Z-Trasformata di successione per ricorrenza
Ciao a tutti, ho dei problemi a risolvere quest'esercizio che chiede di determinare la successione definita per ricorrenza definita da questa legge facendo uso della trasformata zeta:
\(\displaystyle x(n+1) - x(n) = sin^3(n\frac{\pi}{2})cos(n\pi)\\
x(0) =1 \)
Come si può intuire dalla traccia la difficoltà è calcolare la trasformata del termine "noto", io c'ho provato e dopo aver diviso varie sommatorie utilizzando la regola dei pari-dispari sono arrivato a questo risultato, sicuramente sbagliato:
\(\displaystyle \frac{z^6-z^5-z^2-z}{z^8-1} \)
Voi come lo fareste? Mi aiutate a capire come risolvere nella maniera corretta questo esercizio? Di solito cerco sempre di manipolare gli indici per modificare i termini delle sommatorie che divido utilizzando la regola dei pari-dispari (assumendo solo due massimo tre valori).
Grazie in anticipo per le risposte.
\(\displaystyle x(n+1) - x(n) = sin^3(n\frac{\pi}{2})cos(n\pi)\\
x(0) =1 \)
Come si può intuire dalla traccia la difficoltà è calcolare la trasformata del termine "noto", io c'ho provato e dopo aver diviso varie sommatorie utilizzando la regola dei pari-dispari sono arrivato a questo risultato, sicuramente sbagliato:
\(\displaystyle \frac{z^6-z^5-z^2-z}{z^8-1} \)
Voi come lo fareste? Mi aiutate a capire come risolvere nella maniera corretta questo esercizio? Di solito cerco sempre di manipolare gli indici per modificare i termini delle sommatorie che divido utilizzando la regola dei pari-dispari (assumendo solo due massimo tre valori).
Grazie in anticipo per le risposte.
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