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Ciao a tutti, avrei da sottoporvi la domanda d) del seguente problema. Le altre penso di averle fatte giuste. Vi riassumo l'impostazione dei vari punti e vi chiederei spiegazioni sull'ultima domanda. Come l'ho impostato io è sbagliato? In laboratorio un carrello di massa 450g si trova alla base di un piano inclinato di 5° ed è legato, tramite una carrucola, a un peso di 250g, lasciato di libero di cadere per 24,0 cm. Determina: a) con quale accelerazione si muove il carrello in assenza di ...

Avrei un dubbio su una questione forse poco importante, che mi è sorta studiando l'integrale di Riemann, per dare la definizione di funzione integrabile si parte da una funzione f def \( f:[a, b]\longmapsto\mathbb{R} \) limitata. Ora se una funzione va in R per forza è limitata perchè R non contiene i simboli di infinito quindi dire che è limitata è ridondante a parer mio. Infatti anche la funzione \( \frac{1}{x} \) è definita solitamente in \( (0, +\infty ) \)

ciao, vorrei avere conferma se sto risolvendo in modo corretto questo esercizio, perché il professore l'ha svolto in maniera differente da un certo punto in poi. Il testo dice: $ H=\mathcal{l}^2 $ $ T:H->H $ definito come $ Tx=(0,x_1,\frac{x_2}{2},\frac{x_3}{3},...,\frac{x_n}{n},...) \ \forallx=(x_1,x_2,...,x_n,...)={x_n}_{n\in\mathbbN\\{0}}\inH $ Dimostra che $ T $ è compatto. Per dimostrare che $ T $ è compatto dimostro che è limite di una successione di operatori compatti $ (T_Nx)_n $ definita come $ (T_Nx)_n={ ( (T_Nx)_n\ \ \text{se}\ n\leqN ),( 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{se}\ n \geq N+1):} $. ( $ T_N:H->H $ è lineare e ...

Ragazzi avrei bisogno di un aiuto su questo esercizio. Il testo è il seguente Data $f: V->V$ applicazione lineare quale delle seguenti affermazioni è corretta ( se c'è): 1) la dimensione di $f(W)$ non varia al variare di $W$ sottospazio vettoriale di dimensione 2 se e solo se $f$ è l'applicaizone nulla o l'identità 2)se $dim f(W)<2$ per ogni $W$ sottospazio vettoriale di dimensione 2 allora $f$ è nulla. 3) se esiste ...

Ciao a tutti, sto sbattendo la testa su questo problema da un po', qualcuno potrebbe aiutarmi? Siano $g$ e $f$ due endomorfismi di uno stesso spazio vettoriale finito dimensionale $V$, allora vale che: $g@f=f@g hArr Im(f)=Im(g) ^^ Ker(f)=Ker(g)$ Oppure vale che $g@f=f@g hArr Im(f)=Ker(g) ^^ Ker(f)=Im(g)$ Oppure non è vera nessuna delle due.

Salve a tutti, Sia assegnata sull’insieme $A = Q\rightarrowQ$ la seguente operazione $* : AxA \rightarrow A$ tale che $AA (x,y),(z,w) in A$: $(x, y) * (z,w) = (z + 4+x, 5wy).$ Stabilire se l'operazione è associativa. la proprietà associativa è questa : $a,b,c in A : (a*b)*c=a*(b*c)$ ma non so proprio come impostare l'esercizio. Qualcuno mi da un input per cominciare?

Buonpomeriggio stavo affrontando questo esercizio abbastanza semplice ma ho trovato subito un anomalia Siano $X~exp(2)$ e $Y~N(4,4)$ due v.a indipendenti e sia $Z=XY$ a) Calcolare $E(Z)$,$VAR(Z)$ b)siano $Z_1..Z_49$ v.a indipendenti con la stessa densità della v.a $Z$ definita prima.Calcolare approssimativamente la probabilità che la media empirica $bar\Z_49 $ superi 3 a) Come dal titolo il problema lo pesco ...

Buongiorno ho due semplici esercizi da mostrarvi 1) Siano $P(A)=1/4$ e $P(B)=1/2$ calcolare $P(A^cnnB|AuuB)$. (A e B) indipendenti 2)Sia $X$ una variabile aleatoria che segue una distribuzione del tipo $N(3,4)$.Che distribuzione segue $Y=3X-2$ Ho seguito due strade che però non sembra mi portino allo stesso risultato Metodo 1 Standardizzo $Z=(X-3)/2$ dove $Z$ è $N(0,1)$ ottengo che ...

Salve, Oggi sono alle prese con Python ed i concetti di iterabile e iteratore. Si tratta di due oggetti diversi ma che hanno di certo una relazione. Un oggetto iterabile e' facile da capire. Una lista, una tupla, un dizionario son esempi di iterabile. Qualsiasi oggetto/struttura di dati formata da piu' elementi e che si puo' usare per fare su di essa un'iterazione, per esempio in un loop for...., e' un iterabile. Passiamo ora all' interatore: si tratta di un oggetto a cui si puo' applicare ...

Codice: (*) 4. Sia $u(x, y) $ la soluzione del seguente problema di Neumann per l'equazione di Laplace [tex]\begin{cases} u_{xx}+ u_{yy} = 0 \qquad 0 \le x \le L \quad, \quad 0 \le y \le M\\ u_y(x, 0) = 0 \qquad \quad 0 \le x \le L \\ u_y(x, M) = f(x) \quad 0 \le x \le L\\ u_x(0, y) = u_x(L, y) = 0 \qquad \quad, \quad 0 \le y \le M \end{cases}[/tex] È corretto come risultato $ \sum_{k = 0}^{+\infty} c_k \cdot cos(k \cdot pi/L \cdot x) \cdot cosh(k \cdot pi/L \cdot y) $ ?

