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mi dareste una mano con questa serie? $ sum_(n=1)^(+oo)1/n(tan(pi/2*((x+2)/(|x|+1)))^n $ grazie

Ciao, amici! Leggo sul Kolmogorov-Fomin un teorema, purtroppo non dimostrato, secondo cui ogni spazio topologico lineare (in cui le operazioni lineari sono continue, ma non si richiede che sia $T_1$) separabile, localmente limitato e localmente convesso è normalizzabile, cioè è definibile in esso una norma che induce la topologia dello spazio. Cercando in rete dimostrazioni di questo fatto ho solo trovato una dimostrazione, da Functional analysis del Rudin, per cui uno spazio ...

Devo calcolare la derivata di questa funzione... $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Io sto procedendo come la derivata di un quoziente e poi al numeratore per calcolare la derivata del quoziente sviluppo la derivata del prodotto... ma non mi viene questa derivata che è corretta e $ (e^(1/x)(3x+1))/x^4 $ Mi date una mano???

Salve a tutti sto facendo uno studio di funzione... e studiando la derivata prima non mi risultano gli intervalli in cui è crescente/decrescente con quelli che in realtà sarebbero guardando un sito di generatore di funzioni online.. la derivata prima(calcolata correttaente, ho controllato in un software) è : $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Studiandola però a me viene che la funzione risulta crescente solo nell'intervallo che compreso tra (1+-sqrt5)/2.. ma nel grafico non è così! Mi date una mano???

Ciao a tutti! Ho una domanda riguardante il teorema di Gauss e la sua applicazione su un guscio sferico metallico. Testo: Nel centro di un guscio sferico metallico, di raggio interno R1 e raggio esterno R2 vi è una carica puntiforme q. Esprimere il modulo campo elettrico in funzione della distanza r dal centro della sfera. Non riesco a capire come mai il campo elettrico quando il raggio r è minore di R1 vale [tex]E=\frac{kq_1}{r^2}[/tex] e non vale invece [tex]E=\frac{q}{\epsilon 4 \pi ...

Ciao, amici! Trovo sul Kolmogorov-Fomin la definizione di nucleo di un sottoinsieme $E$ di uno spazio lineare $L$ come l'insieme di tutti i suoi punti $x$ tali che per ogni $y\inL$ esista un numero positivo $\epsilon(y)=\epsilon$ per cui, per \(|t|

Salve, questo periodo volevo rinfrescare un po' la teoria degli anelli volevo chiedervi una opinione su questi (in teoria facili, uno dei primi) esercizi sugli anelli di polinomi, che ho preso dal libro "Algebra" di Herstein. Voi come li avreste fatti? Esistono tecniche più standard di quelle che uso? Mostro le mie soluzioni, che usano sostanzialmente sempre la stessa tecnica, che spero sia corretta. L'ultimo punto in realtà mi sembra abbia il testo sbagliato sulla mia ...

Buongiorno! Non riesco a capire un esercizio di logica, ve lo propongo... Una delle due proposizioni seguenti è vera, l'altra è falsa (non si sa quale): Se nella mano c'è un re, allora c'è un asso. Se nella mano non c'è un re, allora c'è un asso. Scegli la risposta corretta: A) nella mano c'è un asso. B) nella mano non c'è un asso. C) nella mano può esserci o non esserci un asso. La correzione dell'esercizio segna la B come risposta corretta. Io all'inizio avevo risposto A, non attenta alla ...

Ciao a tutti! Sto preparando per settembre l'esame di Statistica, non ho potuto seguire le lezioni per motivi lavorativi ed avrei bisogno di alcuni chiarimenti. Riporto un esempio del mio libro che non riesco a capire. Supponiamo di poter fare un campionamento da una densità: $f(x;\theta) = I_{(\theta - 1/ 2, \theta + 1 / 2)} (x)$ dove si sa che $\theta$ è intero. Supponiamo di stimare $\theta$ sulla base di una singola osservazione $x_1$. Se a t($x_1$) viene assegnato come ...

ciao a tutti , data questa definizione di gradiente: 1. Gradiente Se Ω⊆Rn è un aperto non vuoto ed f:Ω→R è una funzione differenziabile, allora il gradiente di f è il campo vettoriale ∇f:Ω→Rn definito da ∇f:=(∂f∂x1,…,∂f∂xn). La direzione ∇f è l'orientazione in cui cui la derivata direzionale ha il valore più grande e |∇f| il valore di tale derivata direzionale. Inoltre, se ∇f≠0, allora il gradiente è perpendicolare alla curva di livello attraverso (x∗1,x∗2) se x3=f(x1,x2) e ...

