Problema di statica Fisica 1
Una scala di massa m e lunghezza l, assimilabile ad un’asta omogenea,
è appoggiata a una parete con un angolo di inclinazione rispetto al
pavimento di α. Si consideri μs il coefficiente di attrito statico tra
la scala e la parete e tra la scala e il pavimento. Qual è l’ altezza h
massima rispetto al pavimento che può raggiungere un uomo, di massa M,
affinché il sistema sia in equilibrio?
Ad un certo istante, con l’uomo nella posizione di massima altezza, si
allaga tutto: il coefficiente d’attrito statico tra l’asta e il
pavimento si dimezza, mentre quello dinamico è pari a μd e la scala
comincia a scivolare. Calcolare l’accelerazione del centro di massa
del sistema scala più uomo nella posizione in cui comincia a
scivolare.
https://www.dropbox.com/s/qz2yleksff2uyhg/20150615_170749.jpg?dl=0
ps: ho messo l'immagine nel link.
Ho cominciato l'esercizio imponendo che la risultante dei momenti è= 0 (utilizzando come polo la parte di scala che poggia sul pavimento). questo però non sembra portarmi ad alcuna soluzione.
Questo problema è particolare perchè abbiamo attrito sia sul pavimento che sul muro.
è appoggiata a una parete con un angolo di inclinazione rispetto al
pavimento di α. Si consideri μs il coefficiente di attrito statico tra
la scala e la parete e tra la scala e il pavimento. Qual è l’ altezza h
massima rispetto al pavimento che può raggiungere un uomo, di massa M,
affinché il sistema sia in equilibrio?
Ad un certo istante, con l’uomo nella posizione di massima altezza, si
allaga tutto: il coefficiente d’attrito statico tra l’asta e il
pavimento si dimezza, mentre quello dinamico è pari a μd e la scala
comincia a scivolare. Calcolare l’accelerazione del centro di massa
del sistema scala più uomo nella posizione in cui comincia a
scivolare.
https://www.dropbox.com/s/qz2yleksff2uyhg/20150615_170749.jpg?dl=0
ps: ho messo l'immagine nel link.
Ho cominciato l'esercizio imponendo che la risultante dei momenti è= 0 (utilizzando come polo la parte di scala che poggia sul pavimento). questo però non sembra portarmi ad alcuna soluzione.
Questo problema è particolare perchè abbiamo attrito sia sul pavimento che sul muro.
Risposte
Posta i tuoi conti, è un classico ...
Se scelgo come polo il punto che si appoggia a terra ho:
L/2 cos(alpha) mg + x cos(alpha)Mg +Lcos(alpha) Ay - l sen(alpha) Ax =0
una volta che faccio i momenti rispetto a questo polo cosa concludo?
di solito negli altri esercizi non ho attrito sia sul pavimento che sulla parete... non mi sembra un classico...
L/2 cos(alpha) mg + x cos(alpha)Mg +Lcos(alpha) Ay - l sen(alpha) Ax =0
una volta che faccio i momenti rispetto a questo polo cosa concludo?
di solito negli altri esercizi non ho attrito sia sul pavimento che sulla parete... non mi sembra un classico...
Non esistono solo i momenti ... perché vi sia equilibrio statico non deve ruotare ma neppure muoversi verticalmente né orizzontalmente ... quindi ...
"axpgn":
Non esistono solo i momenti ... perché vi sia equilibrio statico non deve ruotare ma neppure muoversi verticalmente né orizzontalmente ... quindi ...
x) Ax=Bx
y) Ay + Mg + mg + By =0
Magari anche una legenda sarebbe meglio ... 
... così è ambiguo quello che hai scritto ...
... così è ambiguo quello che hai scritto ...
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