Criterio di stabilità - Routh

[moska85]

Salve amici, sono nuovo del forum e volevo chiedervi una mano riguardo a degli esercivi sulla stabilità.
Il problema che sto riscontrando più che riguardare il criterio di routh riguarda delle lacune di matematica che mi porto appresso. Sto eseguendo l'esercizio (vedi allegato) e sono arrivato in un punto(indicato con il punto interrogativo), e vi volevo chiedere innanzitutto se fino a quel punto è tutto corretto, e poi se quando calcolo C1 devo valutare solo il numeratore(perché il numeratore già compare nella tabella di routh) oppure devo svolgere l'intera equazione??
grazie in anticipo a chiunque mi risponderà

[***Immagine rimossa***]

[D4lF4zZI0]

Quello che si nota subito è che al denominatore di $c_1$ manca un segno $-$
Corretto questo, prova poi a semplificare l'espressione che ti vien fuori

[moska85]

si ho dimenticato il - al denominatore, hai perfettamente ragione, grazie.
Ma corretto questa cosa, posso prendere il denominatore, capovolgerlo e moltiplicarlo per il numeratore? E' corretta questa cosa?

[D4lF4zZI0]

Si puoi sempre fare il numeratore $ *(-3/(2k-3)) $

[moska85]

quindi proseguendo come mi hai suggerito tu mi esce che il mio sistema è stabile per valori di K>1,5, è corretto?

[***Immagine rimossa***]

[D4lF4zZI0]

Si mi trovo: il sistema è asintoticamente stabile per $k >3/2$

[moska85]

Però io ho una curiosità da chiederti,stavo vedendo degli esercizi di un mio amico però quando calcola i determinanti li calcola in modo diverso, perché escono risultati diversi dai miei, ora io non so se ha sbagliato lui o no.Ad esempio io ho questo esercizio svolto da questo mio amico, è il primo degli allegati, invece quello a seguire e il mio.
Perfavore mi potresti far capire perché le due risoluzioni sono diverse e quelle è fatto bene?

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[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]Il regolamento non permette di inserire foto di esericizi: i conti vanno scritti nel messaggio.
Ho rimosso le immagini, per cui ti invito a riscrivere i conti, ricordando di utilizzare l'editor formule (vedi box rosa in alto per una guida).

Grazie.[/xdom]

[D4lF4zZI0]

Sono onesto: io ho solo calcolato l'ultimo coefficiente della tabella senza ricontrollare se i precedenti erano corretti. Fai una cosa: posta il polinomio e ricontrollo tutto dall'inizio

[moska85]

$ s^4+3s^3+ks^2+(k+3)s +1 $

[D4lF4zZI0]

Ho rifatto i calcoli ed effettivamente c'è un errore nella determinazione di uno dei coefficienti. Ricontrollali bene avrai commesso un errore