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$$\lim_{x\to 1} 2/(x(x^2-1))-(2x\log(x^2))/((x^2-1)^2)$$
Non riesco a togliere l'indeterminazione! Ho provato a porre $$x^2-1=y$$, ottenendo il limite
$$(2y-2(y+1)\log(y+1))/(\sqrt{y+2}y^2)$$
Dividendo e moltiplicando i logaritmi per y, posso raccogliere un 2y al numeratore, ottenendo una semplificazione con una delle y del denominatore. Ottengo quindi
$$2 ...
Il signor Pietrucci, un ricco commerciante di diamanti decide di ricompensare suo figlio permettendogli di scegliere una scatola fra due, ognuna delle quali contiene tre pietre. In una scatola due delle pietre sono diamanti veri, e l'altra è una imitazione senza valore, mentre nell'altra scatola uno solo è il vero diamante, insieme a due imitazioni.
a) Se il figlio scegliesse a caso una delle scatole, quanto sarebbe la probabilità di avere i due
diamanti veri?
b) Il signor Pietrucci, per ...
Buon pomeriggio a tutti oggi ha lezione il professore ci ha assegnato questo integrale. Mi è stato detto che lo posso risolvere per sostituzione. Ma cosa sostituisco se non è presente la sua derivata a meno di fattori costanti?
$int sqrt (1-3x^2) dx$
Qualcuno mi aiuta a capire come fare?
Come mai "la matrice di cambiamento di base da B a B' " è quella a cui moltiplicando i vettori in base B' ottengo quelli in base B? Non è un po' controintuitivo? C'è un senso profondo nella scelta di questa terminologia?
Ieri studiando il cambiamento di base ho perso quasi due ore invano per cercare di capire il motivo xD
Salve ragazzi sto cercando di capire come fare a trovare il centro di massa di un tronco di piramide di base quadrata. Qualcuno mi riesce a spiegare la procedura con gli integrali? Il problema è che non riesco a definire come debba variare la base che va rastremandosi(le dimensioni della base sono 7x7 mentre quelle della sezione estrema sono 3x3) e come fare l'integrale. Grazie mille!!
Ciao a tutti gli utenti! Vi scrivo perchè penso di stare impazzendo dietro un esercizio che devo consegnare e non ho idea di dove mettere mani Dovrei fare uno script matlab che faccia varie cose e mi sono bloccato. Lo script riceve in input un file audio .wav da me creato a 44.1kHz e 16 bit (qualità CD), viene letto, riprodotto, vengono plottati l'andamento nel tempo, lo spettro e gli istogrammi del file e dei due canali (è un campione stereo). Dopo di che procedo alla quantizzazione a 3 bit ...
Ciao ragazzi,
ho una domanda da fare:
dato il problema di cauchy:
${(y'=(x\sqrt(x^2+1))/y),(y(1)=2):}$
trovarne le soluzioni.
Come prima cosa separo le variabili:
$y'=(x\sqrt(x^2+1))/y$
$(dy)/(dx)=(x\sqrt(x^2+1))/y$
$y*(dy)=(x\sqrt(x^2+1))dx$ ora integro entrambi i membri:
$inty*(dy)=int(x\sqrt(x^2+1))dx$
Devo mettere gli estremi? sarebbero questi: $int_0^y y*(dy)=int_0^x(x\sqrt(x^2+1))dx$ ??
Grazie mille
Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio.
Data la matrice Hermitiana
\( \begin{pmatrix} 1 & j^2 & j \\ j & 1 & j^2 \\ j^2 & j & 1 \end{pmatrix} \)
con \( j = (-1/2) + i(\sqrt3/2) \)
1)Dire se la forma quadratica hermitiana \( \phi \) associata a A può definire la struttura di spazio unitario su C.
2) Dimostrare che il vettore \( ( \lambda, \lambda, \lambda) \) \( \forall \lambda \in C \) è isotropo.
Per il punto 1 ho detto che siccome il determinante di A è ...
Buonasera a tutti.
Avrei bisogno del vostro aiuto in una questione che mi sta turbando enormemente. Ho un problema con i simboli di Landau. Non riesco a capire come si fa a scrivere una formula con questi simboli.
Il professore sovente a lezione fa trasformazioni del genere: \( \sin (t)=t+o(t) \) con (t→0).
