Approssimazione Binomiale tramite Normale

[momo16]

Buondì,

per quale motivo si approssima una v.c. Binomiale con una Normale, per $n$ grande e $\theta=1/2$, al posto della Poisson?
C'è una giustificazione rigorosa? (ovviamente per il TCL, intendo perchè proprio per quel valore del parametro)
Grazie.

[Cronovirus]

Per il teorema del limite centrale (binomiale = somma di bernulliane = somma di variabili casuali si distribuiscono come una normale per n grande)

[momo16]

Sì grazie fin li ci sono La mia domanda era un'altra però.

[Cronovirus]

Scusami allora non ho capito cosa stai chiedendo. Cosa è theta? Perchè parli della poisson?

[momo16]

Chiedo per quale motivo, quando abbiamo una $X$ v.c. Binomiale con parametro $1/2$, si è soliti usare una approssimazione normale (ho letto su alcune dispense che dipende dalla forma della funzione binomiale con quel parametro, ma nessuna spiegazione approfondita).

[Cronovirus]

Dato che non ti risponde nessun altro ci riprovo.. Non capisco da dove salta fuori un mezzo: l'approssimazione a normale vale per qualsiasi valore del parametro della binomiale (perchè sono due..) che si riferisce al successo bernoulliano.

[momo16]

"Cronovirus":Dato che non ti risponde nessun altro ci riprovo.. Non capisco da dove salta fuori un mezzo: l'approssimazione a normale vale per qualsiasi valore del parametro della binomiale (perchè sono due..) che si riferisce al successo bernoulliano.

In particolare per quel parametro l'approssimazione è migliore. Fa nulla, grazie lo stesso.