[Idraulica] Momento di inerzia Parabola

[jepsp]

Buona sera a tutti...
sto tentando di risolvere un esercizio di IDRAULICA e ho bisogno di determinare il momento di inerzia di una paratia a forma di parabola con vertice nell'origine (y=x^2). Il testo mi propone,considerando l'affondamento h,la soluzione, :

I = (32/105)h^(7/2);

Ho provato in vari modi ma non riesco ad arrivare a suddetto risultato..
Grazie in anticipo..

[ELWOOD1]

Sarebbe interessare sapere quali altri dimensioni hai a disposizione perchè in generale per determinare il momento d'inerzia ne hai bisogno:

$I_{\bar{a}}=\int\int_A \sigma(x,y) \bar{r}_a^2 dxdy$

[jepsp]

...chiedo scusa per il ritardo ..l'esercizio mi richiede di calcolare la spinta su tale superficie (parabola di equazione y=x^2) e ovviamente il punto di applicazione o centro di spinta.Mi viene fornito il peso specifico e l'altezza h...
io ho calcolato l'area A,l'altezza h(g) del baricentro e la spinta S

A=(4/3)h(h)^(1/2)
h(g)=(2/5)h

manca il centro di spinta che sarà
I/M
con M=momento statico
il mio problema rimane il momento d'inerzia che non vuole uscire come da risultato..
spero di essermi espresso nel migliore dei modi e grazie ancora per la disponibilità

[ELWOOD1]

Scusa ma tanto per capire....la proiezione sul piano di questa parabola è fatta così?


http://tinypic.com/view.php?pic=1zoua0z ... n4vY_kXG8o


E' delimitata superiormente fino ad un'altezza $h$?

[jepsp]

perfetto..

[ELWOOD1]

Ammetto di essere un'pò arrugginito sulla statica dei fluidi...ma mi sembra che la proiezione piana di una delle due estremità corrisponda ad un rettangolo...sempre che non dica cavolate