Disposizioni semplici
Scusate ragazzi, avrei questo problema che sono riuscito a risolvere solo parzialmente, potreste aiutarmi?.
Ho 24 pc, di cui 4 sono difettati. Devo confezionarli in pacchi da 6.
1) Quante possibili diverse confezioni posso avere con i 24 pc? Basta fare 24!/(6!*18!) = 134596
2) Quante di queste hanno tutti e 4 i pc difettati in un'unica confezione? Dovrebbe uscire 190
3) Quante contengono almeno 1 difettato? Dovrebbe uscire 95.869
Forse sto sbagliando qualcosa ma è tutta la mattina che ci rigiro attorno senza riuscire a capire....
Vi ringrazio in anticipo
Ho 24 pc, di cui 4 sono difettati. Devo confezionarli in pacchi da 6.
1) Quante possibili diverse confezioni posso avere con i 24 pc? Basta fare 24!/(6!*18!) = 134596
2) Quante di queste hanno tutti e 4 i pc difettati in un'unica confezione? Dovrebbe uscire 190
3) Quante contengono almeno 1 difettato? Dovrebbe uscire 95.869
Forse sto sbagliando qualcosa ma è tutta la mattina che ci rigiro attorno senza riuscire a capire....
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Per la 2) ti consiglio di vederla così: ho un insieme di 24 scatole (4 difettose), se ne prendo 6, qual è la probabilità che io prenda tutte e 4 le difettose?
Per il 3) in maniera analoga ma calcoli la complementare (probabilità di prenderne 0).
Per il 3) in maniera analoga ma calcoli la complementare (probabilità di prenderne 0).
Ciao Giupo 
Secondo me è giusto tutto tranne in punto 3 dove c'è un semplice errore di calcolo: a me risulta 95.836 anziché 95.869. Sarebbe bello confrontare anche i vari passaggi nei punti 2 e 3 ma...credo siano i medesimi che ho svolto io dato che ti tornano gli stessi valori (a meno di incongruenze).
Secondo me è giusto tutto tranne in punto 3 dove c'è un semplice errore di calcolo: a me risulta 95.836 anziché 95.869. Sarebbe bello confrontare anche i vari passaggi nei punti 2 e 3 ma...credo siano i medesimi che ho svolto io dato che ti tornano gli stessi valori (a meno di incongruenze).
Ciao OnlyReferee... vi ho postato solo i risultati del 2 e del 3, io vi ho chiesto per l'appunto quale dovrebbe essere la maniera di risoluzione perchè non riesco a capire.
@Kobe quella formula che hai messo non l'ho mai vista, negli appunti ho controllato e non ne abbiamo mai fatto cenno...
@Kobe quella formula che hai messo non l'ho mai vista, negli appunti ho controllato e non ne abbiamo mai fatto cenno...
La cosa che non si capisce bene di questo problema è se intende tutte le scatole fallate su i diversi tipi di confezione (che sono 134596) o su quelli reali che sono 4. Tecnicamente se sono 4 sono fallati non posso avere più di una confezione completamente fallata e quelle che ne contengono almeno 1 fallato possono essere al massimo 4 perché 4 sono quelli danneggiati.
Cosa si intende per pacco e confezione ?
Qual'è il testo completo dell'esercizio ?
Qual'è il testo completo dell'esercizio ?
Anche a me torna il risultato di onlyReferee per il terzo punto.
Supponendo che il problema chieda semplicemente di suddividere in sestine i $24$ PC (senza considerare i quattro raggruppamenti da sei) e valutare le richieste su queste sestine:
$2.$ Le confezioni con tutti i $4$ PC guasti hanno due posti che possono essere occupati da due PC sani tra i $20$ rimanenti: $((20),(2))=190$.
$3.$ Le confezioni con almeno un PC guasto sono tutte le confezioni ottenibili meno quelle con tutti i PC sani: $((24),(6))-((20),(6))=95\ 836$.
Supponendo che il problema chieda semplicemente di suddividere in sestine i $24$ PC (senza considerare i quattro raggruppamenti da sei) e valutare le richieste su queste sestine:
$2.$ Le confezioni con tutti i $4$ PC guasti hanno due posti che possono essere occupati da due PC sani tra i $20$ rimanenti: $((20),(2))=190$.
$3.$ Le confezioni con almeno un PC guasto sono tutte le confezioni ottenibili meno quelle con tutti i PC sani: $((24),(6))-((20),(6))=95\ 836$.
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