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Una pallina di massa $50 g$ è posta sopra una molla con $k=120 N/m$, posta in verticale e poggiata a terra. La molla viene compressa di un tratto $x=1,00 cm$. Qual è il tempo $T$ al quale la massa $m$ torna a terra dopo aver lasciato la molla?
Pensavo di farlo con la conservazione dell'energia ma non viene..
$Ep_(molla) = 1/2 k x^2 = 0,6 J $
$ Ep_(massa) = Ep_(molla) $
$mgh=0,6$
$h=(0,6)/(0.05*9.81)=1,22 m$
$t_c = sqrt(2h/g) = 498 ms $
Ciao a tutti, avrei una domanda di teoria piuttosto che qualche esercizio da proporre.. Ho qualche difficoltà con gli integrali impropri, a capire quando convergono e quando divergono. Se studio la funzione integranda per x che tende a zero allora non ho problemi perchè uso le formule di mc laurin arrestate al primo ordine.
I miei problemi sorgono quando la fuzione integranda la devo studiare per x che tende a infinito.
Come faccio a trovare una funzione con cui confrontarla? So che il limite ...
Mi aiutereste a capire come affrontare questo limite? In che modo alternativo posso vederlo?
$ lim_{x -> oo} (n^2)/(n^{log_2 4/5} \cdot 5^{log_2 n} $
Grazie mille.
Altezza dei relativi blocchi rispetto al piano orizzontale quando sono in quiete. H=1/2
M1=16 e m2= 25
Evidentemente per il piano che ho disegnato l altezza è sbagliata in quanto parte al centro della massa 1 e 2 quando sono in quiete giusto?
Allora devo determinare:
1) accelerazione del sistema ,
2) tensione della fune di massa trascurabile e inestendibile,
3) il tempo in cui uno dei due corpi arriva al piano orizzontale.
4) la quota raggiunta dall altro blocco quando uno arriva a ...
Salve a tutti. Sono nuovo del forum. Sono uno studente di ingegneria (anche appassionato di matematica) e mi trovo ad affrontare l'esame di Meccanica Razionale.
Avrei bisogno di un aiuto sul calcolo di momenti di inerzia di corpi.
In particolare avrei bisogno di un aiuto sul calcolo dei momenti di inerzia di aste, dischi, anelli, ecc. quando la densità non è costante (Es. p=ay, p=ay^2)
In questi casi la formula che io applico per calcolarmi il momento di inerzia nel baricentro, non mi da il ...
Matrici singolari aiutooo
Miglior risposta
ciao ho problemi con le matrici:
Date due matrici Stabilire se la matrice A − BB^T `e singolare.
A (-1......2)
( 1.......-1)
B ( -1 0 1 )
( 2 0 -1 )
ora non so se quel trattino sta ad un errore del prof...forse è un uguale perchè le matrici non sono uguali e quando non sono uguali non si possono sommare.
aiutami
salve ragazzi, chi mi aiuta a risolvere questo esercizio di microeconomia ?
Nel breve periodo, in un mercato in concorrenza perfetta, il prezzo di mercato è di 15€. L impresa A, operante in questo mercato, massimizza il profitto producendo 50 unità di prodotto, con un costo medio totale di 10€ e un costo medio variabile di 7€. Determinare:
1.Il costo fisso sostenuto dall’impresa
2.Il costo totale sostenuto dall’impresa
3.Il costo marginale sostenuto dall’impresa
4.Il profitto dell’impresa
Avrei un dubbio su questo integrale con parametro:
$ \ int_ 1^infty sqrtx (1 - x^b sin (1/x^b)) dx $
è possibile che questo integrale diverga per qualunque b? Ho usato il confronto asintotico, però $ x^b $ mi si semplifica , quindi mi rimane $ sqrtx $
Ho sbagliato qualcosa nel ragionamento?
Ho un problema con il seguente esercizio:
Sia:
$<br />
Gamma={(x,y,z)^T in R^3 : x^2+y^2+2z^2=1 , x+y+z=0} <br />
$
i) Si provi che é il sostegno di una curva regolare in forma implicita in $R^3$.
ii) Si determinino i punti di $ Gamma $ aventi massima e minima distanza dall'origine.
Il primo punto è il più critico e non so che fare.
Il secondo punto ho l'idea che si puossa risolvere con i moltiplicatori di Langrange ma non so come operare.
Grazie in anticipo!
Devo studiare la convergenza della serie di potenze $ sum_(n=1)^ (+oo) (2^n/n+3^n/n^2)x^n $. Il suggerimento è di usare il criterio della radice, ma non sono riuscita ad applicarlo a questo caso.
E' ugualmente corretto fare in quest'altro modo? Spezzo la serie:
$ sum_(n=1)^ (+oo) 2^n/n x^n+sum_(n=1)^ (+oo)3^n/n^2x^n $
Applico alla prima serie il criterio del rapporto
$ lim_(n -> +oo)2^(n+1)/(n+1)n/2^n|x|= 2|x|<1 hArr |x|<\1/2 $ e ottengo che la serie è convergente per $|x| < 1/2$.
