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Vedo ogni tanto che gli sviluppi di Taylor sono utilizzati anche per le successioni, per esempio $sin(1/n)= 1/(3!n^3)+o(1/n^3)$. Teoricamente come si giustifica questo? Sempre grazie al teorema ponte? Ho provato a cercare un po' in rete ma non ho trovato quello che cercavo. Potreste fornirmi un link o una breve spiegazione? Grazie mille.

Oggi all'esame c'era questo esercizio: Si dica se l'insieme $W=((r+s, r+t),(-r-s, 0)) | r,s,t in R$ è un sottospazio dell'insieme $Mat_2,_2(R)$ delle matrici 2x2 a coefficienti in $R$ e in caso affermativo si determini la dimensione di W. Ho verificato che si tratta effettivamente di un sottospazio, ma non mi sono ricordata come calcolarne la dimensione. Mi sapete aiutare? Grazie.

$lim_{n \to \+ infty} ((n^2+2n)/(n^2-3))^(-5n) <br /> <br /> =lim_{n \to \ + infty} e^(-5n*log((n^2+2n)/(n^2-3)))<br /> $ A questo punto io ho calcolato il lim dell'argomento di log il quale risulta tendere a 1 perciò log1=0 e resterebbe $ lim_{n \to \ + infty} e^(-5n*0) = e^(-oo * 0)$ però da qui non saprei come andare avanti. Il libro però mi da che il risultato è $ e^-10 $ e fa questo procedimento che non ho ben capito: $lim_{n \to \ + infty} e^(-5n*log((n^2+2n)/(n^2-3)))$ poi scrivono che dato che l'argomento tende a 1 allora $-5n((n^2+2n)/(n^2-3)-1) = -5n((2n+3)/(n^2-3))= -5n*2/n=-10$ Qualcuno può spiegarmi come hanno fato ad eliminare il $log$? e perchè hanno aggiunto quel ...

Sto svolgendo l'esercizio la quale soluzione è (aprire immagine in una nuova tab se troncata) : per la scomposizione in fratti semplici sto proseguendo in tal maniera [tex]\frac{2x+1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2+1}=\frac{Ax^2+Bx+A}{x(x^2+1)}[/tex] $\{(A=0),(B=2),(A=1):}$ tuttavia il fattoche $A$ assuma due diversi valori nello stesso sistema, mi fa capire che la strada da me seguita è sbagliata

La tensione misurata ai capi di una batteria può essere maggiore della sua forza elettromotrice? Questa domanda era in un test e la risposta corretta era NO, ma effettivamente, se in una batteria i processi chimici fossero reversibili si potrebbe far fluire la corrente dal polo positivo al polo negativo, e detta r la resistenza interna della batteria, la tensione effettiva misurata sarebbe V=fem+ir, che è maggiore della fem, o mi sbaglio?

Ciao a tutti. Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio.. In uno spazio di probabilità { $\Omega, P( .), \Sigma$ } si considerino $A_1$, $A_2$, $A_3$ disgiunti a coppie. 1) si esprimano, in funzione di P( $A_1$), P( $A_2$), P( $A_3$) le probabilità P( $A_1$ $\cup$ $A_2$ $\cup$ $A_3$) e P($\bar{A_1 \cup A_2 \cup A_3}$) 2) Si esprima in funzione delle probabilità ...

Salve a tutti! Svolgendo vecchi esercizi di algebra ho trovato qualche problema per quanto riguarda gli omomorfismi di gruppi; allora l'esercizio mi chiede di trovare tutti gli omomorfismi tra $D_5$ e $ZZ_10$; ora so che $ZZ_10$ possiede 4 elementi di ordine $10$, quelli coprimi con $10$, 4 elementi di ordine $5$ e un solo elemento di ordine $2$, invece in $D_5$, oltre l'identità ci sono le 4 ...

Salve a tutti ragazzi. Sto studiando meccanica quantistica e non riesco proprio a capire il funzionamento dei bracket... qualcuno mi può aiutare? magari anche con qualche esempio semplice e stupido giusto per capirne il funzionamento

Buongiorno ragazzi.....ho un dubbio: se ho una funzione$f(x,y,z)$ e il mio vincolo è del tipo $E={(x,y,z)in RR^3:x^2+y^2<=1, |z|<=1}$ dovrei impostare la funzione lagrangiana del tipo $ L(x,y,z,\mu,\lambda)= f(x,y,z)- \mu(x^2+y^2-1)-\lambda(??)$ ma come devo comportarmi col valore assoluto ? E se invece trovo $z<0$ devo comunque metterlo nella lagrangiana (cioà con $\lambda(z-1)$) o mi basta più semplicemente considerare solo i punti con $z<0$ ?

Buongiorno, ho avuto difficoltà nel trovare la seguente funzione inversa f(x) = 3x^2 + lnx Nel dominio di x>0 Come si può procedere?

