Università

Buongiorno a tutti. Sono un atleta della nazionale di corse in carrozzina. Facciamo questo per capirci https://www.youtube.com/watch?v=NDrnBDLpcOM Sto cercando di sviluppare al massimo la disciplina per le prossime olimpiadi di Rio. Vorrei discutere, con chi interessato, di come calcolare la giusta pressione delle gomme. Il problema principale è che corriamo sul tartan. Che è un materiale gommoso variabile da pista a pista. All'inizio tendevo a gonfiare i copertoni al massimo (11 atmosfere) poi mi sono accorto che ...

Buon giorno, ho un problema nella risoluzione di questo esercizio sui moltiplicatori di lagrange per questo esercizio: Si trovinoi valori di massimo e di minimo assoluto della funzione $g(x,y)=x^2+y^2$ sull'ellisse $S={4x^2+9y^2=1}$ usando il metodo dei moltiplicatori di Lagange. Si giustifichi il risultato ottenuto studiando le curve di livello della funzione g. Per iniziare ho eguagliato il gradiente della funzione con il gradiente del vincolo moltiplicato per la costante di lagrange ...

Ciao...dovrei calcolare la trasformata di Fourier di $e^-abs(t)$, purtroppo però il mio risultato non coincide con quello del libro Qualcuno potrebbe scrivermi tutti i passaggi? Grazie

ciao, sto cercando di risolvere il seguente limite in coordinate polari con parametro, ma non riesco ad ad arrivare a una conclusione. $ lim_((x,y)->(0,1))(x(y-1)^(2k-1))/(x^2+(y-2)^2) $ Inizio a porre: x=cos$\theta$ y=1 + sin$\theta$ Il limite diventa: $ lim_(\rho->0)(|\rho cos\theta (1+\rhosin\theta-1)^(2k+1)|)/(|\rho^2cos^2\theta+(\rho sin\theta+1-2)^2|) $ dopo alcuni passaggi algebrici, ottengo: $ lim_(\rho->0)(|(\rho cos\theta) (\rho sin\theta) (\rho^(2k) sin^(2k)\theta)|)/(|\rho^2cos^2\theta+\rho^2 sin^2\theta+1-2\rho sin\theta|) $ a questo punto faccio una maggiorazione, togliendo tutte le funzioni trigonometriche al numeratore. Qui ho il primo dubbio: è lecito maggiorare togliendo anche il seno ...

Salve!! Volevo porvi una domanda che ai piu probabilmente sarà banale: Il campo elettrico $ vecE $ di un punto sull'asse x che si trova esattamente al centro di un dipolo elettrico (equidistante da ambo due le cariche e sulla stessa linea retta delle cariche stesse) è nullo oppure no?? Immaginiamo su una retta il seguente caso: carica positiva +q----centro del dipolo----carica negativa -q Perchè se uso la logica mi verrebbe da dire che non lo sia in quanto se metto una carica di ...

Buongiorno a tutti, un esercizio d'esame chiedeva di calcolare questo integrale $int xarctan(2x) dx $. Ho svolto l'esercizio integrando per parti ponendo $f(x) = arctan(2x), f'(x) = 2/(4x^2+1), g'(x) = x, g(x) = x^2/2$ e arrivando ad avere $x^2/2(arctan(2x))-int(x^2/(4x^2+1))dx$. Ho avuto problemi a risolvere l'integrale generato da $f'(x)*g(x)$. Come si risolve? Grazie

