Circuito resistivo e applicazione Leggi di Kirchhoff
Circuito resistivo e applicazione Leggi di Kirchhoff
Ciao a tutti!!! per un esame di fisica generale dovro portare diverse relazioni di esperienze di laboratorio effettuate durante l anno, da cui iniziare l orale. Non riesco a capire quali formule utilizzare per giungere allobiettivo dell esperimento:
Dato questo circuito: http://it.tinypic.com/view.php?pic=347u ... _Cp_6Mpb74
Determinare con le leggi di Kirkhhoff il valore delle correnti. Si confrontino i dati teorici con quelli misurati
- dati misurati durante l esperimento:
resistenze
R1=218 Ω
R2=81Ω
R3=98Ω
differenze di potenziale (V) misurate
V1=3,5 V
V2=3,5 V
V3=6 V
intensita misurata sui resistori
r1= 18 mA
r2= 44 mA
r3= 60 mA
Mi date una mano? Quali leggi di Kirkhoff devo utilizzare?
Ho provato a ragionare su quale leggi usare considerando che
- La prima legge (legge dei nodi)dice che la somma delle intensità delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti dal nodo. I1+I2+I3=0
- La seconda (legge delle maglie) dice le differenze di potenziale che si incontrano lungo una maglia sono nulle ∆V=0
Non ho capito come si applicano queste formule...
Ho letto che per circuiti con piu maglie si usa la cosiddetta legge dei nodi che pero non ho capito....Del circuito linkato quali sono i nodi? trovo info contrastanti alcuni testi dicono che un nodo è formato da almeno 3 rami altri dicono che è il punto in cui convergono almeno tre conduttori allora in questo caso quali e quanti sono i nodi?
Mi sembra che la seconda definizione di nodo sia differente dalla prima infatti nel punto c non vedo 3 conduttori che convergono ma al massimo 2...
Ciao a tutti!!! per un esame di fisica generale dovro portare diverse relazioni di esperienze di laboratorio effettuate durante l anno, da cui iniziare l orale. Non riesco a capire quali formule utilizzare per giungere allobiettivo dell esperimento:
Dato questo circuito: http://it.tinypic.com/view.php?pic=347u ... _Cp_6Mpb74
Determinare con le leggi di Kirkhhoff il valore delle correnti. Si confrontino i dati teorici con quelli misurati
- dati misurati durante l esperimento:
resistenze
R1=218 Ω
R2=81Ω
R3=98Ω
differenze di potenziale (V) misurate
V1=3,5 V
V2=3,5 V
V3=6 V
intensita misurata sui resistori
r1= 18 mA
r2= 44 mA
r3= 60 mA
Mi date una mano? Quali leggi di Kirkhoff devo utilizzare?
Ho provato a ragionare su quale leggi usare considerando che
- La prima legge (legge dei nodi)dice che la somma delle intensità delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti dal nodo. I1+I2+I3=0
- La seconda (legge delle maglie) dice le differenze di potenziale che si incontrano lungo una maglia sono nulle ∆V=0
Non ho capito come si applicano queste formule...
Ho letto che per circuiti con piu maglie si usa la cosiddetta legge dei nodi che pero non ho capito....Del circuito linkato quali sono i nodi? trovo info contrastanti alcuni testi dicono che un nodo è formato da almeno 3 rami altri dicono che è il punto in cui convergono almeno tre conduttori allora in questo caso quali e quanti sono i nodi?
Mi sembra che la seconda definizione di nodo sia differente dalla prima infatti nel punto c non vedo 3 conduttori che convergono ma al massimo 2...
Risposte
i nodi sono i punti $c$ ed $f$ (in essi convergono 3 rami)
detta $i_3$ la corrente che entra in $c$ dall parte di $b$ ed $i_1$ e $i_2$ quelle che escono da $c$ si ha $i_3=i_1+i_2$ (prima legge di Kirchoff)
nella maglia $abcf$,ricordando che la corrente va da punti a potenziale più alto a quelli a potenziale più basso,si ha
$E-R_2i_2-R_3i_3=0$
nella maglia $cdef$ si ha
$-R_1i_1+R_2i_2=0$
nelle ultime 2 equazioni abbiamo applicato la seconda legge di Kirchoff
mettendo a sistema le 3 equazioni ,trovi le correnti
detta $i_3$ la corrente che entra in $c$ dall parte di $b$ ed $i_1$ e $i_2$ quelle che escono da $c$ si ha $i_3=i_1+i_2$ (prima legge di Kirchoff)
nella maglia $abcf$,ricordando che la corrente va da punti a potenziale più alto a quelli a potenziale più basso,si ha
$E-R_2i_2-R_3i_3=0$
nella maglia $cdef$ si ha
$-R_1i_1+R_2i_2=0$
nelle ultime 2 equazioni abbiamo applicato la seconda legge di Kirchoff
mettendo a sistema le 3 equazioni ,trovi le correnti
Ciao Stormy ti ringrazio moltissimo... non sai che aiuto mi stai dando nel fare questa relazione. Non sono un asso in Fisica e Matematica ma nel mio corso di laurea c è qualche esame che riguarda queste due materie e mi sto impegnando a svolgerli nel miglior modo possibile. Detto ciò nella seconda equazione E cosa rappresenta? Se non ti chiedo troppo (puoi risp quando hai tempo)cosa vuoi dire con mettere a sistema le 3 equazioni? potresti sostituire le formule con i valori numerici in base ai dati che ho scritto?
