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Salve ragazzi avrei bisogno di un po' di aiuto per dei sistemi lineari: 1) $\{(x + ky - 2z = 2),(x - (1-k)y - 3z = 2),(2x + (2k+2)y + (3k+7)z = 1+k^2),(x + (k+1)y + (2k+3)z = k^2-3):}$ qua mi chiede di determinare per quale valore di $k$ il sistema è crameriano... dovrei considerare la matrice completa e ridurla? 2) $\{(x + ky + z = 8 - k^2),(-x - 2ky - z = 10 - 2k),(x + z = 4 - k^2 + k),(-x - ky - z = 2k^2-12):}$ qua mi chiede per quale valore di $k$ il sistema ammette uno spazio delle soluzioni di dimensione uno... sinceramente non so che significa e come procedere 3) $\{((k+3)x + y = k + 4),(-x +(k+1)y = k),((2+k)x + y + z = k + 4):}$ qua la stessa cosa del 2, l'ho scritto perchè ...

Salve ragazzi! Devo determinare la soluzione dell'equazione delle onde su R con dati iniziali \( u(x,0)=0 \) e \( \frac{\partial^{}u}{\partial t}(x,0) = \delta (x-y) \) (immagino si tratti della delta di Dirac). Utilizzando la formula di d'Alambert, essendo \( u(x,0)=0 \), ho che la soluzione è della forma \( u(x,t)=1/(2c)\int_{x-ct}^{x+ct} \delta (x'-y)\, dx' \) . Adesso però ho difficoltà sia nel concludere, sia nell'interpretare questa formula. Potreste aiutarmi? Grazie.

Salve a tutti . Come faccio a dimostrare che la funzione y=x^2 è continua mediante la definizione di continuità? Grazie in anticipo

Ciao, sono sempre combattuto su dove postare domande di teoria della misura (analisi o probabilità?), quindi chi può farlo sposti pure dove ritiene più opportuno. Comunque il problema è quello di provare che, data una probabilità (sui boreliani di $\mathbb{R}$) $\nu$ assolutamente continua rispetto a una misura $\mu$ (quindi $\nu$ ha densità $f$ rispetto a $\mu$), allora la probabilità prodotto $\nu\otimes\nu$ è assolutamente ...

Salve a tutti Ho un problema col principio di induzione! la sostanza lo capita che se ho una proposizione Pn devo dimostrare che valga per un generico caso Ph h e N e che esso implichi che sia vera la proposizione Ph+1 ma a livello pratico n!>=2^(n-1) lo svolto nel seguente modo: questa proposizione è soddisfatta per n=1 per cui possiamo affermare che sia valida per un generico h e N per cui h!>=2^(h-1) è soddisfatta Passo induttivo, devo dimostrare che ciò implichi la veridicità di ...

Ciao a tutti, stavo riflettendo sul principio di Archimede, e mi domandavo come mai questa forza è diretta verso l'alto? Qualcuno sa spiegarmelo in modo semplice ma preciso? Grazie.

Buongiorno. Oggi mi sto cimentando in un altro esercizio. Questo dice : Dimostrare che la funzione $f(x)=2x+sin(x)+2 ,x in cc(R)$ è invertibile. detta g l'inversa calcolare lo sviluppo di Taylor di ordine 2 centrato in 2 di g.Il fatto di dimostrare l'invertibilità è semplice e l'ho già fatto. Ora io pensavo che si dovesse risolvere trovando analiticamente la funzione inversa di f. Tuttavia però non credo anche perchè dovrebbe essere abbastanza complicato. Non so bene ma dato che ho il punto dove calcolarmi ...

Erroneamente, mentre plottavo il grafico che potete osservare sotto, ho creato le bande di confidenza (errorbar) con un classico $\mu + 2 \sigma$. Purtroppo questo non è corretto perchè la distribuzione è asimmetrica nonché incognita. Come posso fare per calcolare correttamente queste barre?

Ho due serie divergenti aventi somme parziali xk = a1+...+ak e yk = b1+...+bk La domanda è: quanto fa il limite per k che tende ad infinito di xk/yk il pratica se due serie divergono il loro rapporto dove tende? A mio parere tende ad 1 ma ho bisogno di una dimostrazione rigorosa. Grazie

Ciao, amici! Il mio testo di fisica (universitario) riporta varie formule per il calcolo del momento d'inerzia di vari solidi omogenei, ma non ne dà (purtroppo, dato che mi piace capire le cose e non accettare che "è così"...) alcuna dimostrazione. Con un po' di calcolo integrale e qualche ricerca su Internet sono riuscito a fornire a me stesso molte dimostrazioni di queste formule, ma non riesco a dimostrare che, per una sfera cava con una massa definita, di spessore idealmente uguale a 0, ...