Determinare la forma algebrica e polare del seguente numero complesso. Salve a tutti volevo sapere se ho svolto in modo corretto questo esercizio... $ root(4)(-4-4sqrt(3)i ) $ Calcoliamo il modulo e l'angolo $ |z|=r=sqrt((-4)^2+(-4sqrt(3) )^2)=sqrt(16+48)=sqrt(64)=8 $ $ Arg(z)=arctan ((-4sqrt(3))/-4)=arctansqrt(3)=pi +pi /3=(4pi )/3 $ consideriamo la radice principale,quindi: $ z^(1/4)=root(4)(8)[cos((4pi)/12)+isin((4pi)/12)] $ otteniamo quindi : ->Forma trigonometrica $ z^(1/4)=root(4)(8)[cos((4pi)/12)+isin((4pi)/12)] $ ->Forma algebrica $ z^(1/4)=root(4)(8)(1/2+isqrt(3)/2 ) $ $ z^(1/4)=root(4)(8)/2+i (root(4)(8)sqrt(3))/2 $ ->Forma polare $ z^(1/4)=root(4)(8)e^(i((4pi)/3)) $ Inoltre volevo sapere ...

Buon giorno, qualcuno può aiutarmi nella dimostrazione di quest'identità? A me non torna alla fine! Ve la posto: Per ogni $ N, m, n $ interi con $ 0 <=n<=N $ e $ 0<=m<=N $ vale: $ {( (m), (k) ) ( (N-m), (n-k) )} /{ ( (N), (n) ) } ={( (n), (k) ) ( (N-n), (m-k) )} /{ ( (N), (m) ) } $ Ho provato con il calcolo diretto e non mi torna. Ps a me viene in mente la distribuzione ipergeometrica... Grazie!!

"Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio $R = 4 m$ secondo l'equazione oraria $s(t) = v_0 * t + k * t^2$ dove $s$ è l'arco percorso dal punto in metri, $v_0 = 2 m/s$ e $k = 1 m/s^2$. Trovare per l'istante $t = 6 s$ il numero di giri, la velocità e le componenti radiale e tangenziale dell'accelerazione del punto materiale." Sono confuso su come svolgerlo però ho iniziato in questo comunque: Il problema chiede il numero di giri, quindi in effetti ...

Perche, in scienza delle costruzioni, si farla di SFORZO di taglio, SFORZO normale e non di FORZA di taglio e FORZA normale? E quale è la differenza tra sforzo e tensione? Grazie

Altro dubbio prima della prova in itinere... Allora l'esercizio richiede questo: usando il lemma dei cassetti, si dimostri il seguente risultato: Lemma. Siano X,Y due insiemi finiti con lo stesso numero di elementi e f: X $ rarr $ Y una funzione. Allora f è iniettiva se e solo se è suriettiva. Per comodità vi riporto anche il lemma dei cassetti: Lemma. Siano X,Y due insiemi finiti tali che |X|>|Y|. Sia f: X $ rarr $ Y una funzione. Allora f non è ...

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere la risposta indiciale, e come si calcola, di un sistema lineare? Ho letto che questa risposta è in pratica la risposta al gradino unitario. Supponiamo di avere la seguente f. di t., rappresentativa del sistema lineare: $ W(s)=3/(s+5) $ per determinare la risposta indiciale, seguendo la definizione, di cui sopra, scriverei: $ Y(s)=W(s)*U(s) $ dove: Y(s) è la risposta al sistema lineare, nel campo complesso e U(s) il segnale di ingresso, ...

Salve a tutti! In un esercizio riguardo lo studio di un endomorfismo mi viene chiesto, una volta trovata la matrice dei coefficienti, di stabilire se è diagonalizabile e trovare poi una base diagonalizzante e una rappresentazione rispetto la base diagonalizzante scelta. Questi ultimi due punti non mi sono chiari. La base diagonalizzante sarebbe quella formata dai vettori colonna della matrice diagonalizzante? Per rappresentazione rispetto la suddetta base cosa si intende? sarebbe il prodotto ...

Salva a tutti, vi chiedo aiuto perché vorrei capire come fare a capire "a maniera" dove si trova e come è fatto l'ellisse centrale d'inerzia. Mi spiego meglio: Devo dare l'esame di Scienza, ma durante lo scritto, dovendo fare le verifiche di resistenza, il nostro professore vuole che risolviamo graficamente l'esercizio (senza calcolare G, né tanto meno i raggi d'inerzia). In pratica dobbiamo "ricordarci" l'ellisse, il baricentro G e altri punti come ad esempio il centro di taglio CT. Io ho ...

