Energia potenziale e forze conservative e non conservative - chiarimento
Salve,
Sto ripassando il concetto di energia potenziale e forze conservative e non. Allora:
--Consideriamo tre oggetti: A,B,C. Il nostro sistema contiene solo A e B e quindi C e' esterno al sistema.
-- L'energia potenziale del sistema esiste solo fra A e B, cioe' le componenti interne del sistema, e si tratta di energia dovuta alla configurazione (posizione reciproca) di A e B. Per esempio, se cambia la distanza fra A e B cambia anche U.Possiamo arbitrariamente assegnare U=0 ad una qualsiasi configurazione di A e b. Tutte le altre configurazioni spaziali di A e B avranno energia U positiva o negativa.
-- Le forze interne al sistema possono essere conservative oppure non conservative. Supponiamo ci siano solo forze conservative. Il lavoro conservativo $L_c$ da esse compiuto e' $$L_c = -\Delta U= U_i - U_f $$. Il lavoro $L_c$ non causa variazioni dell'energia mecccanica $ E_m = K +U $
-- Le forze conservative sono derivabili dalla derivata di U, cosa non possibile per una forza nonconservativa.
Domanda: direi che qualsiasi forza esterna puo' essere solamente non conservativa o sbaglio? Questo perche' l'interazione fra l'entita' esterna C ed il sistema non puo' avere un effetto sull'energia potenziale U del sistema visto che si dice che "l'energia potenziale non e' definibile per le forze nonconservative"...Questo mi fa pensare che le forze nonconservative non possano causare variazioni dell'energia potenziale del sistema stesso...
Dove sbaglio?
-- Ho chiaro che il lavoro di una forza nonconservativa $F_nc$ causa una variazione di $E_m$, cioe'
$ L_{nc}= \Delta E_m $
Esempio: il sistema e' formato da A=palla e B=terra. C=agente esterno=la mia mano. La mia mano solleva la passa ad un'altezza di $1m$ attraverso una forza esterna e nonconservativa. La variazione di energia cinetica e' $\Delta K = 0$. Il lavoro compiuto dalla mia mano e' $$ L_{mano} = L_{nc} = \Delta U$$
Quindi abbiamo una forza esterna nonconservativa che cambia l'energia potenziale U. Pensavo che solo le forze conservative potessero avere un effetto su U visto che per le forze conservative non e' definita U...
Grazie per qualsiasi chiarimento,
Astruso83
Sto ripassando il concetto di energia potenziale e forze conservative e non. Allora:
--Consideriamo tre oggetti: A,B,C. Il nostro sistema contiene solo A e B e quindi C e' esterno al sistema.
-- L'energia potenziale del sistema esiste solo fra A e B, cioe' le componenti interne del sistema, e si tratta di energia dovuta alla configurazione (posizione reciproca) di A e B. Per esempio, se cambia la distanza fra A e B cambia anche U.Possiamo arbitrariamente assegnare U=0 ad una qualsiasi configurazione di A e b. Tutte le altre configurazioni spaziali di A e B avranno energia U positiva o negativa.
-- Le forze interne al sistema possono essere conservative oppure non conservative. Supponiamo ci siano solo forze conservative. Il lavoro conservativo $L_c$ da esse compiuto e' $$L_c = -\Delta U= U_i - U_f $$. Il lavoro $L_c$ non causa variazioni dell'energia mecccanica $ E_m = K +U $
-- Le forze conservative sono derivabili dalla derivata di U, cosa non possibile per una forza nonconservativa.
Domanda: direi che qualsiasi forza esterna puo' essere solamente non conservativa o sbaglio? Questo perche' l'interazione fra l'entita' esterna C ed il sistema non puo' avere un effetto sull'energia potenziale U del sistema visto che si dice che "l'energia potenziale non e' definibile per le forze nonconservative"...Questo mi fa pensare che le forze nonconservative non possano causare variazioni dell'energia potenziale del sistema stesso...