Adesso applico alla prima serie il criterio del rapporto
$ lim_(n -> +oo)3^(n+1)/(n+1)^2 n^2/3^n|x|= 3|x|<1 hArr |x|<\1/3 $ e ottengo che la serie è ...
il momento flettente è uno scalare giusto ?
ecco il momnto sollecitante $M$ sul piano $z - y$ genera un momento flettente su $x$ giusto? ma la coppia $M$ che sollecita e il momento flettente che ne risulta sono scalari?
perche la forza $F$ per il braccio $d$ genera un vettore
Ciao! Ho un problema relativo a un esercizio di topologia riguardante la connessione e la compattezza.
Dati due insiemi Q={x^2 - 2xz + 3y^2 + z^2 +2x +y - z -1=0} e C={z^2+3y^2+3z+y-1=0}
Si munisca R3 della topologia euclidea,Q e C della topologia indotta da R3
si stabilisca se Q e C sono connessi e compatti. Nel caso non siano connessi se ne determinino le componenti connesse, nel caso non siano compatti se ne determini una compattificazione.
Grazie
Ciao ragazzi, mi aiutereste con questo esercizio?
Determinare l'equazione cartesiana del piano $ pi_2 $ , parallelo al piano $ pi_1:{ ( x=2t ),( y=-1+2t-3s ),( z=1+2t-2s ):} $ e contentente la retta $ r:{ ( 3x-6y+3=0 ),( -6y+2z+4=0 ):} $
Allora, io ho pensato di scrivere l'equazione del generico piano contenente r, che è una combinazione lineare delle equazioni di r:
$ alpha(3x-6y+3)+ beta(-6y+2z+4)=(3alpha)x+(-6alpha-6beta)y+(2beta)z+3alpha +4beta =0 $
A questo punto ricavo il vettore normale al piano $ pi_2 $ , quindi $ pi_2: 3x+2y-3z+5-4t=0 $
$ n_(pi_2)=(3,2,-3) $
Il vettore normale al piano ...
Buongiorno,
mi trovo in difficoltà nel capire come usare l'energia potenziale elettrostatica, probabilmente complice una spiegazione non proprio chiara del mio libro.
Introducendo il potenziale elettrico $V$, si dice che per questo vale la relazione $U=qV$.
Poche pagine dopo, "dimostra" (tra virgolette...) che $U=1/2 QV$.
Se ho ben compreso, la prima definizione è applicabile alle cariche puntiformi, mentre ogni volta che si hanno distribuzioni di carica più ...
Per quali $a$ converge semplicemente e per quali assolutamente?
$\sum_{n=1}^{+infty} ((2-|a|)^n)/(n*log n)$
Io ho pensato per $|2-|a||<1$ converge semplicemente... E assolutamente per gli stessi valori, peró non so se ho capito bene...
Ciao a tutti, mi sapreste dare una mano con questo esercizio? Mi si chiede di verificare che D è il sostegno di una curva regolare in forma implicita, con
$ D={(x; y; z)^T in RR : x^2 + y^2 = 1; (x - 1)^2 + y^2 + z^2 = 1} $
Non capisco cosa si intenda con la richiesta di verificare che D è il sostegno e negli appunti non trovo nulla che mi aiuti.
Grazie in anticipo!
Problema:
Determinare se esistono le soluzioni dell'equazione
$$ 182x - 245y = 42 $$
quali delle soluzioni soddisfano la relazione $ 8x - 11y = 0$ ?
La soluzione proposta è:
Poichè $(182, 254) = 7|42$ la prima equazione ammette soluzioni. L’identità di Bezout `e la seguente:
$7 = −4 \cdot 182 + 3 \cdot 245$
Pertanto una soluzione particolare è data da $(−24, −18)$. La soluzione generale è allora
assegnata da
$x = −24 − 35k , y = −18 − 26k , k ∈ Z$
L’unica soluzione che soddisfa la relazione ...
Salve ragazzi, oggi vi chiedo una cosa che sicuramente vi risulterà banale, ma per me non lo è. allora in alcuni testi d'esame, il professore da degli insiemi e bisogna dire se essi sono connessi, chiusi, semplicemente connessi, stella, aperti e così via...
Il mio problema è che so le definizioni, ma non riesco ad applicarle. non so qual'è un metodo operativo per capire se un insieme è a stella o no, se è connesso ma non semplicemente, oppure se è semplicemente connesso.
Allora, la differenza ...
Ciao a tutti!
Facendo ripetizioni mi è toccato riprendere questo argomento e ci sono due esercizi su cui ho qualche problema (e sono un pò arrugginito). Vi posso chiedere un check?
Esercizio 1
Verificare che $\lim_{x \to 0^-}2^(1/x) = 0^+$.
Devo trovare un intorno sinistro di $0$ tale che per ogni $x$ nell'intorno è verificata la disuguaglianza $|2^(1/x)|<\epsilon$ per ogni $\epsilon>0$.
$|2^(1/x)|<\epsilon$
$-\epsilon<2^(1/x)<\epsilon$
La disequazione $-\epsilon<2^(1/x)$ è verificata ...
Ciao ragazzi,vorrei chiedervi un aiuto su questo limite:
$lim_(x->0)(xe^x-sin(x))/(1-cos(2x))$
Ho provato a risolverlo pensando che $(xe^x-sin(x))/(1-cos(2x))$ sia asintotica per $x->0$ a $(-sin(x))/(-cos(2x))$ e quindi
ho che essendo infinitesimi dello stesso ordine il limite è uguale a $lim_(x->0)x/(2x)=1/2.$
Credo di aver commesso qualche errore,potreste dirmi se è giusto procedere così?
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