Università

Ho un'applicazione lineare da $ R[x]_d $ in $R[x]_(d-1)$ così definita: $F(p(x)) = p(x)-p(x-1)$. Devo dimostrare che è suriettiva. Sarà suriettiva se risulterà che dim ImF = dim $K[x]_(d-1)$ = d. Per determinare dim ImF, cerco dim kerF. Ma finisco in calcoli che non riesco a svolgere. I polinomi del nucleo sono quelli per i quali si ha $ p(x) = p(x-1)$ Scrivendo "per esteso" i polinomi ai due membri: $p_0+p_1x+...+p_n x^n = p_0 + .... + p_i (x-1)^i+ ...... $ $p_0+p_1x+...+p_n x^n = p_0 + .... + p_i ( (i), (j) ) x^(i-j)(-1)^j + ...... $ Non so però procedere oltre, o forse ...

Serie numeriche .. somme di infiniti termini .. ma è sempre possibile calcolarne un risultato ? Io so che per la somma geometrica vale che se la ragione è tra -1 e 1 allora il risultato vale 1/(1-q) (sempre se la somma parta da n=0 e che l'esponente sia n altrimenti vanno fatte le opportune modifiche ) . Il resto dei teoremi che abbiamo fatto e blablabla mi assicura solo che una serie è convergente o meno . Poi c'è il criterio del confronto eh va bèh .. col calcolo dei limiti posso stabilire ...

Salve a tutti, qualcuno sa spiegarmi il risultato di questa equazione?(che mi è stata fornita priva di passaggi) $S=100*e^(-(pi*x)/(sqrt(1-x^2)))$ da qui ho: $x=-(log0.01*S)/(sqrt(pi^2+log^2*(0.01*S)))$

Ciao ragazzi ! Nella dimostrazione della convergenza della funzione esponenziale estesa al campo complesso, questa per intenderci $ e^z=\sum_{n = 0}^(oo)z^n/(n!) $ Mi dice che per affermare la sua convergenza, significa dire che la successione delle sue ridotte $ S_n(z)=\sum_{n = 0}^(N)z^n/(n!) $ definisce una successione di punti nel piano complesso. Dice poi che $ S_N $ soddisfa il criterio di Cauchy, E poi fa questa operazione: $ |S_N - S_M|= |\sum_{n = M+1}^(N)z^n/(n!)| $ Come fa a fare questo passaggio? Non riesco a capirlo.. Vi ...

Io so che in uno spazio topologico [tex]$T_1$[/tex] e primo numerabile, per ogni punto di accumulazione di una successione, esiste una sottosuccessione convergente a quel punto. Leggo da wiki: "In uno spazio T1 e primo numerabile, i punti di accumulazione di una successione sono limiti di qualche sottosuccessione; in particolare, in uno spazio compatto ogni successione ha una sottosuccessione convergente, e come caso particolare si ha il teorema di Bolzano-Weierstrass." Perché? Io ...

Salve raga non ho capito alcuni passaggi di questo esercizio svolto dal prof. qualcuno che può dare una mano? allora bisogna dimostrare che n^2>=2h+1 per ogni h>=3 supponendo che h^2>=2h +1 dobbiamo dimostrare come essa implichi (h+1)^2>=2(h+1)+1 la dimostrazione è stata fatta in questo modo riga 1 (h+1)^2=h^2 + 2h + 1>= riga 2 >=2h+1 +2h +1= riga 3 =2h +2 +2h= riga 4 =2(h + 1) + 2h > 2(h + 1) + 1 (essendo 2h>1) non ho capito come ha posto la riga1 >= alla riga2 come la creata quella ...

Salve! Al corso di teoria di Galois ci siamo appena occupati delle costruzioni con riga e compasso e abbiamo dimostrato, con metodi algebrici, che è impossibile costruire un ettagono regolare. E sul procedimento usato nulla da recriminare . Eppure ero ben convinto di esserci riuscito ancora alle scuole medie! Infatti ho trovato questa costruzione http://kappi.altervista.org/ITA/scuola/ ... nolato.pdf E' questa una costruzione approssimata o il punto della questione era un altro? (non so, l'impossibilità della costruzione di un ...

Ciao a tutti ! Ho dei dubbi riguardo al procedimento che serve a determinare una forma canonica della forma quadratica. L'esercizio dice Data una forma \( \phi = x^2+y^2+2z^2-4xy+2xz-2yz \) ridurla a forma canonica con una trasformazione ortogonale. Ho trovato la matrice della forma che risulta essere \( \begin{Vmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \end{Vmatrix} \) Ora ho calcolato il polinomio caratteristico della matrice \( p(\lambda)= ...

