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Ciao a tutti, vi seguo da molto e ..mi avete salvato molto spesso. questa volta però ho bisogno di un aiuto direttamente da voi: devo svolgere un integrale(vi posto anche la soluzione del prof,sperando così di rubarvi meno tempo) ma proprio non riesco a capire alcuni passaggi (forse dimentico qualcosa). Spero nel vostro aiuto \(\int_{-1}^{0} \frac{\sqrt{x+1}}{2(x-\sqrt{x+1}+7)} dx \) e la soluzione: ponendo Y= \(\sqrt{x+1}\) \(\ \int_0^1 \frac{y^2}{y^2-5y+6} dy = \int_0^1 1dy + \int_0^1 ...

Allora ho fatto la derivata seconda ma no lo come devo andare avanti, poi un'altra cs, quando per lo studio della derivata prima pongo (ln|x| - 1)= t e risolvo la equazione di secondo grado mi da come risultato x < -2 e x >0 prendo il valori esterni poi come risolvo, nel senso che (ln|x| - 1) < -2 questo 1 lo porto al secondo membro e mi rimane ln|x| < -1 e qst mi da |x|

Salve mi chiedevo se si può verificare velocemente la linearità di un'applicazione lineare data. Dico questo perchè se si ha un'app lineare isomorfa ad una matrice 4x4 è un po lungo fare: T(ax + by) = aT(x) + bT(y) per non parlare di una 5x5... sui libri e a lezione l'unico modo che ho visto è questo, ma forse me ne sono persi altri, ce ne sono altri? Grazie mille

Dire se la funzione è continua e derivabile nell'origine. [math]f(x)= \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | \\ lim_{x \rightarrow 0^+} \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | = 0 \\ lim_{x \rightarrow 0^-} \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | = 0 \\ f(0) =\left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | = 0 [/math] la funzione è continua nell'origine. Derivabilità: [math]lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}\\=\frac{{\left| \frac{x +h}{(x+h)^2 - 1} \right |}- \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right |}{h} [/math] [math] \frac{{\left| \frac{1}{(x+h) - 1} \right |}- \left| \frac{1}{x - 1} \right |}{h}[/math] da qui in poi come vado avanti?????

Salve ragazzi , vi scrivo per risolvere un dubbio inerente lo svolgimento di un integrale doppio attraverso le formule di Gauss-Green proposto dal mio libro di Analisi 2. L'esercizio e lo svolgimento proposti dal libro : Il mio dubbio sorge quando il libro alla fine risolve i due integrali curvilinei su ¥1 e¥3 : perché utilizza la formula di risoluzione di integrali curvilinei di forme differenziali e non quella riferita alle funzioni? . Grazie mille in anticipo

Qualcuno potrebbe darmi un indizio su come si risolve questo limite? $lim_(x->0)(ln(tg(x)) -ln(sen(x))) / (e^(x^2) -1)$ Io ho provato a porre la differenza tra logaritmi come un rapporto $(tg(x))/(sen(x))$, così da avere $1/cosx$, ma ora non so come proseguire... sto forse sbagliando ragionamento?? PS: devo risolvere senza usare de l'Hopital.

Buongiorno a tutti, stamane nel tentativo di risolvere un esercizio di Geometria e algebra mi sono imbattuto in un ostacolo che non so aggirare. Mi viene data la seguente applicazione lineare: $ L( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( 2x-y+z ),( y+z ),( x+z ) ) $ Nei primi punti mi viene chiesto di determinare la matrice associata, le dimensioni di $ ker(L) $ e di $ Im(L) $, ma fin qui nessun problema. Il problema viene al punto successivo: "scrivere le equazioni dei sottospazi $ Ker(L) $ e $ Im(L) $" e poi anche ...

Salve ragazzi , ho dei dubbi riguardo il teorema di esistenza e unicità.. Per esempio preso il problema di Cauchy: $ \{ (y'=(2y^2)/(1-x^2 ) , ", in " I), ( y(0)=3, "" ) :} $ L'intervallo massimale di esistenza è $I=(-1,1)$ ora per verificare l'unicità della soluzione nell ' intervallo massimale devo verificare la lipschitzianità rispetto alla seconda variabile $y$ , dunque vado a verificiare che la quantità $ (partial f(x,y))/(partial y) $ esiste limitata.. Ma che valori devo prendere di $y$ ? Ho ...

Buonasera a tutti Parliamo di Meccanica Razionale..e ho una perplessità che faccio fatica a chiarire..mi è appena capitato un problema in cui la risultante di coriolis per un determinato disco è 0, mentre il momento di quella forza non è 0. Ovviamente mi sembra un controsenso. Se qualcuno potesse spiegarmi come mai accade questa cosa.. sia chiaro che sono ancora agli inizi del 'capire' questa materia..quindi può anche essere che io sia caduto in una banalità..ma in ogni caso questo fatto ...