Ti ringrazio infinitamente in anticipo
Ti ringrazio infinitamente in anticipo
ciao tiziano 
leggendo con più attenzione il testo,vedo che fra le misure sperimentali non c'è quella di $E$ che è la differenza di potenziale ai capi del generatore di tensione
è una tua dimenticanza ?
se non lo è,l'esperimento di laboratorio condotto in questo modo per verificare le leggi di Kirchoff non mi sembra che abbia molto senso
leggendo con più attenzione il testo,vedo che fra le misure sperimentali non c'è quella di $E$ che è la differenza di potenziale ai capi del generatore di tensione
è una tua dimenticanza ?
se non lo è,l'esperimento di laboratorio condotto in questo modo per verificare le leggi di Kirchoff non mi sembra che abbia molto senso
Si ho omesso di scriverlo...della strumentazione usata faceva parte anche un generatore di tensione variabile (max 10V)
bene,allora, supponendo $E=10V$, sostituendo i valori numerici,il sistema da risolvere è il seguente
$ { ( i_3=i_1+i_2 ),( 10-81i_2-98i_3=0 ),( -81i_2+218i_1=0 ):} $
$ { ( i_3=i_1+i_2 ),( 10-81i_2-98i_3=0 ),( -81i_2+218i_1=0 ):} $
Non vedo come sia possibile un confronto fra valori teorici e valori misurati, senza conoscere i valori teorici della tensione del generatore e delle resistenze dei resistori.
"RenzoDF":
Kirchhoff con due h e due f.
quanto acidume
Nessun acidume, comunque visto che così appare, cancello subito. 
... fatto 
... se pensi che anche la restante parte del messaggio possa dar fastidio a qualcuno, dimmelo che cancello pure quella.
... fatto ... se pensi che anche la restante parte del messaggio possa dar fastidio a qualcuno, dimmelo che cancello pure quella.
comunque per il resto sono d'accordo con te
in effetti la maniera più corretta per svolgere un esperimento di questo genere è dare dei valori certi ad $E,R_1,R_2,R_3$ e confrontare i valori teorici delle correnti con quelli misurati
io mi sono adeguato,senza grande convinzione,alla richiesta del docente
in effetti la maniera più corretta per svolgere un esperimento di questo genere è dare dei valori certi ad $E,R_1,R_2,R_3$ e confrontare i valori teorici delle correnti con quelli misurati
io mi sono adeguato,senza grande convinzione,alla richiesta del docente
Si scusate per il "Kirkhhoff" che qualche volta mi è sfuggito, capisco che per chi studia Fisica, il mio errore possa giustamente dar fastidio, ma è soprattutto colpa della fretta nello scrivere, infatti nel titolo e le prime volte l ho azzeccato 
Tornando all esperimento sto provando a risolvere il sistema ma il risultato è questo:
http://tinypic.com/view.php?pic=2mra0t4 ... _IAdaMpb74
(scusate per la foto sto ancora imparando a scrivere le formule sul sito ma per il momento mi è più veloce cosi)
Non riesco a semplificare $ i_2 $ o $ i_1 $ per calcolarmi una delle due e non so come andare avanti per svolgere l equazione che mi esce....dove sbaglio?
Un altra cosa piu di teoria: perchè nell applicazione della prima legge di Kirchhoff abbiamo considerato il nodo nel punto c e non quello nel punto f? possiamo sceglierlo arbitrariamente o c è qualche concetto teorico che mi sfugge?
ma è soprattutto colpa della fretta nello scrivere, infatti nel titolo e le prime volte l ho azzeccato Tornando all esperimento sto provando a risolvere il sistema ma il risultato è questo:
http://tinypic.com/view.php?pic=2mra0t4 ... _IAdaMpb74
(scusate per la foto sto ancora imparando a scrivere le formule sul sito ma per il momento mi è più veloce cosi)
Non riesco a semplificare $ i_2 $ o $ i_1 $ per calcolarmi una delle due e non so come andare avanti per svolgere l equazione che mi esce....dove sbaglio?
