Studio serie a termini positivi al variare di K

[FM931]

Buon pomeriggio ,
ho svolto il seguente esercizio:

- Studiare al variare del parametro \( p \) il carattere della serie

$ sum_( n= 1)^( \propto)\frac{3^{\frac{1}{n}}-1}{(n^p)log(1+\frac{1}{n^4})} $

e come risultato ho ottenuto che converge per $ p>4 $.
Dato che non ho modo di verificare, potreste dirmi se questo risultato è corretto ?
Grazie

[dan952]

Si infatti $\frac{3^{1/n}-1}{n^p\ln(1+1/n^4)}~frac{1/n}{n^p(1/n^4)}=\frac{1}{n^{p-3}}$ affinché ci sia convergenza $p-3>1 \Leftrightarrow p>4$.

[gugo82]

Perchè non scrivi il procedimento?

[FM931]

Non l'ho scritto perché in questo momento non sono dentro
Grazie per le risposte comunque