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\( \int_{-2}^{2} [x^{228}\sin(x)+\ln(x^2+1)] dx \)
Buongiorno,
ho parecchie difficoltà con questo integrale. Ho provato a usare il teorema della sostituzione, le formule di bisezione, raccogliere ma nulla.
Avrei bisogno di uno spunto per iniziare nel modo corretto (e per cortesia, una spiegazione su come voi siete arrivate a notare certi particolari per partire nella risoluzione).
Ciao!
Una forza d'attrito viscoso è del tipo: $\vec F=-k\vec v$
Nel testo compare una forza del tipo $\vec F=(-k\vec v)/(|\vec v|)$
Poiché è noto che $(\vec v)/(|\vec v|) = \hat v$ (versore)
==> si ottiene: $\vec F=-k\hat v$.
Essendo un "versore" un "vettore di modulo unitario" posso considerare $\vec F=-k\hat v$ ancora come una forza d'attrito viscoso (considerando, per l'esercizio in questione, l'aria come fluido)?
Grazie in anticipo
Buonasera !
Ho questa serie di potenze:
$\sum_{n=k}^(\infty) [ n(n-1)..(n-k+1)a_n z^(n-k)]$ , ora il professore la riscrive come:
$\sum_{n=0}^(\infty) (n+1)(n+2)..(n+k)a_(n+k)z^n$ non capisco proprio come fa, cioè sto da parecchio e non ci arrivo, potete elencarmi come fare? Grazie a tutti !
Ciao a tutti,
ho seri problemi con questo metodo...la teoria del libro non riesco a capirla, mi potreste spiegare per favore come funziona questo metodo?
Magari applicato a questo semplice esercizio
$A = ( ( 0 , 2 , 1 ),( 4 , 2 , 3 ),( 1 , 1 , 5 ) ) $ $ b = (7 , 13 , 9)^T$
Salve, avevo il circuito trifase in figura, volevo sapere se posso applicare il teorema di Aron ai due vatmetri $W_1 W_2$ sapendo che il carico a destra è equilibrato e le tre impedenze e le tre resistenze sono tutte uguali tra loro. Ho provato anche a ripetere la dimostrazione del teorema di Aron in questo caso e mi sembra che non si possa applicare, però il professore in classe ha detto che lo si poteva fare. Potete darmi una mano, sto da tre ore Grazie
link immagine ...
C'è una relazione tra questi due argomenti?
ad esempio un limite notevole famoso è : $ lim_(x -> 0) sinx/x=1 $
mentre la corrispondente equivalenza asintotica è:
$ sinx~ x $ valido solo nella situazione in cui $ xrarr 0 $
ora che relazione c'è tra queste due diverse scritture? alla fin fine dicono la stessa cosa o no?
e ad esempio per il calcolo di un limite applicare direttamente l'equivalenza asintotica(posta che sia soddisfatta la condizione di x che tende al valore richiesto) ...
Ciao a tutti
In un esercizio mi chiedono di dimostrare che l'equazione seguente ha esattamente due soluzioni:
$ 1 - x^4 = log(1 + x^2) $
Mi trovo in difficoltà risolverla direttamente mi sembra difficile e probabilmente non è quello che mi si richiede di fare.
Avevo pensato di utilizzare lo sviluppo di taylor del logaritmo centrato in un punto generico $x_0$ cercando poi di semplificare in qualche modo il calcolo, ma dopo aver fatto un paio di conti (una paginetta ) non ho concluso ...
Salve a tutti,
mi trovo oggi (e ieri, anche) di fronte a questo integrale doppio:
$ int int_(A)tan(x+y)/(x+y) dx dy $ con $ A={(x,y)inRR^2:x+y<=1,x>0,y>0} $ ossia un quarto di Unit Simplex.
Ho davvero provato di tutto.
Se resto in coordinate cartesiane, l'insieme è semplice rispetto a entrambi gli assi e l'integrazione per fili è simmetrica ma non so integrare $ int_0^(1-x)tan(x+y)/(x+y)dy $ ! E' colpa mia? Ho provato per parti in ogni combinazione possibile, ma magari sbaglio io e il problema è davvero su questo integrale ...
Ciao ragazzi ho delle difficoltà a capire un passaggio per arrivare alla formula delle combinazioni con ripetizione, il passaggio è il seguente:
$((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)=(n(n+1)...(n+k-1))/(k!)$
Il suggerimento che ho è che divide entrambi i membri della frazione per (n-1)! ma non capisco come giunge alla forma finale, vi prego aiutatemi
Propongo un problema/giochetto che mi sono posto, che non sono riuscito a risolvere, e che ritengo non banale.
Data una collezione di \(\displaystyle N \) oggetti:
1) si pesca un oggetto a caso;
2) si annota l'oggetto pescato;
3) si ripone l'oggetto pescato insieme agli altri;
4) si riparte dal punto 1 finché ogni oggetto non è stato annotato almeno una volta.
Mi chiedo:
a) ripetendo l'esperimento infinite volte, qual è il numero medio di pescate eseguite per annotare tutti gli oggetti?
b) ...
Salve vorrei dei chiarimenti sulla definizione di massimo e minimo limite:
Io so che:
Sia \(\displaystyle (a_n) \) una successione di numeri reali. Si dice che M è un maggiorante
definitivo per la successione \(\displaystyle (a_n) \) se esiste un numero \(\displaystyle n_0 \in N \) tale che
\(\displaystyle a_n < M \), per ogni \(\displaystyle n > n_0 \).
Se la successione (a_n) è limitata superiormente, l’insieme dei maggioranti non è vuoto ed ogni
maggiorante è un maggiorante ...
Salve a tutti,
posto di seguito un passo del mio libro che non ho compreso.
La funzione radice-ennesima è una funzione ad n valori e quindi si potrà pensare ad essa come ad n funzioni ad un sol valore. Esse si ottengono considerando, fissato $alpha in RR$,
$alpha +(2pi)/n (k-1)<arg z <alpha +(2pi)/n k $, k=1,..,n.
Mi sapreste spiegare da cosa deriva la precedente relazione?
Mi sapreste spiegare bene la differenza tra spazio affine e spazio affine numerico?
Ciao a tutti!
Ho di nuovo bisogno del vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Due masse sono assicurate con delle funi ideali a due disci coassiali attaccati a formare un unico corpo rigido. I dischi hanno raggio [tex]r_1=0.3m[/tex] e [tex]r_2=0.64m[/tex] e massa [tex]M_1=2kg[/tex] [tex]M_2=3.5kg[/tex] rispettivamente. Al disco [tex]R_1[/tex] è collegato un blocco di massa [tex]m_1[/tex] ed al disco [tex]R_2[/tex] un blocco di massa [tex]m_2[/tex], Sapendo che [tex]m_1=1.6kg[/tex] ...
Salve a tutti, è il mio primo post ma spero che qualcuno possa essermi d'aiuto.
Durante lo studio delle Serie numeriche ho trovato sul mio libro un capitolo (1 pag. -.-) che espone la proprietà commutativa di una serie.
Data la serie $a_1+a_2+...+a_n+...$ diremo che la serie $b_1+b_2+...+b_n+...$ è ottenuta riordinando i termini della
serie $a_1+a_2+...+a_n+...$ se esiste un'applicazione invertibile $i : NN rarr NN $ tale che
$ b_n = a_i(n) $ ...
Per semplicità, pongo
\[\alpha:=|\{\text{sottoinsiemi aperti di } \mathbb{R}\}|\qquad c:=|\mathbb{R}|\]
(uso $|\cdot|$ per indicare la cardinalità). Per mostrare che $\alpha=c$, il Prof. ha dimostrato le due "disuguaglianze" $alpha\ge c$, ovvia, e $alpha\le c$.
Per ottenere quest'ultima, si sfrutta, non so in che modo, il fatto che ogni aperto è unione numerabile e disgiunta di insiemi appartenenti a famiglie del tipo
\[\Omega_k:=\{v+[0,1/2^k)\,|\, 2^kv\in ...
Buonasera a tutti.
Ho una sfera di raggio R=15 cm e massa M=24 kg, poggiata su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito statico è $mi s$=0,2. Nella sfera vi è una scalanatura di raggio r=6 cm, trascurabile a tutti gli effetti. In tale scalanatura vi è avvolto un filo inestensibile che attraverso una carrucola sostiene un corpo di massa m. Tramite una forza orizzontale F applicata nella scalanatura è possibile mantenere il sistema in equilibrio statico. Devo calcolare il ...
di nuovo ciao a tutti ,
questo esercizio (sulla teoria semplice) mi ha fatto venire diversi dubbi: Determinare massimi e minimi assoluti della funzione
$f(x,y)=|x+y|-|x^2-y^2|$
nel quadrato definito di vertici $[-1,1]x[1,1]x[-1,-1]x[1,-1]$ .
io per iniziare ho riscritto la mia f(x,y) senza i valori assoluti in questo modo
$ { ( -x^2+y^2+x+y ),( -x^2+y^2-x-y ),( x^2-y^2-x-y ):} $
la prima per $x>=y$ la seconda per $x<=-y$ la terza per $ -y<x<y$
poi mi son andato a studiare le derivate prime di queste tre funzioni ...
salve a tutti,
volevo chiedere dei chiarimenti riguardo all'applicazione della formula di jourawsky per il calcolo della tensione tangenziale massima in un profilo aperto, in particolare non so come faccio a calcolare il momento statico.
so la formula per calcolarlo ma non mi è chiaro quale "sezione" bisogna considerare
mi potete spiegare come applicarla?
grazie mille a tutti
salve a tutti, mi sono appena iscritto perchè ho un problema e da altre parti non ho trovato nulla su come risolverlo.
Questo reticolo N5 viene usato come esempio di 'non distributivo':
ho provato a farlo, è giusta la procedura?
So che un reticolo è distributivo se verifica entrambe: $ (x vv y) ^^ z = (x ^^ z) vv (y ^^ z) $ e viceversa per la dualità (giusto?). Allora se non ne verica almeno una non è un reticolo distributivo (giusto?)...
La mia procedura:
$ a ^^ b = 0 $ (inteso come ...
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