Un oggetto è supposto essere costruito con un materiale 1 avente densità $rho=930 (Kg)/m^3$. Vi è il sospetto di imbroglio e si pensa che, invece, sia stato costruito con una lega fatta col materiale 1 e un materiale 2 avente densità $rho=500 (Kg)/m^3$. Per verificare ciò, l'oggetto viene posto in un secchio pieno d'acqua. Si osserva che il volume immerso è pari al $90%$ del volume immerso che si avrebbe se l'oggetto fosse veramente costituito solo dal materiale 1. Indicare la ...

Determinare la matrice che rappresenta la seguente trasformazione lineare: trasforma $ R^2 $ prima ruotando di $ pi/2 $ in senso antiorario e poi riflettendo rispetto alla retta di equazione $ x+y=0 $ . Io ho ragionato così per la rotazione: $ R_(pi/2)( ( x ),( y ) ) = ( ( costheta , -sintheta ),( sintheta , costheta ) ) rArr ( ( 0 , -1 ),( 1 , 0 ) ) $ . Giusto? Per la riflessione sono un po' in alto mare

Un corpo di massa $m$ che si muove orizzontalmente per mezzo di una forza F, risente della forza viscosa dovuta all'aria $F = -bv$. Conoscendo $b$, qual è la massima velocità che il corpo raggiunge: - su una strada orizzontale; - strada in salita inclinata di $theta=10°$ con un vento a favore di $10 (km)/h$; - strada in discesa inclinata di $theta=10°$ con un vento contrario di $20 (km)/h$ Allora per la velocità limite che raggiunge ...

Scusate la domanda probabilmente stupida e banale ma non riesco a capire. Trovo ovunque che l'equazione dell'ellisse è $x^2/b^2+y^2/b^2=1$ Oggi facendo un esercizio mi capita $x^2+2y^2=1$ che diventa $x^2/2+y^2=1/2$. Ho pensato che non fosse un ellisse in quanto il termine dopo l'uguale non è 1. Ma mi sbaglio. Potete spiegarmi il perché? Non è quindi necessario che l'eq sia sempre uguale a 1? E che significa ciò? Grazie

Ciao a tutti. Ho un problemino con un esercizio. lo posto per intero per completezza. Si consideri la funzione complessa $ f(z) = z^2 - z $. (a) Si mostri che essa e derivabile e se ne calcoli la derivata $ f'(z) $. (b) Si determinino le funzioni reali $ u=u(x,y) $ e $ v=v(x,y) $ che verificano $\forall (x,y)\in\mathbb{R^2} $ $ f(x+iy) = u(x,y) + iv(x,y)$ (c) Si verichi che $ f'(x+iy) = \frac{\partial u(x,y)}{\partial x}+i\frac{\partial v(x,y)}{\partial x} $ (Suggerimento: si determinino le funzioni reali $ \alpha(x,y) $ e $ \beta(x,y) $ tali che ...

Ciao, Mi sto allenando per l'esame di analisi e mi sono imbattuto in questo esercizio: "sviluppare per x -> + infinito l'espressione $sqrt(x^4 + 2x^3 - x^2) + o(1)$ in potenze di x e alla massima precisione consentita". Io l'ho svolto cosi: Ho raccolto il termine dominante $sqrt(x^4(1 + 2/x - 1/(x^2))) + o(1)$ portato fuori dalla radice e tolto il modulo in quanto la x tende a + infinito $x^2 sqrt(1 + 2/x -1/(x^2)) + o(1)$ Ora? Come proseguire? Devo dire che termina cosi con $x^2 + o(1)$ o bisogna andare avanti (e se si come)? Grazie

questo è il testo dell'esercizio: mi sono calcolato RL e RC e ho ridisegnato il circuito considerando i termini in forma fasoriale: vorrei calcolarmi I1 e I2, le quali mi servono per rispondere alla domanda dell'esercizio, ovvero calcolarmi l'energia elettromagnetica media nei due induttori. A questo punto risolvendo il sistema tra le tre equazioni mi sono accorto che sarebbe stato meglio (e più semplice) trasformare il generatore di corrente in generatore di tensione, ed avere cosi le due ...

ciao http://areeweb.polito.it/didattica/poly ... ap.7-9.pdf dopo aver letto questa dispensa a riguardo, espongo un paio di dubbi.. 1. essenzialmente, perchè i coefficienti del polinomio di Fourier sono cosi definiti? (purtroppo la dim non era in programma) che cosa rappresentano? 2. cosa si intende, grosso modo, affermando che i coefficienti esprimono il “grado di somiglianza” tra la funzione f con le funzioni cos kx e sin kx rispettivamente? Il prodotto di due f "simili" integrato su un intervallo simmetrico rispetto ...

Sia A un array formato da n numeri interi positivi consecutivi e sia S uguale alla sommatoria di tutti gli elementi di A. Progettare un algoritmo ottimo che dati A,n,S e un indice i>1 e i

Salve. Chiedo aiuto per un esercizio di algebra che ho provato a risolvere in diversi modi, ma proprio non riesco...Non ho idea proprio di come impostarlo. Determinare al variare dei parametri x, y, z la dimensione e una base del sottospazio vettoriale V di Mat3(R) dato dalle matrici che commutano con $((x,0,0),(0,y,0),(0,0,z))$