Limite con funzione trigonometrica!

[Sveshh]

Salve a tutti....domandina infame:

A cosa tende il
$ lim_(x -> +oo) 1/(1-senx) + log(1-senx) $
E perché??

Grazie in anticipo

[porzio1]

il limite proposto non esiste

[Sveshh]

"porzio":il limite proposto non esiste

Stupendo...
Un esercizio mi ha chiesto se quella funzione è limitata.....come lo risolvo??
Grazie ancora

[porzio1]

a questa domanda si può rispondere

basta limitare lo studio all'intervallo $[0,2pi]$ e vedere come si comporta la funzione intorno a $x=pi/2$ (punto in cui non esiste)

[abbas90]

Comunque per dimostrare che non ammette limite di basta costruire due successioni $a_n$ e $b_n$ventrambe tendenti a $+\infty$ tali che:
$ \lim_{n \to \infty}f(a_n)!= \lim_{n \to \infty}f(b_n) $

[Sveshh]

"porzio":a questa domanda si può rispondere

basta limitare lo studio all'intervallo $[0,2pi]$ e vedere come si comporta la funzione intorno a $x=pi/2$ (punto in cui non esiste)

Perfetto grazie.
Quindi studio il limite anche in $ 0 $ e $ 2pi $, giusto?
Se mi chiedono di vedere se una funzione composta anche da una periodica è limitata, posso limitare SEMPRE l'intervallo e studiare il limite agli estremi di quest ultimo??
Grazie ancora

[Sveshh]

"abbas90":Comunque per dimostrare che non ammette limite di basta costruire due successioni $a_n$ e $b_n$ventrambe tendenti a $+\infty$ tali che:
$ \lim_{n \to \infty}f(a_n)!= \lim_{n \to \infty}f(b_n) $

Mi chiede anche gli eventuali asintoti! Ma non esistendo il limite significa che asintoti orizzontali e obliqui non ce n'è sono?

[abbas90]

Per quello orizzontale credo di no data la non esistenza del limite. Per quello obliquo calcola il coefficiente angolare e l'intercetta con le formule che sicuramente già sai e vedi tu.

[Sveshh]

Grazie 1000!

[porzio1]

"Sveshh":Ma non esistendo il limite significa che asintoti orizzontali e obliqui non ce n'è sono?

ovviamente