Ho compreso il concetto generale degli O-grandi e o-piccoli ma non riesco a capire come trasformare le equazioni per poi risolvere i limiti.
Spero di essere stato il più chiaro ...
Ciao a tutti.
Sto impazzendo. Come faccio a provare se un integrale è convergente o meno? Non riesco proprio a capire la procedura.
Una volta utilizzato il criterio del confronto asintototico, devo integrare la funzione asintoticamente equivalente alla funzione integranda di partenza e poi fare il limite?
Vi prego aiutatemi perchè non so davvero più dove sbattere la testa.
Salve a tutti ragazzi, sto avendo problemi nel risolvere questo esercizio:
In particolare non riesco proprio ad iniziare, e cioè non riesco a capire come andare a ricavare i parametri $Kp$ e $Ki$ che mi vengono richiesti..Sapete darmi una mano?
Grazie mille
Si consideri una spira quadrata di lato $L$ inizialmente orientata lungo gli assi $x$ e $y$ del piano, con un vertice nell’origine, che ruota intorno all’asse $y$ con velocità angolare $ω$ costante.
Si assuma che il campo magnetico, orientato lungo $z$, varia secondo la relazione $B( x) = gamma x$
Si calcoli il flusso del campo magnetico attraverso la spira e la forza elettromotrice indotta.
Allora
Sia ...
$(sqrt(x))(x)/(x^2-1)$
Salve a tutti. Sto preparando l'esame di Analisi Matematica 2 e in una prova c'è il seguente esercizio
Calcolare i punti di massimo e di minimo assoluti della funzione
$f(x,y)=3x^2+xy+y^2$
nel dominio $E={(x,y) in R^2 : |y|-2<=x<=3 , x>=2}$
Vi dico la verità non so disegnare il dominio e quindi non posso continuare l'esercizio. Qualcuno mi può far capire come si fa? Grazie in anticipo!
Ciao a tutti ! Ho dei dubbi sull'impostazione di questo esercizio d'esame di geometria 2
Verificare che lo spazio vettoriale \( V^3 \) rispetto alla forma quadratica
\( Q(x,y,z)=3(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz) \)
è uno spazio vettoriale euclideo (x è un vettore di \( V^3 \), (x,y,z) sono le componenti di x rispetto alla base
B= (v1,v2,v3)). Determinare una base ortonormale rispetto al prodotto scalare così introdotto.
Per verificare che è uno spazio euclideo basta provare che Q è definita ...
Buonasera ragazzi ,
non so come si giunga a questa conclusione :
dato un cavo coassiale costituito da due superfici cilindriche coassiali di raggio $R$ e $r$ , e una corrente che fluisce in un verso nel conduttore interno e nel verso opposto in quello esterno ,
allora il campo magnetico è diverso da zero solo nell' intercapedine .
Un idea in effetti ce l' ho . Per Ampère trovo proprio che il campo nella cavita , considerando un circuito che concatena la corrente ...
Mi date una mano con questi due esercizi?
1) Per quale intervallo contenuto in R la funzione f(x)=x+|x^2-1| con dominio l'intervallo è invertibile e continua?
2) Studiare la continuità della funzione f(x)=(senx)/(1+cosx) con dominio I(0,pi greco)
nel primo esercizio ho stabilito che la funzione è continua e invertibile per x>0 e x.
salve,
volevo chiederevi se una matrice semidefinita semidefinita non è mai a rango pieno ,perde sempre rango?
Se vado a vedere gli autovalori della matrice semidefinita positiva pari a zero mi indicano quanto perdono?
Grazie mille
ciao
una superficie rigata è una superficie con parametrizzazione $P(u,v)=gamma(u)+vL(u)$
ma come fa allora l'elicoide di equazioni
$(ucosv,usenv,v)$ a essere rigata?
allora abbiamo uno spazio vettoriale S € R^3 così definito:
{ x + 2y - 3kz = k^2 - k
{ x -2y + z = 0
{ x +2ky - 3z = 0
tramite un parametro k € R.
trovare k in modo che risulti uno spazio vettoriale
e se questo è diverso dal vettore nullo trovarne una base.....
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Ora: non saprei da dove iniziare, ho risolto il sistema in k ma mi vengono cose complicate con anche k^2
e sinceramente per tirarci fuori qualcosa [guardando se è chiuso ...
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