Massimi e minimi assoluti funzione a due variabili con ellissi come vincolo
Salve a tutti, sono nuovo nel forum e vorrei ringraziare in anticipo a tutte le persone che mi aiuteranno a risolvere questo esercizio di analisi 2.
Cercare massimi e minimi assoluti della funzione f(x,y)=$e^{-x^2}-y^2$ con vincolo $(x-1)^{2}/4 + y^2 = 1$.
Ho provato con il metodo classico, parametrizzando l'ellisse ,ma quando vado a calcolare massimi e minimi lungo la frontiera ho problemi a risolvere la disequazione f'>0.
Potete illuminarmi, per piacere, su come risolvere questo esercizio?
Grazie in anticipo.
Cercare massimi e minimi assoluti della funzione f(x,y)=$e^{-x^2}-y^2$ con vincolo $(x-1)^{2}/4 + y^2 = 1$.
Ho provato con il metodo classico, parametrizzando l'ellisse ,ma quando vado a calcolare massimi e minimi lungo la frontiera ho problemi a risolvere la disequazione f'>0.
Potete illuminarmi, per piacere, su come risolvere questo esercizio?
Grazie in anticipo.
Risposte
Quale parametrizzazione usi?
x=1+2 cos t e y=sin t
Bé, mi sembra la scelta corretta. Una sola cosa: la funzione è questa $f(x,y)=e^{-x^2-y^2}$ oppure questa $f(x,y)=e^{-x^2}-y^2$?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo