Chiarimento Limiti

[davicos]

Salve a tutti,
avrei bisogno di un chiarimento circa un esercizio:


\( lim
x-> −2^−
x − x^2/
3 x + 6
= −6/
0^− = +\infty \)

Scusate ma sono nuovo e non sono ancora capace a scrivere, comunque è x che tende a -2^-.
Nel passaggio a denominatore sostituendo viene che \( 3(-2^-)+6=-6^-+6=0^- \) come da soluzione visto su internet,
ma se al 6 tolgo qualcosa di più piccolo di 6 (6^-) in teoria non verrebbe 0^+??

[dan952]

In realtà non stai "togliendo" $6^{-}$ ma stai sommando $-6^{-}$, infatti nel denominatore c'è una somma...spero di aver reso l'idea

[Summerwind78]

Ciao


per prima cosa ti consiglio di scrivere meglio il testo dell'esercizio in formule perchè scritto così non si capisce molto

Per rispondere alla tua domanda... no, non è come dici tu

tu hai qualcosa che è un po' più piccolo di $-6$ ($6^-$) a cui sommi $0$, quindi ti viene qualcosa di un po' più piccolo di $0$ ovvero $(0^-)$

ti basta fare un esempio numerico
$-6.01$ rappresenta il tuo $6^-$

se fai

$-6.01 + 6 = -0.01$ che rappresenta il tuo $0^-$

ti torna?

[davicos]

Ma scusa, $ 6^- $ non sarebbe come $ 5.9999$ etc.. ?

e $ - 5.9999 + 6 = 0.0001 $. Numero che si avvicina a zero ma che comunque è positivo no?

[Summerwind78]

scusa ho scritto male io prima, ho dimenticato un segno meno

intendevo dire $-6^- = -6.01$

pertanto:

$-6^(-) + 6 = 0^-$

[davicos]

Ok forse ho capito il senso. Un numero negativo più piccolo in modo assoluto è grande (cioè tende ancora ad andare verso i numeri più piccoli). E' questo che mi ha confuso. Fosse stato il contrario cioè $ 6 - 6^- $$= 0^+$ giusto??

[Summerwind78]

"davicos":Fosse stato il contrario cioè $ 6 - 6^- $$= 0^+$ giusto??

$6 - 5.999999 = 0,000001$ ovvero $0^+$

Esatto