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Buonasera, avrei il seguente limite: $ lim_(x -> 0) (ln(e^(x^2)+x^4)-xsenx)/(sen(2x^2)+4cosx-4) $ Qualche aiuto su come iniziare a svolgerlo? Ho notato che viene la forma indeterminata $ 0/0 $ Grazie

Due condensatori di capacità C1 = 20 nF e C2 = 18 nF e due resistori R1 =50Ω eR2 =100 Ω sono collegati come in figura ad un generatore che fornisce la forza elettromotrice ε. Con l’interruttore T chiuso nel sistema di condensatori C1 e C2 è immagazzinata l’energia elettrostatica Ue = 1.9 ⋅ 10-4 J. Calcolare la forza elettromotrice ε del generatore. Se ora lo spazio interno a C2 viene completamente riempito con un materiale dielettrico di costante dielettrica relativa κ ...

Salve a tutti avrei dei dubbi su questo esercizio: Data la matrice A= $((1,1),(1,0))$ considera l'applicazione $T:M_(2,2)(R) rarr M_(2,2)(R)$ data da $T(X)=AX-XA$. Dimostrare che l'applicazione è lineare e calcolare $ker$ e $Im$ di $T$ e dimostra che $M_(2,2)(R)=KerT \oplus ImT$. Allora la prima parte l'ho fatta così: $T(X_1+X_2)=A(X_1+X_2)-(X_1+X_2)A=(AX_1-X_1A)+(AX_2-X_2A)=T(X_1)+T(X_2)$ per l'additività $T(\lambdaX)=A(\lambdaX)-(\lambdaX)A=\lambda(AX_XA)=\lambdaT(X)$ per l'omogeneità I miei problemi iniziano qui: premetto che io il capitolo sulle matrici del ...

Ciao vorrei chiedere una delucidazione in merito alle note del professore: Definizione: Sia A un anello commutativo, e siano $a,b in A$ Allora a e b si dicono associati se a divide b e b divide a. Oss: In un anello commutativo unitario A, per ogni $a in A$ , e per ogni elemento invertibile $u in A$ , $a$ ed $au$ sono associati. Infatti è evidente che a divide au, e, d'altra parte, $a=a1=a(u u^-1)=(au)u^-1$ per cui au divide a. In un ...

Salve a tutti, ho un sistema di questo tipo: $ \{(17x -=5 mod 8),(4x -= 16 mod 44),(5x -=10 mod 7):} $ riducendo i vari termini della x ottengo : $ \{(x -=5 mod 8),(x -=4 mod 11),(x -=2 mod 7):} $ tuttavia andando avanti non ottengo una soluzione valida del sistema, sono sicuro che l'errore è nella riduzionein forma cinese, tuttavia vorrei una mano per capire su quale o quali equazioni commetto degli errori. Ho ridotto la prima sapendo che 17 è 1 mod 8, la seconda dividendo tutto per 4 e dividendo il modulo per il MCD fra 44 e 4 , e la terza moltiplicando il ...

Sapendo che $ \frac{1}{x-x_0}\int_{x_0}^xf(t)dt=0 $, mi è stato detto che tramite il primo teorema del calcolo integrale posso scrivere che $ f(x_0)=lim_{x->x_0}\frac{1}{x-x_0}\int_{x_0}^xf(t)dt=0 $. Il mio problema è che non riesco a riconoscere come è stato applicato qua il teorema. Qualcuno potrebbe spiegarmelo con più chiarezza?

Buonasera a tutti, sono alle prese con un esercizio di programmazione funzionale, ma non riesco proprio a risolverlo. L'esercizio chiede questo: date due funzioni parziali $f:X->Y$ e $g:Y->Z$, implementare la funzione composta così definita: $(f;g)(x)={(g(y) if y = f(x) ^^g(y) downarrow), (uparrow else):}$. Si rappresentano le funzioni parziali come liste di coppie, la funzione è così definita: comp:$ ('axx'b)list -> ('bxx'c)list->('axx'c)list$ Sapreste darmi un suggerimento per implementarla? Il problema sta nel pensarla in termini di programmazione ...

Buongiorno a tutti, sto riguardando la parte del calcolo combinatorio, e mentre per distribuzioni, permutazioni e combinazioni semplici sono riuscito a capire il razionale che c'è dietro una determinata formula nelle combinazioni con ripetizione mi trovo in difficoltà. Quello che credo di non capire con chiarezza è perchè si scelga proprio quel coefficente binomiale \(\displaystyle ( n+k-1) \); i vari testi/fonti che ho trovato tendono a porre lì la formula senza darne dimostrazione. Vi ...

Vi chiedo aiuto per questo esercizio in previsione dell'esame di statistica, per me il risultato è 94.392 qualcuno può aiutarmi? Si consideri la seguente serie storica di indici a base fissa (non percentuale) relativa alle retribuzioni lorde nel settore metalmeccanico con base 2010 Supponendo che le retribuzioni lorde nel 2013 ammontino a 120.500 milioni di euro, qual è stato il corrispondente ammontare nel 2008?

Buonasera, avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo allo svolgimento di un esercizio. Io ho che X è il campo di esistenza della funzione f(x,y) $ sqrt(4-y)+sqrt(25-x^2-y^2 $ E devo stabilire se l'insieme X è aperto o chiuso, limitato o illimitato, concavo o convesso e se i punti P 0(0,5) e (3,4) appartengono a X. Non vorrei che me lo faceste voi, ma vorrei capire come faccio a determinare queste informazioni. Grazie mille in anticipo.

