Diagonalizzabilità della matrice dei coefficienti di un sistema lineare

[Sk_Anonymous]

ciao

pongo il quesito poichè sono molto arrugginito in geometria..


dato il sistema lineare del tipo : $\mathbf{y^{\prime}} = \mathbb{A} \mathbf{y} $

dove $\mathbb{A}$ è la matrice dei coefficienti.. mi chiedevo quale ruolo giocasse la diagonalizzabilità di tale matrice per la determinazione di una base di soluzioni di tale sistema lineare..

spero di non aver chiesto una castroneria.. purtroppo non ricordo molto circa diagonalizzabilità, autovettori relativi e altro..

vi ringrazio

[Emar1]

Ti consiglio, avendo risposto anche all'altra domanda sul forum di Analisi, di leggere la prima cinquantina di pagine del Perko "Differential Equations and Dynamical Systems" (link). C'è tutto quello che ti interessa.

Nello specifico per questa domanda puoi consultare le pagine dalla 6 alla 9. Vai a dargli un occhiata, è tutto testo molto asciutto e rapido.