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Il libro per risolvere questo esercizio utilizza i potenziali nodali ed ottiene: Ma il mio dubbio è, come faccio a ricavare $Z_L$ se i generatori non sono isofrequenziali?

Salve a tutti ragazzi , non sto riuscendo a capire come normalizzare questa funzione d'onda. Allora ho : $ psi(r,theta,phi )=Ax(r)(costheta +sinthetacosphi) $ Devo trovare la A "normalizzante " , mi si dice che la parte radiale è già normalizzata , allora ho solo da trovarmi questo : $ |A|^2int_(0)^(2pi)int_(0)^(pi)|-isqrt((4pi)/3)Y_(1,0)-i/2sqrt((8pi)/3)(Y_(1,-1)-Y_(1,1))|^2sintheta d theta dphi=1 $ Qui ho inserito le armoniche sferiche , per rendere più semplice il calcolo. Il risultato corretto è $A=sqrt(3/(8pi)$ Ora il problema è questo , se mi calcolo solo la norma arrivo al risultato giusto , se invece , ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi riguardante lo svolgimento di questo problema: Un solenoide lungo 20 cm è percorso da una corrente pari a 4,0 A. Quante spire sono necessarie per generare un campo magnetico costante al suo interno pari a 4 mT ? Quindi la formula è \(\displaystyle B=u_0u_riN/L \) però da qui non so ricavare il nr di spire...qualche suggerimento?

Ciao a tutti ! Come si calcola il numero di eletrroni nel seguente problema? Un’apparecchiatura biomedicale di potenza 1kW è alimentata alla tensione efficace di 220 V delle normali prese elettriche. Si calcoli la resistenza dell’apparecchiatura e il numero di elettroni al secondo che la attraversano. Quindi per trovare la resistenza:\(\displaystyle I=P/V=1000W/220V=4,54A ; R=V/I=220V/4,54A=48,45 ohm \) Per calcolare il numero di elettroni come devo procedere?

Data la funzione $ { ( f(x,y)=\frac{|x|^3*|y|^(5/2)}{|x|^4 +|y|^3} se f(x,y) \ne0 ),( f(x,y) = 0 se f(x,y)=0 ):} $ Viene chiesto di: a) studiare continuità, derivabilità, differenziabilità in (0,0). b) Dire se, per v $ \underline{v}\in R^2:|\underline{v}| =1, $ vale la formula del gradiente $ (\partial f)/ (\partial v)(0,0) =<\nabla f(0,0), \underline{v}> $ Allora, per la continuità $ 0\leq \frac{|x|^3*|y|^(5/2)}{|x|^4 +|y|^3} = |y|^(5/2) * \frac{|x|^3}{|x|^4 +|y|^3} \leq |y|^(5/2) \rightarrow 0 $ e quindi la funzione è continua in (0,0). Ma nell'ultimo passaggio ho usato che $ \frac{|x|^3}{|x|^4 +|y|^3} \leq 1 $ E' vero questo? Cioè se x^3 fratto x^4 è sicuramente minore, o "al massimo" = 1, allora se il denominatore è maggiorato ancora di un termine ...

Io ho provato a risolverla, ma non ho capito come devo trovare le soluzioni comuni e come stabilire quando è maggiore o minore di zero.

Salve, Avrei un dubbio sulle matrici TUM. Tra le varie condizioni sufficienti (ma non necessarie) ce n'è una che dice (da Wikipedia): ogni colonna di A contiene al massimo due componenti non nulli; Riporto anche la definizione di condizione sufficiente (sempre da Wikipedia): Affermare che P è sufficiente per Q equivale a dire che "se P è vera, allora Q è vera" Dunque, teoricamente significa che se ho una matrice A con al massimo due ...

Salve.. qualcuno saprebbe spiegarmi perchè il $lim x->0 senx*sen(1/x)=0$ ? Io so che per x che tende a zero senx è asint. equivalente a x quindi ho $lim x*sen(1/x)$ e poi come procedo?

Dato l' integrale $ int 1/ (x^2 +2) dx $ , come faccio a ricondurmi a questa equivalenza? $ int (f' (x))/(k^2 + [ f(x)] ^2 ) dx = 1/k* arctan f(x)/k +c $ Quando al denominatore nei casi precedenti avevo anche un termine $x$ con un certo coefficiente, mi è risultato facile in quanto mi riconduco al quadrato di un binomio sottraendo e aggiungendo un certo numero, ma in questo caso? Grazie

Salve. Leggo la definizione di insieme denso in un altro. Per cui ad esempio l'insieme $Q$ è denso in $R$ in quanto ogni intervallo di $R$ contiene almeno un punto di $Q$. Ok. Poi leggo un'altra definizione: Se $X$ e $Y$ sono due insiemi numerici, si dice che $X$ è denso rispetto a $Y$ se $Y$ è contenuto in $X$ U $DX$ (derivato di X). ...

Ciao ragazzi, mi rimaneva un ultimo dubbio nel calcolo dell' immagine! se prendo per esempio la funzione $ f (e1) =3e1-3e2 ; f (e2) = 2e1-2e2 $ la matrice associata viene $ ( (3,2) , (-3,-2) ) $ ridotta con Gauss viene $ ( (3,2) , (0,0) ) $ (qui arriva il problema) per prendere una base per l immagine devo prendere $ ( (3) , (0) ) $ o $ ( (3), (2) ) $ ? Se invece prendo questa funzione $ f (x, y, z,t)= (2x-t , 3y-x+2z-t) $ la matrice associata viene $ ( (2,0,0,1) , (-1,3,2,-1) ) $ ridotta a gauss viene $ ( (2,0,0,-1) , (0,6,4,-3) ) $. Qua invece come base per l ...

