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Qualcuno sa quali passaggi algebrici servono per avere come derivata di
$y=(x+3)root(3) ((1-x)^2))$
questa
$y'=[(3+5x)(x-1)]/[3((x-1)^2)^(2/3)]$ ?
Altrimenti per la derivata seconda è un casino! Io arrivo a
$y'= [3 root(3)((1-x)^8) - (1-x)(2x+6)]/(3 root(3)((1-x)^4)$ ma non capisco quali semplificazioni usa per avere quel risultato
Questo è l'esercizio che stavo svolgendo:
Su un corpo di $8 kg$ agiscono due forze: $\vec F_1 = (3 N)\hat i + (-3 N)\hat j$ e $\vec F_2 = (5 N)\hat i + (8 N)\hat j$. Al tempo $t = 0$ il corpo si trova nell'origine delle coordinate con velocità nulla.
a) Si trovino le componenti e il modulo dell'accelerazione del corpo, e l'angolo che essa forma con l'asse x;
b) si trovi il modulo della velocità per $t = 4 s$;
c) si trovi la posizione del corpo per $t = 4 s$.
Okay, la "a" e la "b" le ho svolte ...
Dire quanti sono gli anagrammi della parola INCONSAPEVOLEZZA che iniziano e terminano con la stessa lettera.
La risposta è 225*D(14,8)
Come si svolge ?
Come da titolo, come si dimostra che una funzione $ f:mathbb(R^n)rarr mathbb(R^n) $ affinità fra due sottospazi affini è un omeomorfismo se nel dominio e nel codominio c'è la topologia naturale?
Per defininizione è biettiva, devo dimostrare solo che è continua dato che l'inversa di un'affinità è un'affinità.
Salve, mi sto bloccando su questo tipo di esercizi sulle matrici associate:
Sia $ f: RR^3-> RR^3 $ definita da
$ f (x, y, z) = (8x-9y,6x-7y,2x-3y-z) $
Sia $ B= (-e1+e2,-2e1+3e2,-e3) $ si determini la matrice associata rispetto alla base canonica e la matrice $ A_b $ associata ad F rispetto alla base B.
rispetto alla base canonica secondo me viene $ ( (8,-9,0) , (6,-7,0) , (2,-3,-1) ) $ , mentre sul secondo punto non so come fare per trovare l associata rispetto a B!
Ciao a tutti, ho un quesito a cui non so dare risposta
se estraggo un numero y da [1,100]
x è tale che p(x>=max(y))=0.5
Nel caso banale di una sola estrazione x è 50
1) nel caso di 2,3,4...z estrazioni?
2) qual è il valore atteso di max(y)?
p.s. Scusate la notazione informale ma credo che si comprenda lo stesso il significato
Ciao a tutti!
Oggi ho fatto un bel po' di esercizi in preparazione dell'esame di analisi. Ma mi sono inbattuto in un esercizio (all'apparenza semplice) che però mi lascia un attimo perplesso e per il quale gradirei un aiutino
"determinare la serie di Taylor in $x=0$ della funzione $f(x) = x/(1-x-6x^2)$
io ho utilizzato il seguente sviluppo di taylor (nell'esercizio non é specificato se x tende a zero o infinito, quindi io li ho usati senza problemi): $1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+o(x^3)$ dove la mia ...
Buongiorno a tutti!
Ho un dubbio che vorrei chiarire, e ho pensato di chiedere a voi siccome non ho trovato materiale che ne parli esplicitamente.
Qual è il legame che sussiste tra la derivata di una funzione e la funzione tangente?
Faccio un esempio.
Supponiamo di essere in $ \mathbb(R^2) $
Ho la funzione $ y=5x^2 $ la cui derivata prima è $ y'=10x $. La relazione che sussiste fra la funzione $ tan\theta $ e la derivata è $ tan\theta = 10x = y' $ ?
Ovvero, la tangente alla curva ...
salve a tutti pochi giorni fa ho svolto l'esame di geometria ed in particolare c'era un esercizio che trattava geometria dello spazio e non sono riuscito a farlo. Ho provato a risolverlo in qualche modo ma senza nessun risultato.
il testo era :
"Nello spazio R^3, in cui sia fissato un riferimento cartesiano, si considerino il punto P(1, −1, 0),
il piano π : 2x + y − 3 = 0 e la retta r : $\{(x + 2y - z = 0),(2y + z + 1 = 0):}$
Si determinino le posizioni reciproche del punto P, della retta r, e del piano π. Si ...
Ciao ragazzi! Non riesco a fare questo esercizio,forse a causa delle mie lacune
Io ho questa funzione $ f(x)= 1/x-ln (x^2) $
Presenta un asintoto verticale in x=0. Il problema è che non riesco a capire dove la funzione interseca l'asse delle x!
$ f(x)= 1/x-ln (x^2) rarr (1-xln(x^2))/x $ ovviamente studio il numeratore :
$ 1-xln(x^2)=0 rarr xlnx=1/2 $
Come la risolvo questa? E se studio il segno?
