Dubbio svolgimento di integrali doppi con formule Gauss-Green
Salve ragazzi , vi scrivo per risolvere un dubbio inerente lo svolgimento di un integrale doppio attraverso le formule di Gauss-Green proposto dal mio libro di Analisi 2.
L'esercizio e lo svolgimento proposti dal libro :
Il mio dubbio sorge quando il libro alla fine risolve i due integrali curvilinei su ¥1 e¥3 : perché utilizza la formula di risoluzione di integrali curvilinei di forme differenziali e non quella riferita alle funzioni? .
Grazie mille in anticipo
L'esercizio e lo svolgimento proposti dal libro :
Il mio dubbio sorge quando il libro alla fine risolve i due integrali curvilinei su ¥1 e¥3 : perché utilizza la formula di risoluzione di integrali curvilinei di forme differenziali e non quella riferita alle funzioni? .
Grazie mille in anticipo
Risposte
Nessuno può aiutarmi ? 
Scusate l'insistenza ma é abbastanza urgente
Scusate l'insistenza ma é abbastanza urgente
io ti risponderei volentieri ,ma non riesco a vedere i passaggi che ha fatto il libro
dovresti scannerizzare meglio le pagine
dovresti scannerizzare meglio le pagine
"raf85":
io ti risponderei volentieri ,ma non riesco a vedere i passaggi che ha fatto il libro
dovresti scannerizzare meglio le pagine
Io le vedo perfettamente
non capisco 
comunque,vedendo l'integrando,la formula da usare è
$ int int_(D)g_y dx dy=-int_(+FD) g(x,y) dx $
con $g_y=(x^2y)/(sqrt(x^2+y^2))$
e quindi
$g(x,y)=x^2sqrt(x^2+y^2)$
attenzione,quando parametrizzi si ha $dx=x'(t)dt$
$ int int_(D)g_y dx dy=-int_(+FD) g(x,y) dx $
con $g_y=(x^2y)/(sqrt(x^2+y^2))$
e quindi
$g(x,y)=x^2sqrt(x^2+y^2)$
attenzione,quando parametrizzi si ha $dx=x'(t)dt$
Raf grazie per la risposta , ma non hai capito il mio dubbio..
Lo so che si deve applicare la formula di G.Green ma il problema nasce dal fatto che tale formula restituisce un integrale curvilineo (in particolare 3 integrali curvilinei in quanto la frontiera é divisibile in 3 curve ) , il cui svolgimento prevede l'utilizzo di due formule : una é la formula di svolgimento di integrali curvilinei per le funzioni , l'altra é quella per le forme differenziali .
Perché il libro utilizza quella per le forme differenziali e non quella per le funzioni?
L'integrando non é una funzione?
Lo so che si deve applicare la formula di G.Green ma il problema nasce dal fatto che tale formula restituisce un integrale curvilineo (in particolare 3 integrali curvilinei in quanto la frontiera é divisibile in 3 curve ) , il cui svolgimento prevede l'utilizzo di due formule : una é la formula di svolgimento di integrali curvilinei per le funzioni , l'altra é quella per le forme differenziali .
Perché il libro utilizza quella per le forme differenziali e non quella per le funzioni?
L'integrando non é una funzione?
Raf85 hai ragione , ho controllato dal pc ed effettivamente le foto sono troncate a metà 
Inserirò una nuova discussione in cui si vede chiaramente la traccia e lo svolgimento proposto dal libro , se ti va mi potrai aiutare lì
Questa discussione la chiudo .Grazie mille
Inserirò una nuova discussione in cui si vede chiaramente la traccia e lo svolgimento proposto dal libro , se ti va mi potrai aiutare lì
Questa discussione la chiudo .Grazie mille
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