caso in cui pongo una pallina a sinistra e 5 a destra, poi prendo ...
Buongiorno, ho provato a risolvere il seguente esercizio ed avrei alcuni dubbi.
Calcolare il flusso del campo $F(x,y,z)=(x,y,z)$ attraverso la calotta $\Sigma = {(x,y,z) : x-y+z=1, x>=0, y<=0, z>=0$ con la normale orientata in modo da formare un angolo acuto con il versore $\vec k$.
Ho provato a procedere in questo modo:
parametrizzo la superficie $\Sigma$ come $\sigma(u,v) = (u,v,1-u+v)$ ed il dominio di $\sigma$ che chiamo $S$ è dato da $S={(u,v) in R^2 : u>=0, v <=0, v>=u-1}$.
La normale alla superficie, ...
Una istanza di SAT si dice monotona se e’ in forma normale conguntiva (CNF, cio ́e ́e un AND di OR) le variabili che compaiono nella formula sono solo positive, ad esempio:
`(x1 ∨x2 ∨x3)∧(x2 ∨x3 ∨x5)∧(x1 ∨x3 ∨x4)`
Il problema di decisione Monotone SAT e’ definito come segue:
Input: una formula booleana `F ` in CNF monotona ed un intero` k`.
Question: e, possibile soddisfare F con un assegnamento che abbia al piu ́ k variabili vere?
Volevo dimostrare l'intuizione che se ho due insiemi A e B ali che
1) per ogni a in A esiste unico B in B e 2) per ogni b in B esiste unico a in A allora esiste una relazione biiettiva tra i due e quindi sono equipotenti.
Ho pensato di definire una relazione tra A e B in questo modo:
prendo $(a,b) in AxxB$ e dico che sono in relazione quando per l' a in A associo l'unico b di B, d'altra parte questa è una funzione dalla 1) stessa con cui definisco la funzione. Inoltre data l'unicità di b è ...
Ciao, mi ero posto una domanda (so che anticiperà forse cose che verò poi ma ormai sono curioso e non saprei a chi chiedere).
Studiando geometria c'era lintroduzione ai complesi e so che $e^(-ix)=cosx-isinx$ allo stesso modo $e^(-ix^2)=cos(x^2)-isin(x^2)$
Mi ero quindi posto una domanda, quando io ho degli integrali nei complessi in teoria potendo sempre spezzre come a+ib mi sembrerebbe che posso svolgere un integrale sulla prima parte +i integrale della seconda parte, è corretto?
A questo punto mi ero ...
Mi è sorto un mega dubbio che nn so bene come risolvere e vorrei capire nella teoria perché
la mia idea è prendere $z^2$ sapendo che $z=re^(itheta)$ non sto a specificare r e theta perché è chiaro nel contesto cosa intendo ora.
poniamo |z|=1 per comodità cosi r=1
Ora: $z^2=e^(i2theta)$
però mi è sorto un dubbio, sapendo che l'esponenziale compelsso è periodico allora di solito vale che
$(e^z)^w=e^((z+2kpii)w)$
Allora mi chiedevo perchè non dovrei scrivere, prenendo ...
Una fune di massa e dimensioni trascurabili `e avvolta attorno ad un cilindro di massa M = 20 Kg e raggio R = 7 cm. La fune passa attraverso una puleggia di massa trascurabile e priva di attrito e sostiene un corpo di
massa m = 4.5 Kg. Il piano `e inclinato di un angolo θ = π/6 ed `e fermo.
Supponendo moto puro rotolamento...
M a1 = Mg sin θ − T − Fa
0 = Mg cos θ − N
Iα = MgR sin θ − 2RT
ma2 = −mg + T
Fino a qua tutto chiaro... A questo punto le soluzioni, senza fare un plissè ...
Buonasera, ho il seguente dubbio
Considero l'iperpiano $H=\{\mathbf{x} \in RR^n \ : \ \mathbf{p^tx}=k\}$, devo provare che il vettore $\mathbf{p^t}$ è ortogonale all'iperpiano.
Per provare ciò procedo cosi
Considero due punti $\mathbf{x}, \mathbf{x}^{\prime} \in H$, per cui si $\mathbf{p^tx}=k=\mathbf{p^tx}^{\prime} ->\mathbf{p^t(x-x^{\prime})}=k-k=0$, allora i vettori $\mathbf{p^t}, \mathbf{(x-x^{\prime})}$ sono ortogonali.