Salve a tutti, ho da classificare i punti critici di questa funzione: \(\displaystyle f(x,y)= x+log(x^2+y^2+1) \) Calcolando le derivate parziali ho trovato un unico punto critico: \(\displaystyle (-1,0) \) Per tale punto ho però l'hessiano nullo. Ho pensato di procedere con il metodo del segno, poichè non si annulla in quel punto, ho costruito un'altra funzione: \(\displaystyle f(x,y)-f(-1,0) \) Quindi la mia nuova funzione è: \(\displaystyle x+log(x^2+y^2+1)-log(2)+1 \) A questo punto ...

Supponete che una profondissima trivellazione presso il polo nord, dove la temperatura superficiale è -40°C, venga spinta fino a un punto in cui la temperatura è -800°C. Se tutto il calore ceduto alla sorgente fredda venisse impiegato per sciogliere il ghiaccio inizialmente a temperatura -40°C, quant'acqua al secondo al suo punto di congelamento si produrrebbe se l'impianto producesse lavoro con una potenza di 100 MW? Il calore specifico del ghiaccio è 2220 J/(kg*K) e il calore latente di ...

Buongiorno a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere: Sia $f:R^3->R^4$ tale che $f(x1,x2,x3)=(x1,0,x3,0)$. (con x1, x2... intendo i numeri come pedici, non ho capito come scriverli qui) -Dire se $f$ è lineare -Trovare Imm(f) e la dimensione del sottospazio -Trovare ker(f) e la dimensione del sottospazio. Ora ho i risolto i prime due punti, in particolare come $Imm(f)$ ho ottenuto $(1,0,0,0) ,(0,0,1,0)$ e per trovare la dimensione ho lavorato con il teorema dimensionale: ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di aiuto per capire come impostare il procedimento per risolvere gli esercizi che richiedono il flusso attraverso superfici come quelle citate nel titolo. Questo è il testo di uno degli esercizi tipo su questo argomento: Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F=(x,x,x) $ uscente dalla superficie del paraboloide $ z=2-x^2-y^2, z>=0 $. Non riesco proprio a capire come impostarlo sia che lo si debba risolvere direttamente (che credo voglia dire con il prodotto ...

Ciao...devo risolvere il seguente sistema ma non riesco a capire come procedere $3y^2-36x^2-32xy+96x=0$ $+xy+12y^2-16x^2-24y=0$ ho provato a raggruppare alcuni membri: $3(y^2-4x^2)+8x(-3x-4y+12)=0$ $4(y^2-4x^2)-2y(-3x-4y+12)=0$ Moltiplicando la prima equazione per 4 e la seconda per 3 ottengo: $12(y^2-4x^2)+32x(-3x-4y+12)=0$ $12(y^2-4x^2)-6y(-3x-4y+12)=0$ Poi ho sottratto la seconda equazione alla prima e ottengo $(32x+6y)(-3x-4y+12)=0$ Per la legge di annullamento del prodotto ho: $(32x+6y)=0$ $(-3x-4y+12)=0$ e con i vari passaggi ottengo ...

ciao :hi incontro delle difficoltà con questa serie di funzione riconducibile ad una serie di potenza: [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{cosh(nx)}{(n+1)!}[/math] in particolare dovrei determinare il raggio di convergenza, studiare la convergenza puntuale ed uniforme e calcolare la somma. ho pensato di riscrivere il coseno iperbolico in questo modo: [math]cosh(x)= \frac{1}{2} (e^{x}+e^{-x})[/math] ottenendo quindi: [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} (e^{nx}+e^{-nx}))}{(n+1)!}[/math] a questo punto non riesco a capire come ricondurmi ad una serie di potenza :cry