Autovalori e autovettori nel tensore d'inerzia

[povi]

Salve a tutti. Trattando il tensore d'inerzia mi sono bloccato su un passaggio algebrico. Sono arrivato a dire che bisogna imporre $(\underline{T} -  λ \underline{I})\underline{u} = 0$.
Tra gli appunti ho trovato scritto che se abbiamo un tensore simmetrico allora esistono tre autovettori $\underline{w1},\underline{w2} e \underline{w3}$ a cui corrispondo tre autovalori reali e distinti λ1,λ2 e λ3.
Ora il tensore d'inerzia è un tensore doppio simmetrico quindi esistono questi tre autovettori
($\underline{w1},\underline{w2} e \underline{w3}$) a cui corrispondo questi tre autovalori reali e distinti $λ1$,$λ2$ e $λ3$, che sostituiti in $(\underline{T} -  λ \underline{I})\underline{u} = 0$ ,mi da 3 autovettori $\underline{u1},\underline{u2} e \underline{u3}$ che poi risultano essere gli assi principiale d'inerzia. Mi chiedo se quanto scritto è pienamente corretto. Inoltre mi chiedo se $\underline{w1},\underline{w2} , \underline{w3}; \underline{u1},\underline{u2} , \underline{u3}$ siano diversi tra loro. La cosa mi sembra corretta perchè se non sbaglio a un autovettore corrisponde un autovalore, e a un autovalore corrispondo infiniti autovettori,dunque mi sembra accettabile che un autovalore abbiamo più di un autovettore . Vi ringrazio in anticipo.