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Allora continuo ad avere dubbi su questi esercizi sul cambiamento di base(in questo caso però si tratta di lavorare nello spazio dei polinomi). Allora il primo l'ho svolto tuttavia mi sembra che la mia soluzione sia troppo banale e probabilmente mi è sfuggito qualcosa(in particolare nel momento in cui ): Si consideri l'applicazione lineare $T:R_2[t] rarr R^3$ data da $T(p)=|(p'(0)),(p(1)-p(2)), ( p(4)-p(6) )|$ Si scriva la matrice associata a $T$ rispetto alla base canonica di $R_2[t]$ e alla base ...

Ciao a tutti Sto provando a risolvendo questo limite. Inizialmente mi sembrava banale, ma probabilmente sbaglio qualcosa nei calcoli oppure ho qualche concetto sbagliato. Scrivo tutti i passaggi. Il risultato finale dovrebbe essere $3/4$. Ovviamente non vi chiedo la risuluzione, ma qualche input su dove sbaglio. Grazie $lim_(x->0)(root(4)(1+3x)-root(4)(1-6x))/(3x)$ Forma indeterminata ...

Un'astronave passa a velocità costante v=0,866c (gamma=2) e dopo 24 ore (del suo orologio) la Terra ha effettuato (a) una sola rotazione (b) due rotazioni (c) mezza rotazione

A proposito di una recente discussione, dove si parla di una Terra che rototrasla a velocità relativistica v= 0.866c rispetto ad una astronave (come si sa, l’astronave e i suoi occupanti considerano se stessi fermi, quindi per loro è la Terra che rototrasla ; il punto di vista della Terra e dei suoi abitanti è invece opposto, loro si considerano fermi e l’astronave trasla con quella velocità relativa; ma questo dovrebbe essere già ben chiaro a chi ha studiato un po’ di relatività) , ho trovato ...

Salve, chiedo un aiuto per capire se è errata una mia soluzione di un esercizio di fisica 2. Si tratta di un conduttore di lunghezza L è disposto lungo l’asse x, percorso da una corrente I che va all’istante iniziale in direzione dell’asse x. Calcolare il lavoro che si compie facendolo girare a velocità costante, di 90°, se il campo uniforme è $B = B a_z$. mia soluzione in coord. cilindriche) $F = ILxB = (ILa_r) x (B a_z) = ILB (−aφ)$ Ricordando che stiamo calcolando il lavoro della forza applicata e che ...

Buongiorno, avrei bisogno di un chiarimento circa la soluzione per questo esercizio. Calcolare il numero di applicazioni suriettive $f$ dall’insieme $A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }$ nell’insieme $B = { 1, 2, 3 }$ tali che per ogni $b \in B$ sia $ |f^{-1} (b)| ≤ 2$. Ho già svolto alcuni esercizi che richiedevano di contare il numero di funzioni suriettive fra due insiemi. Ma in questo caso non so come sbrigliare la situazione. In genere calcolavo prima il numero totale di funzioni e ...

Salve, sto avendo alcune difficoltà a comprendere come applicare l'Ipotesi induttiva forte per risolvere i problemi. Vi propongo il seguente problema che mi da problemi in quanto non capisco in base a cosa trarre la conclusione che l'Ipotesi sussiste anche nel caso $ n+1$. Dimostrare per Induzione forte che per ogni $ n \geq 0 $ vale $$F_0 + F_1 + ... + F_n = F_{n+2} -1$$ dove con $F_n$ intendiamo l'n-esimo numero della sequenza di ...

Sul web, in molti social, si trova spesso questa domanda, aereo su tapis roulant, stessa velocità opposta, si intende alle ruote dell'aereo. L' aereo decolla? Anche un profano in materia può rispondere in quanto serve solo qualche elementare conoscenza di aereodinamica. Secondo me no, perché non si avrà mai il bloccaggio delle ruote, inoltre l'avanzamento dovuto all'attrito volvente delle ruote verrà costantemente annullato dall'azione del tapis roulant, pertanto restando fermo il velivolo ...

Ciao, ho un dubbio sulle regole per l'innalzamento/abbassamento degli indici dei tensori usate per es in Relatività. Consideriamo ad es l'abbassamento degli indici del tensore \(\displaystyle A^{\alpha \nu} \) attraverso il tensore metrico \(\displaystyle \eta = \text{diag} (-1, 1, 1, 1) \) nei 2 seguenti casi: $\eta_{\mu \alpha} A^{\alpha \nu} \eta_{\sigma \nu} \Rightarrow A_{\mu \sigma} e^{\mu} \otimes e^{\sigma}$ $\eta_{\sigma \nu} A^{\alpha \nu} \eta_{\mu \alpha} \Rightarrow A_{\mu \sigma} e^{\sigma} \otimes e^{\mu}$ I 2 tensori risultanti sono in generale diversi tra di loro in quanto $A_{\mu \sigma}$ non e' detto sia simmetrico. E' corretto ? Grazie. ps. ...

Buongiorno, Sto avendo problemi con un esercizio preso da "Problemi di Meccanica Quantistica" di Picasso e d'Emilio. Mi viene fornita la base di vettori $|e_1>$ e $|e_2>$ e mi viene chiesto di rappresentare in forma matriciale l'operatore $\Pi_\theta$ che ha come autostati due stati di polarizzazione lineare ortogonali tra di loro: $|1> = cos \theta|e_1> + sin\theta|e_2>$ e $|2> =-sin\theta|e_1>+cos\theta|e_2>$ I due autostati hanno autovalori rispettivamente $+1$ e $-1$ Seguendo una ...