Ora dovrei provare che il vettore $\mathbf{(x-x^{\prime})}$ è parallelo all'iperpiano $H$ per concludere ma questo non so farlo.
Saluti
Ho un grandissimo dubbio che non riesco a chiarirmi
So che se due osservabili commutano in generale condividono una base di autostati (cioè mi è stato dimostrato vero se non ho degenerazione) ma è stato detto in calsse che è vero più in generale anche estendendo agli autospazi (prima domanda quindi: come si dimostra la versione più generica)
Avrei poi una seconda domanda, mettiamo appunto di avere ad esempio due osservabili che commutano $[A,B]=0$ il fatto è che mi pare possano ...
Ciao volevo chiedere delle delucidazioni su questa osservazione del prof sulla convergenza uniforme
ho una successione di fuzioni fn in dominio S.
OSS:
introducendo la successione di numeri $a_n:=s up_(zinS)|f_n(z)-f(z)|<epsilon in [0,+oo]$
possiamo concludere che la successione (fn) converge uniformemente su S a $f :S->C$
se e solo se
$lim_(n->oo) a_n = 0$
il mio dubbio risiede qui per definizione: $lim_(n->oo) a_n = 0$ è
$forall z, forall epsilon>0 ∃N>0 : forall n>N => |a_n-0|<epsilon$
ossia
$forall z, forall epsilon>0 ∃N>0 : forall n>N => |(s up_(zinS)|f_n(z)-f(z)|)-0|<epsilon$
cioé
$forall z, forall epsilon>0 ∃N>0 : forall n>N => s u p_(zinS)|f_n(z)-f(z)|<epsilon$
Ma qui non mi sembra andare molto ...
Salve a tutti,
ho un paio di questioni da chiarire partendo da questo esercizio ma anche più in generale sul piano inclinato.
La situazione è questa:
massa m su piano inclinato di 30° che per il primo tratto di discesa (1m) presenta coeff di attrito dinamico $ mu _1 $ pari a 0,4, nel secondo, di stessa lunghezza, coeff pari a $ mu _2$ da trovare. Si dice ancora che il corpo termina la discesa con una velocità di 3,4 m/s e il piano è alto 1,5m.
Le mie domande sono:
- ...
Salve,
Devo dimostrare usando la proprietà universale dell'anello dei polinomi che $A[X]~=A[Y]$, ma mi è venuto un dubbio sul significato di $A[Y]$ con Y indeterminata diversa da X.
Se definiamo l'anello dei polinomi come l'insieme delle successioni definitivamente nulle a valori nell'anello A e $X= (0,1,0,.....)$, qual è il significato di $A[Y]$ con Y indeterminata diversa da X?
Non può essere che anche $Y= (0,1,0,.....)$ altrimenti si avrebbe banalmente che ...
Buongiorno, chiedo un riscontro su un problema di trasmissione del calore, ringrazio in anticipo chi abbia tempo di confrontarsi. Mi riferisco all'es. 13.19 del testo "Termodinamica e trasmissione del calore" (Cengel), che chiede di calcolare la potenza termica dissipata attraverso le pareti e il tetto di una casa tenendo conto degli effetti dei bordi e degli angoli, per poi valutare l'errore che si commette se non si considerano. La casa è un parallelepipedo 12mx12m con pareti alte 6m, ...
Uno sciatore percorre, partendo da fermo, un tratto inclinato di 30 gradi rispetto all'orizzontale di lunghezza 200 metri in tempo t=9,24 s.
Determinare coeff.attrito dinamico.
Moto rett.unif. accelerato. a= $(2*s)/((t)^2)$ = 4,685 $m/(s^2)$
Si passa all'analisi delle forze in gioco. A me sembra evidente che la Forza che fa salire vs alto (F musc, positiva) sia ridotta da 2 Forze che "tirano indietro", vs basso (F . attr e Forzapeso parallela).
μd*m*g*cosα + m*g*sinα = m* a ...
Buongiorno, ho risolto il seguente problema relativo ad un sistema di carrucole. Inoltro il disegno in allegato.
"Si consideri il sistema di masse e pulegge (carrucole) mostrato in figura. Supponiamo che le carrucole siano prive di massa e sia m1 = 18 kg, m2 = 3 kg. Quanto vale l’accelerazione con cui si muove m2 se si trascurano le forze di attrito?"
Ho nominato con T la tensione del cavo. Ho ipotizzato che la tensione si trasmetta inalterata dal corpo di massa m2 lungo il cavo che passa per ...
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