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Un sistema di massa $m_1 = 850g$, caratterizzato da un'energia interna specifica $u_1=3.42 (kJ)/(kg)$, si mescola con un sistema di massa $m_2=400g$ e energia interna specifica $u_2=2.327 (kJ)/(kg)$. Calcolare l'energia interna specifica del sistema complessivo. Ecco come ho pensato di risolverlo io. $m_1 = 850g = 0.85 kg$, caratterizzato da un'energia interna specifica $u_1=3.42 (kJ)/(kg)$, quindi: $Q_1 = u_1* m_1 =3.42 (kJ)/(kg) * 0.85kg= 2907 J$ $m_2=400g = 0.4 kg$ e energia interna specifica $u_2=2.327 (kJ)/(kg)$, ...

Sia $X$ un insieme e sia $P(X)$ l'insieme di tutti i sottoinsiemi di X. Dati due elementi A,B di P(X) (quindi A e B sono sottoinsiemi di X) definisci l'operazione $A+B = (A uu B) \\ (A nn B)$. Dimostrare che $(P(X),+, O/)$ è un gruppo. Buon pomeriggio, avrei bisogno di aiuto per capire come definire l'operazione $A+B = (A uu B) \\ (A nn B)$ e dimostrare che $(P(X),+, O/)$ è un gruppo. Grazie

Buonsera, scusate per l'ora tarda. Ho un dubbio su una struttura presa da un esame di SdC e nè approfitto per chiedervi suggerimenti e chiarimenti. La struttura è questa: Ora il mio problema consiste nel calcolare l'iperstaticità della struttura ( i ), per farlo visto che la struttura ad occhio non è semplice, ragiono... Premesso che il computo dei gradi di libertà e di vincolo fornisce 12 in entrambi i casi, posso dire che la condizione necessaria all' isostaticità della struttura è ...

Per il primo quesito inventa un sistema di 2 equazioni in 2 incognite che abbia una sola soluzione , cioè una sola coppia $(x,y)$. Il determinante della matrice dei coefficienti deve essere $ne 0 $ Esempio : $3x+2y =4 $ $x+y=5 $ $det ((3,2),(1,1)) = 1 ne 0 $ Ok una sola soluzione : $x= -6 ; y=11 $ Adesso dobbiamo inventarci un'altra equazione che abbia la stessa soluzione . basterà fare una combinazione lineare delle due equazioni precedenti, ad es, moltiplicare la ...

Ciao a tutti chiedo scusa ma sono nuova,è tutto il giorno che provo a fare questa funzione ma ogni volta mi vengono dei dubbi..devo trovare e classificare i punti critici di f(x,y)= (x^2 + y^2 -4) (y^2 -1) vi ringrazio

Problema: 1. Un serbatoio cilindrico (circolare retto) di raggio $R>0$ ed altezza $H>0$ è riempito di un liquido di densità uniforme \(\rho >0\). Sul fondo del serbatoio è aperto un "piccolo" foro. Si può determinare la velocità di deflusso del liquido dal serbatoio? 2. Cosa cambia se il serbatoio ha la forma di un cono (circolare retto) col vertice verso il basso ed il foro è praticato nel vertice? 3. Cosa cambia se il serbatoio conico ha il vertice in alto e il foro ...

Salve a tutti, nell'esame di Settembre c'era una serie che non sono riuscito a risolvere.L'esercizio richiedeva di stabilire per quale α la serie in questione diverge o converge.La serie era questa: ((2n)! * log(1/n)) / ((n^(α*n))*n!) (chiedo scusa per la scrittura poco "matematica"). Ho applicato il criterio del rapporto con a(n+1)/a(n) con limite per n che va a +infinito ma non riesco proprio a risolverlo.Qualcuno mi darebbe gentilmente una mano? Grazie

Buon pomeriggio, un esercizio chiede di trovare un elemento di B, $B = (A[x])/(x^3+x+1) $ con $A = Z_2$, che abbia ordine 7 rispetto all'operazione di prodotto. Sappiamo che |B| = 8. Ci sono alcune cose non mi sono chiare per quanto riguarda la soluzione. Innanzitutto, partendo da B, prende in esame $B $\$ {0}$. Toglie lo 0 perchè il quesito chiede di trovare un elemento di ordine 7 rispetto al prodotto? e quindi 0 è elemento nullo per il prodotto? Poi, ...

salve a tutti, scusate se faccio domande a random ma ho alle calcagna il famoso esame in una prova d'esame il prof chiede di studiare le soluzioni complesse della seguente equazione $ z^4|z| = -i $ considerando dai testi che $ z = x+iy $ e $ |z| = sqrt(x^2+y^2) $ come dovrei comportarmi? finora ho fatto (pochi) esercizi strettamente numerici, non ho trovato esempi simili a questo vorrei capire come sviluppare questa equazione passaggio per passaggio per capire il procedimento grazie in ...

Salve a tutti, premetto sono uno studente del secondo anno della facoltà di fisica e sono appassionato di matematica. Attualmente mi sono interessato dei fondamenti della matematica teoria insiemi e logica). Ho una domanda di carattere "introduttivo" sull'argomento prima di cimentarmi nella lettura di testi specifici. Tutta la matematica è basata sulla teoria degli insiemi e la teoria degli insiemi si esprime con la logica (generalmente è sufficiente quella del primo ordine.... vabbè). In oltre ...