Problema : Un gondoliere affronta un canale muovendosi rispetto alla corrente con velocità v= 4,00 Km/h in direzione Nord 60,0°Ovest. Se la corrente è diretta in modo tale che la gondola vista da terra , si muove verso Ovest a 5,00 Km/h, qual è la direzione della corrente rispetto a terra? Sono in un caso di moto relativo , secondo me la velocità assoluta è quella della corrente rispetto a terra , la velocità relativa è quella della gondola rispetto a terra 5,0 Km/h , la velocità di ...

Una lattina di aranciata è caduta in un pavimento del vagone del treno che si muove a 180 Km/h. Se, rispetto a un viaggiatore che è fermo all'interno del vagone, la lattina rotola in direzione ortogonale a quella di avanzamento del treno con velocità di modulo 12 m/s, qual è la velocità della lattina in un sistema di riferimento solidale con i binari ? Secondo me la velocità assoluta è rappresentata dal treno rispetto ai binari , quella di trascinamento è quella della lattina rispetto al treno ...

La funzione è pari quindi ho fatto lo studio di una parte, va bene così??????

Una nave da crociera incappa in un fortunale , con venti provenienti da Nord di intensità pari a 110 Km/h. sapendo che la nave sta tenedo una rotta in direzione sud 30° Est alla velocità di 12 m/s, qual è l'intensità del vento percepita dai passeggeri sul ponte? Quindi : Velocità assoluta : velocità del vento proveniente dal nord = 110 Km/h= 31 m/s velocità relativa : velocità della nave = 12 m/s direzione sud 30° Est velocità di trascinamento : velocità del vento sulla nave ...

Ragazzi sono alle prese con questo semplice problemino di dinamica. L'unica cosa che non capisco è quanto valga la forza di contatto tra mb e mc. Secondo me è uguale e opposta alla forza normale Nc, ma se così fosse la forza F dovrebbe essere 0 affinchè il corpo Mb rimanga fermo e ciò non mi sembra possibile. Poi volevo sapere: la foza Nc la devo implementare tra le forze di C e non di B. giusto? Spero sia stato chiaro. Aspetto vostre risposte. ciao

Praticamente il libro (E. Giusti) vuole sapere se le successioni, che convergono puntualmente in (0,1) alla funzine 0, convergono anche uniformemente in tale intervallo, le tre successioni sono: \(\displaystyle 1. \frac{sin(nx)}{(nx)} \) \(\displaystyle 2. \frac{sin(\sqrt{n}x)}{(nx)} \) \(\displaystyle 3. \frac{sin(nx^2)}{(nx)} \) ora da i calcoli che ho fatto, la prima, è continua e decrescente nell'intervallo (0,1) quindi ha un massimo che si trova in 0 e vale 1 $\ne$ 0, ...

Salve ho un dubbio su questo problema: un corpo $A$ inizialmente fermo, di massa $5 kg$ è appoggiato su un piano orizzontale privo di attrito. Il corpo viene spinto con una forza data da $F(t)=3*t^2$. Dovrei trovare la sua velocità dopo $10 s$. Evito di riportare i miei tentativi che sono penosi.... Grazie e saluti. Giovanni

Salve, devo determinare i primi due termini dell'approssimazione a +00 di $ f(x)=pi/2-arctg(x) $ . Cioè devo confrontare il limite delle due funzioni con una potenza adeguata della x tale che il limite del loro quoziente dia una costante diversa da zero, e poi calcolare l'errore. Il mio problema è che non so come svolgere i calcoli. Io so che $ lim_(x -> +oo)pi/2-arctg(x)=0 $ Quindi ora cerco con quale velocità tende a 0 confrontandola con una potenza della x $ lim_(x -> +oo)(pi/2-arctg(x))/x^a=0 $ . Però ora non so come muovermi...Il ...

allora allego la foto di un studio della funzione, 1) non ho capito bene il "q" mi ha risposto benissimo ma solo io k ho una testa di cavolo, allego la foto dove è stato messo la equazione, subito dopo xk al posto di x c'è (x+1) + e????? 3)come devo concludere?? 2)avendo tutti i dati come si fa il grafico??? spero che sono stata chiara.

Per sicurezza riscrivo la funzione [math]f(x) = 1+ln(|x|-4)[/math] i questi sono sempre quelli di solito.

Dovrei sviluppare questa funzione con i polinomi di Taylor: [math]e^2x-1+x^3+sin(x^2)[/math] fino a n=3. La soluzione è [math]P3(x)= 2x+3x^2+5/3x^3[/math], ma a me il coefficiente del termine di terzo grado viene 7/3 anziché 5/3....e non riesco a capire perché. Qualcuno mi può dare una dritta?