Esercizio macchina termica
Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo esercizio, potreste gentilmente aiutarmi?
Una macchina disposta su un asse orizzontale è alimentata da una portata di 10 kg/s di aria (R = 287 J/kg°K, cp = 1004 J/kg °K) alla pressione P1= 10 barA e alla temperatura T1= 100 °C, da un condotto circolare di diametro D1= 100 mm. All’uscita della macchina la stessa portata di aria è nelle condizioni P2 = 2 barA, T2 = 20°C ed è scaricata da un condotto di diametro D2 = 300 mm. Dalle pareti non adiabatiche della macchina si rileva una fuga termica verso l’esterno pari a 500 kW. Si verifichi se la macchina è motrice o operatrice e a quanto ammonta la potenza meccanica scambiata con l’esterno.
SOLUZIONE: macchina motrice, potenza = 378.5 kW
Una macchina disposta su un asse orizzontale è alimentata da una portata di 10 kg/s di aria (R = 287 J/kg°K, cp = 1004 J/kg °K) alla pressione P1= 10 barA e alla temperatura T1= 100 °C, da un condotto circolare di diametro D1= 100 mm. All’uscita della macchina la stessa portata di aria è nelle condizioni P2 = 2 barA, T2 = 20°C ed è scaricata da un condotto di diametro D2 = 300 mm. Dalle pareti non adiabatiche della macchina si rileva una fuga termica verso l’esterno pari a 500 kW. Si verifichi se la macchina è motrice o operatrice e a quanto ammonta la potenza meccanica scambiata con l’esterno.
SOLUZIONE: macchina motrice, potenza = 378.5 kW
Risposte
La potenza disponibile all' asse e' data dalla somma di
$c_p*\DeltaT$ che hai.
A cui va sottratta la variazione di energia cinetica (se il fluido diminuisce di velocita lungo il condotto hai piu' potenza all'asse).
E poi devi sottrarre 500kW.
Fai i calcoli e dicci se torna. La variazione di energia cinetica e' ovviamente la parte piu complicata.
$c_p*\DeltaT$ che hai.
A cui va sottratta la variazione di energia cinetica (se il fluido diminuisce di velocita lungo il condotto hai piu' potenza all'asse).
E poi devi sottrarre 500kW.
Fai i calcoli e dicci se torna. La variazione di energia cinetica e' ovviamente la parte piu complicata.
Ho calcolato la velocità in ingresso e in uscita mediante la portata massica e quindi la variazione di energia cinetica, il risultato esce, faccio pasticci con i segni, mi potresti gentilmente aiutare a capire come funzionano?
Innanzitutto, io conosco la seguente formula:
Ovvero il Primo principio di conservazione dell'energia in forma Euleriana
Ora, la temperatura T diminuisce, quindi calcolando $(h2-h1)$ ottenevo un valore negativo, facendo $cp DeltaT$, poi sommavo (dato il segno +) la variazione di energia cinetica ed in fine sottraevo la $qe$. Potresti spiegarmi perchè devo considerare i segni invertiti per i primi due termini della formula?
Grazie
Innanzitutto, io conosco la seguente formula:
$ l e =(h2-h1)+1/2(c2^2-c1^2)+g(z2-z1)-qe $
Ovvero il Primo principio di conservazione dell'energia in forma Euleriana
Ora, la temperatura T diminuisce, quindi calcolando $(h2-h1)$ ottenevo un valore negativo, facendo $cp DeltaT$, poi sommavo (dato il segno +) la variazione di energia cinetica ed in fine sottraevo la $qe$. Potresti spiegarmi perchè devo considerare i segni invertiti per i primi due termini della formula?
Grazie
Perche il lavoro e' considerato "negativo" s prodotto dalla macchina (macchina motrice).
E' una question di bilancio: Il gas all'inizio ha un'entalpia maggiore che alla fine. Vuol dire che ha ceduto energia che si trasforma in lavoro all'asse.
Stesso discorso per l'energia cinetica.
Quindi, il primo e il secondo termine sono negaativo (a discapito del gas e a vantaggio del lavoro disponibile.
Il terzo termine lo trascuri (anzi, non esiste proprio, perche specifica che la macchina e' ad asse orizzontale, quindi e' 0).
Infine devi aggiungere il termine 500kW (positivo perche uscente dalla macchina, disperso). Se la somma algebrica ti viene negativa. e' una macchina motrice. Se ti viene positiva e' una macchina utilizzatrice.
In realta', io, da macchinista, ragiono al contrario (per me, ma e' una convenzione personale maturata in anni di lavoro) il lavoro e' positivo se prodotto dalla macchina - ma e' una mia convenzione!
E' una question di bilancio: Il gas all'inizio ha un'entalpia maggiore che alla fine. Vuol dire che ha ceduto energia che si trasforma in lavoro all'asse.
Stesso discorso per l'energia cinetica.
Quindi, il primo e il secondo termine sono negaativo (a discapito del gas e a vantaggio del lavoro disponibile.
Il terzo termine lo trascuri (anzi, non esiste proprio, perche specifica che la macchina e' ad asse orizzontale, quindi e' 0).
Infine devi aggiungere il termine 500kW (positivo perche uscente dalla macchina, disperso). Se la somma algebrica ti viene negativa. e' una macchina motrice. Se ti viene positiva e' una macchina utilizzatrice.
In realta', io, da macchinista, ragiono al contrario (per me, ma e' una convenzione personale maturata in anni di lavoro) il lavoro e' positivo se prodotto dalla macchina - ma e' una mia convenzione!
Ok ti ringrazio
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo