Problema di fisica: Lavoro e piano inclinato
Ho un piccolo problema con questo esercizio, qualcuno può aiutarmi?
Un blocco di massa \(\displaystyle 15 Kg \) viene lanciato su per un piano inclinato di \(\displaystyle 30° \) con una velocità iniziale \(\displaystyle v_0=4.6 m/s \) \(\displaystyle \mu _k=0.34 \).
Determinare il lavoro compiuto, mentre scivola fino a fermarsi, a) dalla forza risultante b) dal peso del blocco c)dalla forza normale d)dall'atrito e) a che distanza si ferma?
Ho risolto metà problema circa, ho già trovato la distanza calcolando prima \(\displaystyle a= -7.77m/s^2 \) ricavandolo da \(\displaystyle ma=-F_\| - F_k \) e da \(\displaystyle F_n=m*g*cos(30) \) poi ho ricavato \(\displaystyle t \) da\(\displaystyle v=v_0+a*t \) e risulta \(\displaystyle t=0.59 s \); infine ho ricavato \(\displaystyle x=x_0+v_0*t+1/2*a*t^2 \) quindi ho calcolato il \(\displaystyle W_n=0 J ; W_k=-58.91J \) rimane il lavoro risultante e quello del peso che non so come calcolare.
Grazie per l'aiuto.
Un blocco di massa \(\displaystyle 15 Kg \) viene lanciato su per un piano inclinato di \(\displaystyle 30° \) con una velocità iniziale \(\displaystyle v_0=4.6 m/s \) \(\displaystyle \mu _k=0.34 \).
Determinare il lavoro compiuto, mentre scivola fino a fermarsi, a) dalla forza risultante b) dal peso del blocco c)dalla forza normale d)dall'atrito e) a che distanza si ferma?
Ho risolto metà problema circa, ho già trovato la distanza calcolando prima \(\displaystyle a= -7.77m/s^2 \) ricavandolo da \(\displaystyle ma=-F_\| - F_k \) e da \(\displaystyle F_n=m*g*cos(30) \) poi ho ricavato \(\displaystyle t \) da\(\displaystyle v=v_0+a*t \) e risulta \(\displaystyle t=0.59 s \); infine ho ricavato \(\displaystyle x=x_0+v_0*t+1/2*a*t^2 \) quindi ho calcolato il \(\displaystyle W_n=0 J ; W_k=-58.91J \) rimane il lavoro risultante e quello del peso che non so come calcolare.
Grazie per l'aiuto.
Risposte
Non ho controllato i calcoli che hai postato. Come hai calcolato l'accelerazione ? Hai applicato bene la 2° equazione della dinamica?
Come hai fatto a calcolare il lavoro della forza di attrito ? Questo lavoro, e quello della forza peso, e quello totale, sono legati tra loro, no ? Il peso ha una componente parallela al piano e una normale : quale delle due compie lavoro? E di che segno è questo lavoro ?
Applica la definizione di lavoro che conosci. La forza peso e la forza di attrito sono costanti. E così le loro componenti parallele al piano.
Come hai fatto a calcolare il lavoro della forza di attrito ? Questo lavoro, e quello della forza peso, e quello totale, sono legati tra loro, no ? Il peso ha una componente parallela al piano e una normale : quale delle due compie lavoro? E di che segno è questo lavoro ?
Applica la definizione di lavoro che conosci. La forza peso e la forza di attrito sono costanti. E così le loro componenti parallele al piano.
Il lavoro della forza d'atrito l'ho ricavato moltiplicando lo spostamento per la relativa forza, compie lavoro la componente parallela al piano, quella perpendicolare avrebbe \(\displaystyle cos(\theta)=0 \)
Il lavoro della forza d'atrito l'ho calcolato come\(\displaystyle F_n*\mu_k \)
L'accelerazione l'ho ricavata seguendo un vecchio post con un problema simile, non credo sia sbagliata anche perchè la lunghezza finale risulta confrontabile con la soluzione del libro (magari è solo un caso). Comunque se ci sono degli errori non me ne sono accorto, correggimi pure se sbaglio.
Il lavoro della forza d'atrito l'ho calcolato come\(\displaystyle F_n*\mu_k \)
L'accelerazione l'ho ricavata seguendo un vecchio post con un problema simile, non credo sia sbagliata anche perchè la lunghezza finale risulta confrontabile con la soluzione del libro (magari è solo un caso). Comunque se ci sono degli errori non me ne sono accorto, correggimi pure se sbaglio.
E lo spostamento, come hai fatto a calcolarlo ?
È un moto uniformemente accelerato, con accelerazione negativa. Scrivi tutto il procedimento . Mi sa che c'è qualche errore. L'accelerazione dipende dalle forze agenti, tutte le forze.
È un moto uniformemente accelerato, con accelerazione negativa. Scrivi tutto il procedimento . Mi sa che c'è qualche errore. L'accelerazione dipende dalle forze agenti, tutte le forze.
Ho scritto come l'ho calcolato:
Ho messo a sistema due equazioni
\(\displaystyle m*a=-F_a-F_k \)
\(\displaystyle F_n=m*g*cos(\theta) \)
ho ricavato a dalla prima
ho scritto
\(\displaystyle F_a=m*g*sen(\theta) \) e \(\displaystyle F_k=F_n*\mu_k \)
da qui ho usato
\(\displaystyle v(=0)=v_0*a*t \)
e ricavato t
quindi
\(\displaystyle x=x_0+v_0*t+1/2*a*t^2 \)
e ricavato x
Ho messo a sistema due equazioni
\(\displaystyle m*a=-F_a-F_k \)
\(\displaystyle F_n=m*g*cos(\theta) \)
ho ricavato a dalla prima
ho scritto
\(\displaystyle F_a=m*g*sen(\theta) \) e \(\displaystyle F_k=F_n*\mu_k \)
da qui ho usato
\(\displaystyle v(=0)=v_0*a*t \)
e ricavato t
quindi
\(\displaystyle x=x_0+v_0*t+1/2*a*t^2 \)
e ricavato x
Va tutto bene, ho controllato anche i calcoli. Lo spostamento è $1.362 m$ .
E adesso ? Hai calcolato il lavoro negativo della forza di attrito, che è parallela al piano , e non sai calcolare il lavoro della forza peso ?
È la componente del peso parallela al piano, che esegue anche essa lavoro negativo nello spostamento detto. La componente normale al piano non esegue lavoro, lo hai anche detto.
E il lavoro totale è nient'altro che la somma algebrica dei lavori della forza di attrito e della componente del peso parallela al piano.
Si può anche calcolare ovviamente prima sommando le due forze parallele al piano, e poi moltiplicando il risultato per lo spostamento.
E adesso ? Hai calcolato il lavoro negativo della forza di attrito, che è parallela al piano , e non sai calcolare il lavoro della forza peso ?
È la componente del peso parallela al piano, che esegue anche essa lavoro negativo nello spostamento detto. La componente normale al piano non esegue lavoro, lo hai anche detto.
E il lavoro totale è nient'altro che la somma algebrica dei lavori della forza di attrito e della componente del peso parallela al piano.
Si può anche calcolare ovviamente prima sommando le due forze parallele al piano, e poi moltiplicando il risultato per lo spostamento.
Grazie mille, sono riuscito a trovare tutti i lavori, sono io che ho ripetuto il medesimo errore ogni volta che rifacevo l'esercizio, per calcolare il lavoro del peso continuavo a usare \(\displaystyle F_k \). 
Grazie mille dell'aiuto non me ne sarei mai reso conto, mi ero intestardito.
Grazie mille dell'aiuto non me ne sarei mai reso conto, mi ero intestardito.
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