Buongiorno a tutti, non riesco a capire quali sono gli estremi d'integrazione nel calcolo delle densità marginali Esercizio f(x,y) vale C se x ∈ [0, 1] e 0 < y < (1 − x) il prof. da la seguente soluziion fx(X)= integrale da 0 a 1-x di C dy fy(Y)=integrale da 0 a 1-y di C in dx per la fy(Y) gli estremi dell'integrale non dovrebbero essere 0 e 1 ? ringrazio tutti anticipatamente, ho una prova intemedia a brevessimo

Ho il seguente problema: ho una distribuzioni uniforme di carica a simmetria sferica compresa tra un raggio interno $ r_i $ e raggio esterno $ r_e $ con carica totale Q, devo clcolare il potenziale nella regine compresa tra $ r_i <r<r_e $ . per definizione $ V= -int_(+oo)^r E *dr $ ma nelle regioni di spazio comprese tra infinito e la superficie della sfera il campo elettrico ha andamento $ E_(r>r_e)= Q/(4piepsir^2)$ da cui segue: $V= -int_(+oo)^r E *dr= -int_(+oo)^(r_e) Q/(4piepsir^2) *dr -int_(r_e)^(r) E_("interno")dr $ il campo elettrico interno posso ...

Sto cercando il più lungo cammino in un grafo non pesato. Si puo' modificare l'algoritmo di floyd-warshall e anziche' ad ogni soluzione prendere il minimo, prendere il massimo?

Salve ragazzi avrei bisogno di un po' di aiuto per dei sistemi lineari: 1) $\{(x + ky - 2z = 2),(x - (1-k)y - 3z = 2),(2x + (2k+2)y + (3k+7)z = 1+k^2),(x + (k+1)y + (2k+3)z = k^2-3):}$ qua mi chiede di determinare per quale valore di $k$ il sistema è crameriano... dovrei considerare la matrice completa e ridurla? 2) $\{(x + ky + z = 8 - k^2),(-x - 2ky - z = 10 - 2k),(x + z = 4 - k^2 + k),(-x - ky - z = 2k^2-12):}$ qua mi chiede per quale valore di $k$ il sistema ammette uno spazio delle soluzioni di dimensione uno... sinceramente non so che significa e come procedere 3) $\{((k+3)x + y = k + 4),(-x +(k+1)y = k),((2+k)x + y + z = k + 4):}$ qua la stessa cosa del 2, l'ho scritto perchè ...

Salve ragazzi! Devo determinare la soluzione dell'equazione delle onde su R con dati iniziali \( u(x,0)=0 \) e \( \frac{\partial^{}u}{\partial t}(x,0) = \delta (x-y) \) (immagino si tratti della delta di Dirac). Utilizzando la formula di d'Alambert, essendo \( u(x,0)=0 \), ho che la soluzione è della forma \( u(x,t)=1/(2c)\int_{x-ct}^{x+ct} \delta (x'-y)\, dx' \) . Adesso però ho difficoltà sia nel concludere, sia nell'interpretare questa formula. Potreste aiutarmi? Grazie.

Salve a tutti . Come faccio a dimostrare che la funzione y=x^2 è continua mediante la definizione di continuità? Grazie in anticipo

Ciao, sono sempre combattuto su dove postare domande di teoria della misura (analisi o probabilità?), quindi chi può farlo sposti pure dove ritiene più opportuno. Comunque il problema è quello di provare che, data una probabilità (sui boreliani di $\mathbb{R}$) $\nu$ assolutamente continua rispetto a una misura $\mu$ (quindi $\nu$ ha densità $f$ rispetto a $\mu$), allora la probabilità prodotto $\nu\otimes\nu$ è assolutamente ...

Salve a tutti Ho un problema col principio di induzione! la sostanza lo capita che se ho una proposizione Pn devo dimostrare che valga per un generico caso Ph h e N e che esso implichi che sia vera la proposizione Ph+1 ma a livello pratico n!>=2^(n-1) lo svolto nel seguente modo: questa proposizione è soddisfatta per n=1 per cui possiamo affermare che sia valida per un generico h e N per cui h!>=2^(h-1) è soddisfatta Passo induttivo, devo dimostrare che ciò implichi la veridicità di ...

Ciao a tutti, stavo riflettendo sul principio di Archimede, e mi domandavo come mai questa forza è diretta verso l'alto? Qualcuno sa spiegarmelo in modo semplice ma preciso? Grazie.

Buongiorno. Oggi mi sto cimentando in un altro esercizio. Questo dice : Dimostrare che la funzione $f(x)=2x+sin(x)+2 ,x in cc(R)$ è invertibile. detta g l'inversa calcolare lo sviluppo di Taylor di ordine 2 centrato in 2 di g.Il fatto di dimostrare l'invertibilità è semplice e l'ho già fatto. Ora io pensavo che si dovesse risolvere trovando analiticamente la funzione inversa di f. Tuttavia però non credo anche perchè dovrebbe essere abbastanza complicato. Non so bene ma dato che ho il punto dove calcolarmi ...

Erroneamente, mentre plottavo il grafico che potete osservare sotto, ho creato le bande di confidenza (errorbar) con un classico $\mu + 2 \sigma$. Purtroppo questo non è corretto perchè la distribuzione è asimmetrica nonché incognita. Come posso fare per calcolare correttamente queste barre?

Ho due serie divergenti aventi somme parziali xk = a1+...+ak e yk = b1+...+bk La domanda è: quanto fa il limite per k che tende ad infinito di xk/yk il pratica se due serie divergono il loro rapporto dove tende? A mio parere tende ad 1 ma ho bisogno di una dimostrazione rigorosa. Grazie