Grazie mille!
ciao ragazzi sto dimostrando la formula di taylor in due variabili e mi è sorto un dubbio mentre espongo come un matematico matto tale dimostrazione.
allora le ipotesi della formula di taylor impongono che affinche ci sia uno sviluppo la funzione deve essere di classe $c^(2)(A)$ dove $A$ e il domino di definizione della nostra funzione. la dimostrazione che viene fatta e semplicemente di considerare una restrizione ad una curva $\gamma:I sube RR->RR^n$ cosi che possiamo ...
Salve ragazzi ho un problema col seguente esercizio:
La DFT di una sequenza ad N punti è X(0)=1 X(1)=j X(2)=-1 X(3)=-j
a) Determinare la trasformata Z della sequenza $y(n) = sum_(l =0 \ldots) x(n-4l)$
b)Se y(n) è una sequenza a 4 punti e gli ultimi 3 valori della DFT sono Y(1)=1+j Y(2)=1 Y(3)=1-j determinare Y(0) affinché Y(3)=0
Mentre per il punto a) non ho avuto alcun problema, per il punto b) non so come procedere per la risoluzione. Non riesco a pensare ad un modo per poter mette in relazione Y(0) ...
Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? Grazie!
Consegna: "Il circuito è a regime. Ricavare l'energia immagazzinata nell'induttanza e nel condensatore.".
A regime, il circuito può essere visto nel modo seguente:
$f_1+f_2=3RI rarr I=(f_1+f_2)/(3R) rarr U_L=1/2LI^2$
Sapendo che $U_C=1/2CV_C^2$, devo trovarmi $V_C$. Ora, se mi fossi trovato nella situazione qui di seguito, avrei fatto $I=(f_1+f_2)/(3R)=V_(AB)/R, V_(AB)=V_C$, ma la situazione è un pochino diversa (anche se il risultato uscirebbe uguale)...
Vorrei proporvi un differente modo di risolvere l'integrale [tex]\int \frac{1}{8x+1}dx[/tex] utilizzando dei passaggi che mi permettano di non impiegare il metodo della sostituzione
volendo ricondurre l'integrale ad una cosa del tipo
[tex]\int \frac{1}{x+c}dx[/tex]
faccio
[tex]\int \frac{1}{8(x+\frac{1}{8})}dx=\frac{1}{8}\int \frac{1}{x+\frac{1}{8}}dx[/tex]
siccome posso aggiungere delle costanti nel differenziale, vi metto un $1/8$
[tex]\frac{1}{8}\int ...
questo è il testo:
la prima parte la risolvo senza problemi e il risultato mi torna.
Ora devo calcolarmi la potenza erogata dal generatore Vg. Il quale secondo il verso della corrente come l'ho messa io, assorbe e non eroga.
Per trovare la potenza erogata da Vg devo fare una differenza tra i due generatori (dato il verso opposto) ?
Perchè così facendo ottengo 272 microWatt, simile al risultato ma non uguale.
Salve ragazzi, sono nuova da queste parti e ho iniziato da poco a studiare Elettrotecnica. Ho fatto esercizi presi dal libro, ma mi sono accorta che una volta messe le mani sui compiti d'esame, beh, il discorso cambia parecchio.
Per cui, ho bisogno di aiuto da voi, se siete così gentili da darmi una mano!
Ho questo esercizio
in cui so solo che bisogna considerare prima di t=0, quando l'interruttore è aperto, e dopo t=0, cioè quando l'interruttore chiude; ovviamente nei due casi la rete da ...
Salve a tutti, volevo affrontare il seguente esercizio:
Tra due elettrodi A e B di forma irregolare è applicata una d.d.p. pari a 100V. Sempre tra gli stessi elettrodi passa una corrente I=10mA. Sapendo che tra essi c'è un materiale omogeneo e di costante dielettrica \(\displaystyle \epsilon_r=2 \) e resistività \(\displaystyle \rho=10^7 \), calcolare la capacità del condensatore costituito da due elettrodi.
Sinceramente non so come affrontarlo. La capacità si calcola: \(\displaystyle C=q/V ...
questo è il testo dell'esercizio:
il generatore non devo disattivarlo, giusto ? Quindi ho pensato di calcolarmi l'impedenza e poi fare l'inverso.
Per calcolarmi l'impedenza, dato che ho una stella, trasformo in triangolo e poi sommo i tre contributi.
Ma cosi non mi torna il risultato. Qualche aiuto ?
Salve avevo una domanda sul versore normale ad una curva, per la determinazione di tale versore ho usato la 2 formula di Frent con relativa dimostrazione. Non riesco a capire da dove posso ricavare il verso che il versore n possiede(caso mai con una piccola dimostrazione), avete qualche suggerimento?
Grazie per la disponibilità
Ciao a tutti!
Con riferimento al seguente esercizio
la spinta orizzontale può essere diretta verso sinistra?
Mi spiego meglio, ho considerato la spinta orizzontale S diretta verso destra, ma a conti fatti il suo modulo mi viene negativo, ossia la spinta ha verso opposto.
E' possibile una cosa del genere o è dovuto a qualche errore di calcolo o di impostazione?
Se qualcuno è disposto ad aiutarmi, se serve posso anche postare l'intero procedimento che ho adottato.
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