Un altra cosa piu di teoria: perchè nell applicazione della prima legge di Kirchhoff abbiamo considerato il nodo nel punto c e non quello nel punto f? possiamo sceglierlo arbitrariamente o c è qualche concetto teorico che mi sfugge?
per il sistema puoi fare così :
nella seconda equazione sostituisci ad $i_3$ il valore $i_1+i_2$,dalla terza ricavi $i_2$ in funzione di $i_1$ e sostituisci sempre nella seconda
la corrente nel suo verso convenzionale entra in $c$ perché va dal polo positivo al polo negativo
nella seconda equazione sostituisci ad $i_3$ il valore $i_1+i_2$,dalla terza ricavi $i_2$ in funzione di $i_1$ e sostituisci sempre nella seconda
la corrente nel suo verso convenzionale entra in $c$ perché va dal polo positivo al polo negativo
"stormy":
nella seconda equazione sostituisci ad $i_3$ il valore $i_1+i_2$,dalla terza ricavi $i_2$ in funzione di $i_1$ e sostituisci sempre nella seconda
scusa non ho capito bene, cioè per la seconda equazione sostituisco ad $i_3$ il valore delle intensita misurate sui resistori (r1= 18 mA e r2= 44 mA)
per cui $ 10-81i_2-98i_3=0 $ diventa $ 10-81i_2-98(62)=0 $ e poi continuo?
Grazie stormy per la disponibilità
no,attenzione
$i_3=i_1+i_2$
$10-81i_2-98(i_1+i_2)=0$
$i_2=218/81i_1$
$i_3=i_1+i_2$
$10-81cdot218/81i_1-98(i_1+218/81i_1)=0$
$i_2=218/81i_1$
ti risolvi la seconda equazione trovando $i_1$ e poi trovi anche le altre 2 correnti
edit : è probabile che i risultati del sistema non coincidano con le misure effettuate
$i_3=i_1+i_2$
$10-81i_2-98(i_1+i_2)=0$
$i_2=218/81i_1$
$i_3=i_1+i_2$
$10-81cdot218/81i_1-98(i_1+218/81i_1)=0$
$i_2=218/81i_1$
ti risolvi la seconda equazione trovando $i_1$ e poi trovi anche le altre 2 correnti
edit : è probabile che i risultati del sistema non coincidano con le misure effettuate
ok ho provato a fare il sistema; i risultati sono:
$ i_3=214 $
$ i_1=58 $
$ i_2=156 $
$ i_3=214 $
$ i_1=58 $
$ i_2=156 $
scusa ma come l'hai risolta l'equazione ?
io mi trovo,approssimando,
$i_1=0,0172A=17,2mA;i_2=46,3mA;i_3=63,5mA$
che non sono molto lontani dalle misure ottenute
io mi trovo,approssimando,
$i_1=0,0172A=17,2mA;i_2=46,3mA;i_3=63,5mA$
che non sono molto lontani dalle misure ottenute
avrò sbagliato qualcosa nei calcoli...continuo a provare per vedere se ci riesco...potresti farmi vedere i calcoli con cui hai ottenuto quei valori?
approssimando l'ultimo termine
$10-218i_1-98i_1-263,8i_1=0$
$579,8i_1=10$
$i_1=10/(579,8)A$ circa uguale a $0,0172A=17,2mA$
$10-218i_1-98i_1-263,8i_1=0$
$579,8i_1=10$
$i_1=10/(579,8)A$ circa uguale a $0,0172A=17,2mA$
ah ok ok per il calcolo di $ i_1 $ avevo invertito $ 10/(579,8) $ con $ (579,8)/10 $ adesso mi torna tutto ...i dati ottenuti sono abbastanza vicini a quelli misurati quindi penso possa andare bene...Una domanda, per misurare la corrente in un ramo il prof. ci ha fatto inserire l'amperometro in serie, mentre per misurare le differenze di potenziale il voltmetro va inserito in parallelo (come nell immg allegata), perchè vanno inseriti in questo modo?
...i dati ottenuti sono abbastanza vicini a quelli misurati quindi penso possa andare bene...Una domanda, per misurare la corrente in un ramo il prof. ci ha fatto inserire l'amperometro in serie, mentre per misurare le differenze di potenziale il voltmetro va inserito in parallelo (come nell immg allegata), perchè vanno inseriti in questo modo?
perchè l'amperometro deve essere attraversato dalla stessa corrente ed il voltmetro deve avere ai suoi capi la stessa differenza di potenziale che devono rispettivamente misurare
Ok grazie mille, oltre che paziente e disponibile sei stato molto chiaro un ultima cosa risolvendo il sistema abbiamo dimostrato la prima legge di Kirchhoff per cui $ i_1+i_2+i_3=0 $
ma come facciamo a dimostrare la seconda legge?
e perchè inizialmente abbiamo considerato che la corrente i3 (riferita al resistore R3), entra nel punto c dalla parte di b? il verso delle correnti è quello che ho indicato in figura?
un ultima cosa risolvendo il sistema abbiamo dimostrato la prima legge di Kirchhoff per cui $ i_1+i_2+i_3=0 $ ma come facciamo a dimostrare la seconda legge?
e perchè inizialmente abbiamo considerato che la corrente i3 (riferita al resistore R3), entra nel punto c dalla parte di b? il verso delle correnti è quello che ho indicato in figura?
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