Sera! mi è stato assegnato il primo esercizio da fare da sola su MATLAB e sono un pò in difficoltà.. In pratica, devo scrive un programma che mi dia i numeri primi da 1 a 100, per semplicità un suggerimento è quello di usare il crivello di Eratostene. In pratica quello che devo fare io è, prima di tutto mi scrivo i numeri da 1 a 100 e lo posso fare così: i=1:1:100; giusto? ma il passo che faccio da 1 a 100 ce lo devo sempre mettere? A questo punto devo eliminare prima i multipli di 2, poi i ...

Il modello (parziale) di un reattore per la polimerizzazione è descritto dalle seguenti equazioni, dove, in variabili adimensionali, x1 è la concentrazione del monomero e x2 è la concentrazione dell’iniziatore e u è la portata volumetrica dell’iniziatore. $\{(\dotx_1(t)=10(6-x_1(t))-2x_1(t)sqrt(x_2(t))),(\dotx_2(t)=80u(t)-10x_2(t)),(y(t)=x_1(t)):}$ si determini lo stato di equilibrio che corrisponde all’ingresso costante $\baru = 0.125$ Dunque io so che il punto di equilibrio è definito dalla coppia $(\barx, \baru)$ e l'uscita di equilibrio sarà ...

Giorno a tutti. Ho una domanda che probabilmente risulterà stupida ai più ma è un dubbio che mi è sempre rimasto. Per rappresentare e spiegare le funzioni trigonometriche nei libri si è sempre utilizzata la circonferenza unitaria, ma perchè? Se il raggio fosse maggiore o minore di 1 come cambierebbero le cose? Sempre che cambino.

salve a tutti, sono nuovo del forum e spero di aver azzeccato la sezione giusta per aprire il topic. Avrei una domanda da porvi. ho una serie di punti (5) con coordinate x e y. A(5-7) B(7-9) C(10-12) D(11-15) E(8-10) è possibile ricavare le incognite a e b dell'equazione y=a+bln(x) considerando tutti e 5 i punti? Spero di essere stato chiaro nella spiegazione grazie in anticipo

Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sul prodotto scalare. Si dice che il prodotto scalare è un "prodotto interno"; ma se associa a due vettori di $R^n$ uno scalare, lo scalare che ottengo non appartiene allo spazio vettoriale $R^n$. Non si tratta quindi di un "prodotto esterno" ? In altre parole non è una legge di composizione interna e quindi perchè si dice che è un "prodotto interno" ? grazie 1000 a tutti

Nella risoluzione delle serie, mi sembra di aver compreso che si utilizzano gli infinitesimi, insomma, gli sviluppi di Taylor sono utilissimi per risolvere le serie, vero???? Adesso mi chiedo nella seguente serie: $sum_(n=1)^(oo) logn/(n^(3/2))$ Come fa a dire che il $logn = o(n^(1/3))$ Poi non capisco come fa a continuare dicendo che: $logn/(n^(3/2)) = o(1/n^(7/6))$

Un classico rimaneggiato. Esercizio: 1. Dimostrare che la successione definita per ricorrenza ponendo: \[ \left\{ \begin{align*} a_{n+1} &= \frac{n}{n+1}\ \sqrt[n+1]{e}\ a_n\\ a_1 &= 1 \end{align*}\right. \] è strettamente decrescente e convergente. 2. Usando il risultato precedente, studiare la successione di termine generale: \[ g_n := \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} - \ln n\; . \]

Due eventi sono INCOMPATIBILI se il verificarsi di uno esclude il verificarsi dell'altro. Non possono verificarsi contemporaneamente. Due eventi sono INCOMPATIBILI quindi se la loro intersezione restituisce insieme vuoto. Il mio libro giunge a questa conclusione: Se due eventi sono INCOMPATIBILI, allora necessariamente NON SONO INDIPENDENTI. Perchè se il vericarsi di uno, esclude il verificarsi dell'altro evento, è ovvio che un evento DIPENDE dall'altro evento. Ok? Fino a qui è tutto logico. ...

Salve a tutti purtroppo continuano le difficoltà con il corso di Analisi 2 (purtroppo non posso seguire tutte le lezioni) per quanto riguarda le serie di funzioni abbiamo 3 tipi di convergenza: puntuale, uniforme e totale (si utilizza l'estremo superiore) ma non ho capito bene qualcuno potrebbe aiutarmi?

come si determina la x0(t) quando ho questi valori assoluti? $ { ( |t|rarr |t|<1 ),( (3-|t|)/2rarr 1<=|t|<=2 ):} $ se non c'erano i valori assoluti avrei scritto: x0(t)=t [u(t-1)]+(3-t)/2 [u(t-1)-u(t-2)]