Ciao! Sono al primo post (anche se sono un lettore da tempo), ho letto il regolamento ma in ogni caso se scrivo qualcosa di sbagliato fatemelo sapere. Sto studiando meccanica quantistica unidimensionale e sto avendo un problemino con un quesito, magari è solo un errore di calcolo (se così fosse chiedo scusa in anticipo ). Ho un sistema descritto dall'Hamiltoniana dell'oscillatore armonico \( H= \frac{p^2}{2m}+\frac{1}{2}\ m \omega^2 x^2 \) preparato nello stato \( \mid \psi > = ...

salve vorrei proporvi la soluzione di questo problema per verificare se è corretto perchè il mio risultato si scosta dal risultato originale del libro: Un ciclista sta procedendo lungo un rettilineo alla velocità di 4,5 m/s, quando sopraggiunge alle sue spalle un'ambulanza che procede alla velocità di 20 m/s. Se l'ambulanza aziona la sirena che emette un suono di frequenza 2500 Hz, qual è la frequenza percepita dal ciclista? Assumi che il suono si propaghi nell'aria alla velocità di 340 ...

Buongiorno, mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità. Il prof. boccia la mia soluzione dicendo che l'esercizio si può svolgere senza fare calcoli. Qualcuno può aiutarmi? Bene Prezzo Tempo = 0 Tempo = 1 A 5 8 ...

Considerate tre proposizioni $P,R,Q$ scrivere la tabella di verità $(P->R) AND (bar P -> Q)$ Stabilire se proposizione $AA s in NN EE b in ZZ : AA c in RR : 2s + 3c -b != 0$ Qualcuno mi dà una mano su come impostare l'esercizio? Grazie

Sia \( P(x) \in \mathbb{Z}[x] \) un polinomio. Diciamo che \(P \) è intersettivo se per ogni \(m \in \mathbb{N} \) esiste \(n \in \mathbb{N} \) tale che \( P(n) \equiv 0 \mod m \). Dimostrare che se \( \deg P < 5 \) allora \(P \) è intersettivo se e solo se possiede almeno una radice razionale. Dimostrare che \( P(x) = x^5 + x^4+x^3 -19x^2-19x-19 \) è intersettivo ma non possiede radici razionali. Hint: Sia \(P(x) \in \mathbb{Z}[x] \) e sia \(P(x) = \prod_{ 1 \leq i \leq r} P_i(x) \) la sua ...

Vorrei chiedere se vi sembra giusto come ho risolto questo problema: La sciatrice Lindsey Vonn ha inviato la sua assistente per misurare i dislivelli degli impianti di risalita e delle piste di una famosa località sciistica della Svizzera. L'assistente ritorna dopo diversi giorni di duro lavoro con una mappa di tutti gli impianti di risalita e di tutte le piste insieme al dislivello tra la stazione di partenza e la stazione di arrivo di ogni impianto e il dislivello tra la stazione di partenza ...

Buonasera, nello svolgimento di un esercizio viene applicato il teorema di Fubini Tonelli ma non riesco a dimostrare che può essere applicato. L'esercizio è il seguente: $ u(s )\inL^2(0,1),\ v(t)\inL^2(0,1),\ K(t,s)\inL^2((0,1)\xx(0,1)) $ $\int_0^1(\int_0^1K(t,s)u(s)ds)v(t)dt=\int_{(0,1)\xx(0,1)}K(t,s)u(s)v(t)dsdt \ $per il teorema di Fubini Tonelli. Per dimostrare che il teorema è applicabile devo dimostrare che $ f(s,t)\inL^2((0,1)\xx(0,1)) $ dove $ f(s,t)=K(t,s)u(s)v(t) $ . Io utilizzerei la disuguaglianza di Holder ma non saprei come fare perché applicando holder all'integrale interno otterrei che $ K(t,s)u(s)\inL^1((0,1)\xx(0,1)) $ ma ...

Nel seguente esercizio non capisco perché dobbiamo ordinare topologicamente i vertici... Sei in piedi sulla cima della montagna. Dato che la salita è stata piuttosto dura, vuoi pianificare attentamente la tua sciata in modo da massimizzare la tua esperienza. Per aiutarti hai una mappa con tutti i punti di vista eccellenti pesati in base alla loro bellezza: più alto è il numero, migliore è la vista. La tua posizione di partenza è etichettata s e devi terminare la tua discesa a t dove hai ...

Salve a tutti, sono nuovo quindi scusate se posto nella sezione sbagliata! Ecco il mio problema: Stavo cercando di esercitarmi sugli integrali doppi, e mi sono ritrovato davanti a questo integrale: $ int int_(D) (x-1)/((x-1)^2+y^2)dx dy $ Il dominio D e' questo : $ D = {(x,y) in R^2 : (x-1)^2+y^2 >=1; 0<=y<=sqrt(3)*(x-1);1<=x<=2} $ Pensavo che, essendo D una sorta di Circonferenza ( (x-1)^2+y^2..), dovessi fare il cambio di variabile in coordinate polari, ma non riesco piu' ad andare avanti. Se qualcuno riuscisse a spiegarmi cosa fare, ne sarei molto grato. ...

Ciao, sto preparando l'esame di Metodi Matematici e mi sono imbattuto in un esercizio sulla Z-Trasformazione e sto avendo alcune difficoltà nel trasformare e antitrasformare alcuni elementi. L'esercizio è questo: $ { ( y(n+2)+y(n+1)+y(n)=3cos^4(npi/2) ),( (y(0)=2,y(1)-3)):} $ Ho trasformato il primo membro e mi trovo $ Y(z^2+z+1)-2z^2+3z-2z $ Come il libro, quindi corretto. Il problema che ho è con la trasformazione del secondo membro, ovvero $ 3cos^4(npi/2) $ Il libro da come risultato $ 3z^2/(z^2-1) $ , usando la proprietà di riscalamento ...