Dove sbaglio?
-- Ho chiaro che il lavoro di una forza nonconservativa $F_nc$ causa una variazione di $E_m$, cioe'
$ L_{nc}= \Delta E_m $
Esempio: il sistema e' formato da A=palla e B=terra. C=agente esterno=la mia mano. La mia mano solleva la passa ad un'altezza di $1m$ attraverso una forza esterna e nonconservativa. La variazione di energia cinetica e' $\Delta K = 0$. Il lavoro compiuto dalla mia mano e' $$ L_{mano} = L_{nc} = \Delta U$$
Quindi abbiamo una forza esterna nonconservativa che cambia l'energia potenziale U. Pensavo che solo le forze conservative potessero avere un effetto su U visto che per le forze conservative non e' definita U...
Grazie per qualsiasi chiarimento,
Astruso83
Risposte
"astruso83":
Domanda: direi che qualsiasi forza esterna puo' essere solamente non conservativa o sbaglio? Questo perche' l'interazione fra l'entita' esterna C ed il sistema non puo' avere un effetto sull'energia potenziale U del sistema visto che si dice che "l'energia potenziale non e' definibile per le forze nonconservative"...Questo mi fa pensare che le forze nonconservative non possano causare variazioni dell'energia potenziale del sistema stesso...
Dove sbaglio?
Altro esempio: A e B due palle collegate da una molla. C gravità. (Ovviamente C è conservativa, e questo è già un controesempio.) Certo, se come energia potenziale del sistema AB consideri solo quella della molla, allora C non ha effetto su questa. Ma non si conclude che C non è conservativa.
Grazie mgrau.
Quando dice "che allora C non ha effetto su questa" intendi dire che C, e la sua forza, non ha un effetto sull'energia potenziale del sistema A+B. Eppure nel mio esempio della palla (A) e la terra (B) con la palla che viene alzata dalla mia mano (C), la forza di C aumenta l'energia potenziale del sistema anche se e' esterna e ha quindi un effetto su di essa.....questo mi confonde...
Quando dice "che allora C non ha effetto su questa" intendi dire che C, e la sua forza, non ha un effetto sull'energia potenziale del sistema A+B. Eppure nel mio esempio della palla (A) e la terra (B) con la palla che viene alzata dalla mia mano (C), la forza di C aumenta l'energia potenziale del sistema anche se e' esterna e ha quindi un effetto su di essa.....questo mi confonde...
E' vero che se nel sistema (palla1+molla+palla2) non considera la terra e la sua forza di gravita' (forza esterna), allora l'unico tipo di energia potenziale e' quella elastica del sistema e quella gravitazionale non c'e'.
Ma la forza di gravita' esterna agisce sul sistema (palla1+molla+palla2). Non si parla pero' di energia potenziale fra la Terra C ed il sistema (palla1+molla+palla2) poiche' la terra C e' un ente esterno al sistema e si parla di energia potenziale solo fra le componenti interne del sistema, direi...
Ma la forza di gravita' esterna agisce sul sistema (palla1+molla+palla2). Non si parla pero' di energia potenziale fra la Terra C ed il sistema (palla1+molla+palla2) poiche' la terra C e' un ente esterno al sistema e si parla di energia potenziale solo fra le componenti interne del sistema, direi...
Alle fine, mi pare che si tratti solo di intendersi. Una volta che tu hai stabilito i confini del "sistema", poi il bilancio energetico è quello che è. E non capisco neanche bene cosa ti importa se il lavoro che viene da fuori derivi da forze conservative o meno. Se nel tuo sistema ci sono solo forze conservative - il tuo esempio, palla + terra, o il mio, due palle con molla - il lavoro esterno può far variare l'energia cinetica, o l'energia potenziale, o entrambe; perchè ti interessa l'origine di questo lavoro? E' stato fornito, e amen.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo