[Combinatoria]Numero di rette

[fafnir39]

"Considera il seguente insieme di punti nel piano: $ A={(a,b) | a, b \in \mathbb{Z} , |a|+|b| \leq 2 } $
Trova: (1) $ |A| $ ; (2) il numero di linee rette che passano attraverso almeno due punti di A ; (3) il numero di triangoli i cui vertici sono punti di A ."
Ho risolto i quesiti (1) e (3) tramite semplici considerazioni geometriche ((1) = 13 e (3)=256) ma non riesco nel quesito (2).
Suggerimenti?

[adaBTTLS1]

Non so se sono stata brava a calcolare le rette, però, senza riuscire a seguire un metodo veloce ma solo con considerazioni geometriche, ho trovato (2) = 40. Non ho controllato il (3).
Puoi provare anche tu ordinando i 13 punti e non considerando per i punti successivi rette passanti per i punti precedenti, stando attento ai punti allineati. facci sapere. ciao.