Salve! Ho cominciato da poco ad esercitarmi sugli integrali, in particolare trovo difficoltà in quelli in cui bisogna applicare il metodo della sostituzione. Ho 2 integrali che non riesco proprio a risolvere: integrale di x-logx/x^3 dx, avevo pensato di porre t=logx, e poi integrale di x/1-x^2, inizialmente avevo provato a scomporlo, ma non mi è utile. Grazie anticipatamente a chi mi risponderà.

Ciao a tutti! Mi sono bloccato su un esercizio sulla topologia quoziente, non so come procedere In $RR^3$, dotato della topologia euclidea, si considerino i dischi: $D_0 = {(x,y,0) in RR^3 : x^2 + y^2 <= 1}$ e $D_1 = {(x,y,1) in RR^3 : x^2 + y^2 <= 1}$ Sulla loro unione disgiunta, sia $~$ la più piccola relazione di equivalenza per la quale $(x,y,0) ~ (x,y,1) AAy > 0$ Stabilire se lo spazio quoziente $X$ è connesso, compatto, di Hausdorff. Qualcuno può darmi una mano? Grazie mille a tutti!

Ragazzi purtroppo ho bisogno di un ultimo aiutino, ormai sono agli sgoccioli, time is over... ho la funzione $f(x)=x^2$ definita dalla legge f:R---> [0,+infinito[ la risposta esatta è che non è iniettiva mentre è suriettiva, ma perché? Ogni elemento dei reali non ha una sola immagine dell'intervallo [0,+infinito[ infatti ad esempio i numeri negativi tipo -2 hanno la stessa immagine dei positivi tipo +2 quindi non è iniettiva per questo motivo giusto? Mentre è suriettiva poiché tutti i ...

Sto effettuando lo studio della funzione f(x) = x^2 -2 arctan (1/(1-x^2)) Uno dei punti richiesti del problema è "dimostrare che la funzione non si annulla mai" Come fare? Devo mettere f(x) > 0? Che diventerebbe dimostrare x^2 > 2 arctan (1/(1-x^2))

Devo svolgere un esercizio in cui devo dimostrare che la derivata della funzione $y=4x-2x^2$ è la retta $y=4(1-x)$. Io ho fatto $ lim h tendente a 0 4x-2x^2+h-4x+2x^2/h$ $ lim h tendente a 0 h/h=1$ Cosa ho sbagliato?

Ciao a tutti, non capisco proprio come partire per risolvere questo problema: "E= (1/2)mv^2 +mat^2 non può essere l'espressione corretta per l'energia meccanica totale di un corpo di massa m, velocità v, accelerazione a al tempo t?" La cosa che mi sconcerta è la formula mat^2 che non capisco da dove sbuca.

Ho risolto questo limite ma mi sembra in maniera troppo macchinosa, ho come l'impressione che ci sia una strada più facile. $lim_(x->+oo) (x^2 + 9)/root(2) (x^2 - 9) - x =$ $lim_(x->+oo) (x^2 + 9 -x(root(2) (x^2 - 9)) )/root(2) (x^2 - 9) =$ $lim_(x->+oo) ((x^2)(1- root(2)(1 - 9/x^2) +9/x^2))/(x root(2)(1 - 9/x^2)) =$ $lim_(x->+oo) (x)(-(root(2) (9/x^2) -1)/(-9/x^2) (-9/x^2) +9/x^2)/( root(2)(1 - 9/x^2)) =$ $lim_(x->+oo) (9/x + 9/x)/( root(2)(1 - 9/x^2)) = 0$ Suggerimenti? PS: ancora non conosco de l'hopital

Buon pomeriggio a tutti, Sono uno studente della laurea migistrale in fisica e ho un dubbio che non riesco proprio a risolvere. Vagando su siti e forum(compreso questo) non sono riuscito a trovare una chiara spiegazione del perchè di questo passaggio: Mi ritrovo con un integrale quadruplo sul prodotto $ Delta [varphi 1'*varphi 2'-varphi 1*varphi 2]*[1+log varphi 1] $ dato che il primo termine $ Delta[...] $ è simmetrico nello scambio $ 1harr 2 $ allora simmetrizza il secondo termine: $ [1+log varphi 1]=1/2[(1+logvarphi 1+logvarphi 2)+(1+logvarphi 1-logvarphi 2)] $ tenendo solo il termine ...

Se ho una sorgente sferica ad una distanza di $d=5pc$ con un diametro di $D=0,1pc$ trovo che l'angolo sotteso dalla sorgente (essendo l'oggetto molto lontano) è di $D/d=theta=0,02rad$. Se volessi trovare l'angolo solido ho che l'angolo $theta$ deve essere uguale all'angolo $phi$, essendo sferico il corpo. In un disegno Allora se volessi trovare l'angolo solido sotteso è giusto fare: $int_(0)^(0,02) int_(0)^(0,02) sintheta d theta dphi=0,000004 $ E' giusto il ragionamento? grazie