Buongiorno a tutti! Alle porte dell'esame di Geometria Proiettiva sono stato assalito da un enorme dubbio circa la buona definizione dell'estensione proiettiva di uno spazio affine. Se diciamo \(\mathcal{A}_n\) uno spazio affine associato ad un $\mathbb{K}-$spazio vettoriale $V$ di dimensione \(n\in\mathbb{N}^*\), abbiamo definito la sua estensione proiettiva \(\mathcal{S}_n\) come l'unione disgiunta di \(\mathcal{A}\) stesso e il proiettivizzato \(\mathbb{P}(V)\) di ...

Ho un dubbio su questo esercizio: Sia $L_s:R^3 rarr R^3$ l'endomorfismo definito da $S:=((2,2,1),(2,-1,-2),(1,-2,2))$ Dire se esso ha una base o. n. di autovettori e se sì determinarla. Io ho fatto così: siccome all'endomorfismo è associata una matrice simmetrica allora anche l'endomorfismo sarà simmetrico e per il thm. spettrale esiste una base ortonormale in cui $S$ ha associata una matrice diagonale. Mi son trovato gli autovalori e i relativi autospazi ottenendo la base di autovettori di ...

Gli autovalori di una matrice $A in C^(3x3)$ sono $\lambda_1 =2i$, $\lambda_2 =1$, $\lambda_3 =1+i$ Determinare i valori $\alpha in RR$ per i quali la matrice $B = \alpha A$ risulta convergente. La soluzione dice che deve risultare $abs(\alpha \lambda_i) < 1$, $i = 1, 2, 3$ ma perchè un autovalore della matrice $B$ è uguale a quello di $A$ moltiplicato per il fattore $\alpha$ ? E' una proprietà delle matrici ?

Buonasera ho un esercizio davvero stupido ma ho bisogno di un chiarimento data la seguente funzione di ripartizione $F(X)=\{ ((1-2^-x) if x>=2) , (( 1/8x^2 ) if 0<=x<2),(0 if x<0 ):}$ calcolare $P(0<X<=1)$,$P(X=2)$ banalmente $P(X=2)=F(2)-F(2^-)=(1-2^(-2))-1/2=1/4$ $P(0<X<=1)=F(1)-F(0^-)=1/8$ giusto? Ma se per esempio m avesse chiesto $P(1<X<=2)$ sarebbe stato corretto scrivere $P(1<X<=2)=1-2^(-2)-1/8$ oppure dovevo considerare anche il contributo della funzione $1/8x^2$ nel punto $x=2$? spero di essermi spiegato bene altrimenti ci ...

Buongiorno mi sono imbattuto in questo esercizio In un'urna con 10 palline rosse e 5 bianche si effettuano tre estrazioni. Ogni volta che si estrae una pallina bianca la si reinserisce nell'urna con un'altra dello stesso colore, quando se ne estrae una rossa invece la si toglie. Sia $N$ il numero di palline nell'urna dopo le 3 estrazioni. Calcolare la pfm di $N$ e la $E(N)$ io ho pensato di vedere prima tutti i possibili casi cosi da scrivere i valori ...

Salve, Le variabili in Python sono diverse dalle variabili in C. Per esempio, creare una variabile in Python sembra equivalente a quello che succede quando si crea un puntatore in C... Per esempio, se si creano le due variabili a=3 e b=3, b e a puntano alla stessa area di memoria dove si trova l'intero 3. In C, invece, si verebbero a creare due area di memoria diverse contenenti gli stessi dati, cioe' il numero 3. Che vantaggi ci sono in Python a creare variabili in questo modo, come ...

Scusate ma non ho capito un cosa. Data una funzione del tempo, es. x(t), perchè quando si scrive la derivata seconda si scrive d2x/dt2 e non d2x/d2t?

Negli esercizi di elettrotecnica a volte non c'è disegnata la massa/presa a terra, a volte ce n'è una, a volte ce ne sono tante. Se sono tante mi pare di aver capito che equivalgono allo stesso nodo, tanto la presa a terra è una per tutti, giusto? Se ce n'è una, ok. Ma se non c'è, è perchè è sottintesa e al massimo decido io dove disegnarla se mi serve per i calcoli, o certi circuiti non l'hanno proprio?

Ciao a tutti, sto facendo un esercizio su una Z-Trasformazione. $ 2y(n+2)+3y(n+1)-2y(n)=2^(n-1), y(0)=1, y(1)=0 $ Ho trasformato ambo i membri e fin qui tutto bene, mi trovo: $ Y=z/(2(z-2)(z+2)(2z-1))+(2z^2+3z)/((z+2)(2z-1)) $ A questo punto dovrei ritrasformare. $ Y=z((4z^2-2z-11)/(2(z-2)(z+2)(2z-1))) $ Faccio la decomposizione in fratti semplici (mettendo da parte un fattore z) e ottengo: $ A/(2(z-2))+B/(2(2z-1))+C/(2(z+2)) $ Vado a fare i calcoli e mi trovo: $ 2Az^2+3Az-2A+Bz^2+4B+2Cz^2+3Cz+2C $ Uguagliando al numeratore trovo infine il seguente sistema: $ { ( 2A+B+2C=4 ),( 3A+3C=-2 ),( -2A+4B+2C=-1 ):} $ Non vi posto tutti i calcoli, ma ...

Buonasera. Sto provando a svolgere il seguente esercizio. Esercizio: Sia $f:V to W$ applicazione lineare e siano $A,B subseteq V$ sottospazi vettoriali tali che $AcapB={0_V}$ e $(A+B)capKerf={0_V}.$ Dimostrare $f(A)capf(B)={0_W}$ Risoluzione: Ho pensato che la soluzione sia di verificare che l'applicazione $f$ sia iniettiva per poi osservare ${0_W}=^1f(0_V)=^2f(AcapB)=^3f(A)capf(B)$ 1=linearità, 2=ipotesi, 3=iniettività (se c'è ) In tal caso per dimostrare che $f$ risulti ...