Buonasera a tutti! Ho da porvi due quesiti: 1) Mi viene chiesto di calcolare $ lim_(x -> Pi /2) tg x(1- (tg(x/2)) $ Inizio a procedere sostituendo a $ tgx $ la definizione e ottenendo $ lim_(x -> Pi /2) (senx) / cosx(1- tg(x/2)) $ Ora, sapendo che $ sen Pi /2 $ è 1, questo 1 lo porto fuori e riscrivo il limite come $ 1 *lim_(x -> Pi /2) 1 / cosx(1- tg(x/2)) $ A questo punto ottengo $ lim_(x -> Pi /2)(1- tg(x/2))/(cosx) $ ... Ma ora come vado avanti? Pur eseguendo De L'Hopital mi ritrovo $ lim_(x -> Pi /2)(-1/cos^2 (x/2) )/(-senx $ ...Non so come procedere poi 2) Seconda domanda, un po' ...

Mi date una mano a scioglierei i miei dubbi di questi esercizi? 6) E' giusto dire che questo limite tende a 0 per confronto tra infiniti??? $ lim_(x -> +-oo) e^(-|x|) (x^2-5x+6)^(1/2)=0 $ 7) Quando c'è il modulo in una funzione da studiare c'è sempre un punto angoloso in corrispondenza di quel punto? So che bisognerebbe verificarlo ma in linea teorica si può giungere a tale conclusione? Ad esempio una funzione che contiene |x| ha punto angoloso in x=0 mentre una funzione che contiene |x-2| ha punto angoloso in x=2. 8) ...

Salve ragazzi, mi sapreste aiutare su questo esercizio? L'esercizio mi chiede: data l'equazione: $ kx^2-2xy+5y^2-k^2=0 $ stabilire se vi sono dei valori di k per cui la conica risulta riducibile e trovare in tali casi le equazioni delle rette di cui essa risulta essere unione e le coordinate dei punti doppi. Allora per svolgere questo esercizio ho fatto così: mi sono costruito la matrice associata: $ | ( k , -1 , 0 ),( -1 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , -k^2 ) | $ che risulta uguale a zero per i valori: k=0 e k=1/5. Quindi in questi due casi ...

ciao a tutti, ho un problema nel comprendere un punto della risoluzione di questo esercizio: la cui risoluzione afferma che il potenziale del conduttore 2 con carica $Q2$ è definito come $ V2 = (Q1)/(4πε0R) $ .. grazie:)

Salve a tutti ragazzi.. mancano ormai pochissimi giorni all'esame e tantissimi dubbi mi attanagliano! Spero mi possiate dare una mano nel chiarirmi le idee vista sempre la vostra disponibilità. Più si avvicina l'esame più i dubbi aumentano!Help me! 1) Ho un dubbio su questo esercizio, il mio professore ha scritto: $ lim_(x ->0+ ) x^(a-1)sen 1/h $ Studiando tale limite, il prof dice che il limite tende a 0 per a-1>0 (a>1), mentre per a=1 e a-1

$ x+3arcsen(2x/(1+x^2)) $ questa è la funzione. Come tutti sappiamo l' arcoseno ha come dominio l' immagine della funzione seno... Dunque come prima cosa da fare ho impostato il sistema per risolvere la seguente disequazione: $ |(2x)/(x^2+1)|<=1 $ . Questo sitema mi dice che quando $x>=0$ allora le soluzioni sono valide per tutte le ascisse positive. Mentre se $x<0$ si vede da sè che la disequazione è sempre vera. Quello che però mi crea problemi è che se io avessi impostato un ...

Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin che un sottoinsieme $M$ di uno spazio lineare topologico $E$ sul campo $\mathbb{C}$ o $\mathbb{R}$ è detto limitato quando per ogni intorno dello $0$ esiste un $n>0$ tale che \(M\subset\lambda U\) per ogni \( |\lambda|\geq n \). Altrove leggo una definizione per cui $M$ è limitato quando per ogni intorno dello ...

Salve a tutti , data un matrice $2X2$ $ ( ( -k , 1/2kl ),( 1/2kl , -1/4kl^2lambda ) ) $ con $ k,l>0 $ Devo assicurarmi che è definita positiva se $lambda>0$ , oltre al metodo che utilizza gli autovalori , che a me non viene , ho provato ad utilizzare il metodo di sylvester senza risultato , come si vede ad occhio. Ora vi chiedo , esiste un metodo più semplice della ricerca degli autovalori per affermare se una matrice $2X2$ è definita positiva ? Grazie per l' aiuto.

Buonasera a tutti, avrei una domanda da porvi in quanto non riesco a trovare una soluzione . Come da titolo io ho usa serie di punti nel piano di coordinate $ (x , y , z) $ e usando mathematica è stato possibile disegnare il grafico di questa funzione . Ora io dovrei riuscirmi a trovare la funzione che mi desriva questo grafico, il modello matematico. Esiste un programma che dal grafico oppure dalla coordinate dei punti mi ricavi la funzione? Ringrazio tutti per le risposte!

Sto studiando individualmente su A Classical Introduction to Modern Number Theory di K. Ireland e M. Rosen e ho (da due giorni interi) difficoltà a capire il modo in cui scrive il valore della somma di Jacobi biquadratica in una dimostrazione. Per brevità il libro con D si riferisce a Z. Qui sotto ho riportato dall'inizio della sezione fino alla fine della dimostrazione della Proposition 9.9.3 , in cui mi interessa unicamente capire perchè la somma di Jacobi biquadratica assume quel valore ...