Ciao a tutti, sto cercando di svolgere il seguente esercizio di teoria algebrica dei numeri. Dimostrare che {$1$, $ ³\sqrt2 $ , $ ³\sqrt4 $ } è una base intergrale di $ \mathbb{Q}[³\sqrt2] $. Il che è equivalente a dimostrare che la chiusura integrale di $ \mathbb{Z} $ in $ \mathbb{Q}[³\sqrt2] $ è uguale a $ \mathbb{Z}[³\sqrt2] $. La mia idea è stata quella di usare il discriminante della $\mathbb[Q]$-base di $K$ {$1$, $ ³\sqrt2 $ , ...

Eh già siamo ancora qua Ho un'altro esercizio : Sia $X ~exp(3)$ e sia $Y=e^X$ (a) Calcolare $E(Y )$,$ Var(Y )$. (b) Calcolare la funzione di densità di $Y$ , evidenziando per quali valori la funzione di densità è non nulla. (Facolatativo: Se ho $Z~Gamma(alpha,lambda)$ calcolare media e varianza di $Z^2$) ----------------------------- Per il punto a) ho fatto una piccola osservazione infatti $M(t)=E(e^Xt)=lambda/ (lambda-t)$ per una distribuzione ...

Salve ragazzi, sto cercando di compiere questo esercizio di dinamica dei solidi: Sono riuscito a calcolare tutti i punti in funzione solo della z di B come richiesto, ora però arrivato all'ultimo punto mi sorge un dubbio: nell'applicare la I ECD dovrei sommare tutte le forze (attive e vincolari) e porle uguali a $ Ma_G $ , ma quest'ultima è praticamente impossibile da calcolare, perchè il baricentro non si riesce a trovare, dato che la posizione delle ruote non si ...

Ciao a tutti! Ho la seguente equazione complessa: $ (z^5+2-i)(Re(z)-Im(z))=0 $ Io l'ho divisa così: $ z^5+2-i=0 rarr z=root(5)(-2+i) $ $ (Re(z)-Im(z))=0 -> a-b=0 -> a=b $ considerando $ z=a+ib $ Poi non saprei come proseguire

Scusate ho un problema con questo esercizio(con soluzione data): Devo dimostrare che $<,>:M_(m,n)(R) "x" M_(m,n)(R) rarr R$ t.c $<A,B> =tr(B^TA)$ è un prodotto scalare def.positivo. Io, prima di tutto, ho dimostrato la linearità sul primo argomento (additività e omogeneità, ovvero $<A_1+A_2,B>$ e poi $<\lambdaA,B>$) e fin qui tutto ok. Stavo per fare la stessa cosa per il secondo argomento (pur sapendo che avrebbe funzionato) però poi ho notato che il libro, per dimostrare la bilinearità, usa una semplice ...

ciao a tutti! Qualcuno può spiegarmi come svolgere questo esercizio? Sia $f : D_f \rightarrow \RR $ derivabile nel punto $x_0 \in D_f$. Mostrare con un esempio che la condizione $f′(x_0) = 0 $ è solo necessaria perché $x_0$ sia un punto stazionario.

Buonasera, avrei il seguente limite: $ lim_(x -> 0) (ln(e^(x^2)+x^4)-xsenx)/(sen(2x^2)+4cosx-4) $ Qualche aiuto su come iniziare a svolgerlo? Ho notato che viene la forma indeterminata $ 0/0 $ Grazie

Due condensatori di capacità C1 = 20 nF e C2 = 18 nF e due resistori R1 =50Ω eR2 =100 Ω sono collegati come in figura ad un generatore che fornisce la forza elettromotrice ε. Con l’interruttore T chiuso nel sistema di condensatori C1 e C2 è immagazzinata l’energia elettrostatica Ue = 1.9 ⋅ 10-4 J. Calcolare la forza elettromotrice ε del generatore. Se ora lo spazio interno a C2 viene completamente riempito con un materiale dielettrico di costante dielettrica relativa κ ...

Salve a tutti avrei dei dubbi su questo esercizio: Data la matrice A= $((1,1),(1,0))$ considera l'applicazione $T:M_(2,2)(R) rarr M_(2,2)(R)$ data da $T(X)=AX-XA$. Dimostrare che l'applicazione è lineare e calcolare $ker$ e $Im$ di $T$ e dimostra che $M_(2,2)(R)=KerT \oplus ImT$. Allora la prima parte l'ho fatta così: $T(X_1+X_2)=A(X_1+X_2)-(X_1+X_2)A=(AX_1-X_1A)+(AX_2-X_2A)=T(X_1)+T(X_2)$ per l'additività $T(\lambdaX)=A(\lambdaX)-(\lambdaX)A=\lambda(AX_XA)=\lambdaT(X)$ per l'omogeneità I miei problemi iniziano qui: premetto che io il capitolo sulle matrici del ...

Ciao vorrei chiedere una delucidazione in merito alle note del professore: Definizione: Sia A un anello commutativo, e siano $a,b in A$ Allora a e b si dicono associati se a divide b e b divide a. Oss: In un anello commutativo unitario A, per ogni $a in A$ , e per ogni elemento invertibile $u in A$ , $a$ ed $au$ sono associati. Infatti è evidente che a divide au, e, d'altra parte, $a=a1=a(u u^-1)=(au)u^-1$ per cui au divide a. In un ...