Buongiorno, mi servirebbe una mano perché non riesco a capire come risolvere questo tipo di Vero o Falso. L'equazione $ x^2+yln(x+1)-e^xsin^2x=0 $ definisce implicitamente in un intorno dell'origine una funzione $ y=y(x) $ ? Vero o Falso? Grazie.

Salve, ho trovato questo testo d'esame ma ho delle difficolta' nel risolverlo. Un corpo di massa 2 kg è trattenuto da una fune inestensibile, di massa trascurabile, di lunghezza l = 1,5 m, ed è posto in rotazione su un piano orizzontale. Inizialmente la velocità tangenziale del corpo è v = 5 m/s; quando ha completato tre giri, il corpo si ferma. Calcolare la tensione iniziale della fune ed il coefficiente di attrito fra corpo e piano. Io ho provato a calcolare intanto la tensione T= ...

Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto per risolvere un tipo di esercizi sulla lunghezza di una curva. La curva di equazioni parametriche $ x=t $ , $ y=tlog(1+t) $ , $ tin [0,2pi ] $ ha lunghezza maggiore di $ pi $ ? L'esercizio credo si debba risolvere senza il calcolo dell'integrale, ma non ho capito come si fa. Grazie.

Salve a tutti, sono nuovo del forum, ringrazio per il servizio che offrite agli studenti.. Avrei cortesemente bisogno di un chiarimento sulle curve e gli integrali curvilinei, vi spiego il mio problema: Vorrei capire "perchè per fare l'integrale curvilineo di una funzione viene richiesta una curva regolare?"; il mio professore l'ultima volta che provai l'esame mi pose questa domanda, e non si accontentò della mia risposta: "per far si che il vettore tangente non si annulli mai". tornato a casa ...

Buonasera a tutti ! Avrei bisogno di un piccolo aiuto riguardo l'esercizio della seguente curva φ: $ { ( x=t cost ),( y=t sent ),( z=t ):} $ con t $ in [0,2pi ] $ L'esercizio chiede: 1) determinare se la curva è regolare. al primo punto si risponde facilmente perché la derivata prima di φ ha almeno una componente non nulla 2) disegnare il sostegno 3) calcolare $ int_(φ) f ds $ dove f denota la distanza dei punti sulla curva dall’asse z. Ringrazio per l'attenzione. Saluti

Salve, non riesco a fare questo esercizio di dimostrazione sulle curve potreste aiutarmi??? Siano γ1, γ2 le curve parametrizzate da x = t y =√(1 − t) t ∈ [−1, 1], x = cos(π − t) y = sin(π − t) t ∈ [0, π], rispettivamente. Dimostrare che γ1 e γ2 hanno la stessa lunghezza (senza calcolarla).

Scusate, ho un problema con questo esercizio. http://oi62.tinypic.com/o6af7c.jpg Il punto (a) è semplice... basta sostituire x,y,z di C nel piano e vedere se viene rispettata l'identità. Il punto (b) invece mi sta creando problemi. Io calcolo le derivate prime di x,y,z della conica: x'= -2sentcost y'= 2cos2t + 2sentcost z'= -2cos2t Ora però... dovrei sotituire le coordinate del punto P al posto della t nel sen e cos? Mi escono dei valori strani... Sbaglio qualcosa? c'è qualche metodo alternativo? E ...

Ciao a tutti ho un grosso problema, non riesco a fare la somma grafica di due segnali. La funzione è la seguente: $ s(t) = 2t+rect(t) $ Potete spiegarmi come devo operare e come devo disegnare il grafico finale? 2t sarebbe la bisettrice mentre rect è un rettangolo di ampiezza 1 e durata -1/2 +1/2

Salve a tutti, non riesco a capire la soluzione del problema: Una molla disposta orizzontalmente con una estremità fissa è colpita all'estremità da un blocco di massa m=0,5 kg. La costante elastica della molla è k= 40 N/m e la massa della molla è trascurabile. Il blocco comprime la molla di un tratto x=30cm. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è ud= 0,2, calcolare la velocità del blocco nell'istante in cui inizia a comprimere la molla. Io avevo ...

Ciao a tutti devo trovare il valore di $z$ tale per cui $z^2 = 4|z|$ e ho alcuni dubbi io ho pensato di procedere in questo modo: ovviamente ho la soluzione triviale $z=0$ siccome $|z| = z bar(z) $ ho $z^2 = 4z bar(z) -> z=4 bar(z)$ che nella forma esponenziale mi da $rho e^(i varphi) = 4 rho e^(-i varphi) $ $(rho e^(i varphi))/(rho e^(-i varphi)) =4 -> rho e^(2i varphi)=4$ da cui deduco che $rho=4$ è corretto? inoltre ho che $cos(2 varphi) + i sin(2 varphi) = 1-> 2varphi = 0, 2varphi = pi$ da cui $varphi = 0$ oppure $varphi = pi/2$ in questo modo mi troverei ...