Derivata di una funzione

[marione111]

Qualcuno sa quali passaggi algebrici servono per avere come derivata di

$y=(x+3)root(3) ((1-x)^2))$

questa

$y'=[(3+5x)(x-1)]/[3((x-1)^2)^(2/3)]$ ?

Altrimenti per la derivata seconda è un casino! Io arrivo a

$y'= [3 root(3)((1-x)^8) - (1-x)(2x+6)]/(3 root(3)((1-x)^4)$ ma non capisco quali semplificazioni usa per avere quel risultato

[Zero87]

Le radici sono davvero noiose e portano sempre fuori strada; o almeno a me capita(va) così.

Magari, se la pensi come
$y=(x+3)(1-x)^(2/3)$
e derivi con la regola di derivazione del prodotto ottenendo
$y=(1-x)^(2/3)-2/3 (x+3)(1-x)^(-1/3)$
e fino a qui dovresti esserci. Cosa succede se raccogli qualcosa? Che ne so, un $\frac{(1-x)^(-1/3)}{3}$ tanto per dire la prima cosa che mi viene in mente...