[Fisica tecnica] Entalpia

[Ferla1]

Buonasera a tutti. Nell'affrontare esercizi di fisica tecnica mi è sorto un dubbio nel calcolo dell'entalpia. Quando mi viene chiesto di calcolare l'entalpia di un fluido ad una determinata temperatura e pressione io utilizzo la formula $h=h0+Cp(T-T0)$ . Il prof ci ha detto che si possono sostituire valori arbitrari di $h0$ e $T0$. Proprio qua sorge il dubbio. Posso realmente scegliere i due parametri in modo indipendente l'uno dall'altro oppure fissata T0(o h0) l'altra grandezza è univocamente determinata? E poi con l'utilizzo di questa formula non viene tralasciato il fattore pressione? Scusate la confusione ma la cosa mi risulta poco chiara. Grazie per la pazienza.

[professorkappa]

Questa relazione e' valida solo per una trasformazione a pressione costante. Se prendi un diagramma pressione-entalpia, vedrai che data una temperatura e una pressione, il valore di entalpia e' definito. Cioe' scelti 2 dei parametri, il terzo e' univocamente identificato.
Quindi, se fornisci calore a pressione costante a un gas di cui non conosci la pressione, a partire da $T_0$, il SALTO di entalpia ($h-h_0$) e' identificato tramite la relazione. Ma $h_0$ la puoi conoscere solo se ti danno o $h$ finale, o la pressione.

[Faussone]

"professorkappa":Questa relazione e' valida solo per una trasformazione a pressione costante.
[...]

Occhio non è così, o almeno detto così si rischia di generare ancora più confusione.

Quella relazione può essere valida per qualunque trasformazione, visto che l'entalpia è una funzione di stato.
Piuttosto occorre dire che quella relazione è valida solo per gas perfetti, questo non solo e non tanto perché presuppone che il $c_p$ sia sempre costante, cosa che non sempre è vera, ma soprattutto perché in generale l'entalpia non è funzione solo della temperatura, sebbene la dipendenza dalla temperatura sia quella più importante.

Riguardo al discorso $h_0$ e $T_0$, mi pare complicare una cosa semplice, l'entalpia, come praticamente tutte le funzioni di stato, è definita a meno di una costante, quindi occorre definirne uno zero (in termini di altre variabili di stato per cui lo zero è univoco). Definire $h_0$ e $T_0$ è equivalente a far quello.

Lo zero dell'entalpia è importante solo per poter parlare di entalpia di un certo stato, ma non è molto importante, si è infatti nella pratica interessati a variazioni di entalpia, per cui lo zero non conta molto.

[professorkappa]

"Faussone":

Occhio non è così, o almeno detto così si rischia di generare ancora più confusione.

Quella relazione può essere valida per qualunque trasformazione, visto che l'entalpia è una funzione di stato.
Piuttosto occorre dire che quella relazione è valida solo per gas perfetti, questo non solo e non tanto perché presuppone che il $c_p$ sia sempre costante, cosa che non sempre è vera, ma soprattutto perché in generale l'entalpia non è funzione solo della temperatura, sebbene la dipendenza dalla temperatura sia quella più importante.

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E' vero, in generale e' valida sempre e in particolare per i gas perfetti si annulla il termine di contrazione volumetrica.
La mia affermazione restringeva troppo (ormai troppo abituato a non trattare piu' con i gas perfetti), perche' nel caso di un gas reale, a meno della costanza dle $c_p$ che in termini pratici non varia moltissimo con le T, l'entalpia e' funzione della T solo per una trasformazione isobara

[quote="Faussone"]Riguardo al discorso $h_0$ e $T_0$, mi pare complicare una cosa semplice, l'entalpia, come praticamente tutte le funzioni di stato, è definita a meno di una costante, quindi occorre definirne uno zero (in termini di altre variabili di stato per cui lo zero è univoco). Definire $h_0$ e $T_0$ è equivalente a far quello.

Lo zero dell'entalpia è importante solo per poter parlare di entalpia di un certo stato, ma non è molto importante, si è infatti nella pratica interessati a variazioni di entalpia, per cui lo zero non conta molto.

[/quote]

Su questa seconda affermazione, avrei un paio d'appunti.
In primis, se la spiegazione e' complicata o meno non sta a te dirlo, a meno che riceve la spiegazione dichiari di non aver capito. In quel caso, si dovrebbe intervenire con una spiegazione alternativa.

Corollario: ogni spiegazione riflette una forma mentis su cui nessun altro dovrebbe avere ingerenza (a mendo che, ovviamente, non ritenga le sue spiegazioni di livello superiore),

Secondo, mi pare che il concetto di arbitrarieta' per il nostro utente fosse chiaro. Mi sembra, se non sbaglio, che lui non domandasse che cosa erano $h_0$ e $T_0$. Non traspare alcun dubbio sul fatto che l'entalpia, come ogni funzione di stato, e' definita a meno di una costante (gliel'ha detto anche il professore).
La sua domanda era se entrambi i termini possono essere scelti arbitrariamente (in contemporanea) o, se, fissato il valore arbitrario di entalpia, il $T_0$ venga fissato di conseguenza (e viceversa).

Saluti

[Faussone]

"professorkappa":

E' vero, in generale e' valida sempre e in particolare per i gas perfetti si annulla il termine di contrazione volumetrica.
La mia affermazione restringeva troppo (ormai troppo abituato a non trattare piu' con i gas perfetti), perche' nel caso di un gas reale, a meno della costanza dle $c_p$ che in termini pratici non varia moltissimo con le T, l'entalpia e' funzione della T solo per una trasformazione isobara

Ok.
A dire il vero anche per molte applicazioni pratiche (per esempio per fluidi che si possono considerare incomprimibili), in un buon range di temperatura, può valere quell'espressione per l'entalpia.

"professorkappa":
[...]

Su questa seconda affermazione, avrei un paio d'appunti.
In primis, se la spiegazione e' complicata o meno non sta a te dirlo, a meno che riceve la spiegazione dichiari di non aver capito. In quel caso, si dovrebbe intervenire con una spiegazione alternativa.

Corollario: ogni spiegazione riflette una forma mentis su cui nessun altro dovrebbe avere ingerenza (a mendo che, ovviamente, non ritenga le sue spiegazioni di livello superiore)..

Infatti io ritengo le mie affermazioni di livello superiore.
Scherzo!
Veramente, non so se fosse chiaro, lì volevo fare solo un commento personale.

Per la domanda specifica aggiungerei una riflessione importante: il termine $T_0$ fissa lo zero per l'entalpia legata alla variazione di temperatura, mentre il termine $h_0$ fissa lo zero per l'entalpia chimica (o di formazione). Non entro in dettagli su come si definisce l'entalpia chimica di formazione, tuttavia è importante dire che tramite l'entalpia di formazione è possibile stimare la variazione di entalpia anche per trasformazioni che implicano reazioni chimiche, che tra l'altro in molti casi si possono supporre avvenire a pressione costante (visto che si svolgono in ambiente aperto).

Se non vogliamo considerare trasformazioni chimiche il termine $h_0$ lo possiamo tranquillamente buttar via, perché è una complicazione inutile. Ieri pensavo a questo nel mio commento personale.