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Buon giorno a tutti! Sono uno studente di ingegneria e ho deciso cominciare a studiare analisi matematica (da autodidatta) con un approccio più matematico. Per questo motivo sono alle prime armi e ho difficoltà su questo esercizio, che credo sia molto facile per quasi tutti quelli che leggono. Chiedo scusa per la banalità della cosa, ma spero che un giorno imparerò anche io . L'esercizio è il seguente [nota]$\mathbb{R}_+=\{x\in\mathbb{R}:x\ge 0\}$, lo stesso per $\mathbb{R}_-$.[/nota] Sia $X\subseteq\mathbb{R}$ e sia ...

Buonasera a tutti, avrei dei dubbi sulle serie di Fourier, principalmente sull'intervallo nel quale è definita la funzione $ f(x) $ . Mi spiego meglio, se per esempio ho $ f(x)=cos^2x $, $ x in [0,2pi ] $ come influisce questo intervallo sugli estremi di integrazione dei coefficienti $ a $ o $ b $ della serie, che di norma vengono integrati tra $ -pi $ e $ pi $ in questo modo $ 1/piint_(-pi )^(pi ) f(x)cos(nx) dx $ (questo integrale vale ovviamente per ...

Salve!! Devo dimostrare l'ortogonalità delle funzioni di hermite per via grafica/geometrica (ovvero ragionando sulla parità/disparità di queste) ,dove per funzioni di hermite il mio libro intende una funzione della seguente forma: $ Psi_n(x)=N_n e^(-(alphax^2)/2)H_n(sqrtalphax) $ Ora l'ortogonalità di una funzione a valori continui le definisco attraverso la seguente espressione: $ int_(-oo )^(+oo)Psi_iPsi_j dx =0 $ Ad esempio se $ i=0,j=1 $ devo dimostrare che: $ int_(-oo)^(+oo)Psi_0Psi_1 dx =0 $ Ora so che: 1) la funzione gaussiana ...

Salve ragazzi, qualcuno sa il metodo di svolgimento di questo esercizio? Sia U={0,1,2,3} e sia F una qualsiasi funzione F:U->U Dire se la seguente affermazione è vera. F^2=G^2 => F=G A seconda della risposta, fornire la dimostrazione o un controesempio. Soluzione L'affermazione non è vera. La soluzione è data dal controesempio: F={(0;1); (1;0); (2;2); (3;3)} G={(0;0); (1;1); (2;3); (3;2)} Secondo quale criterio devo associare i numeri? Grazie in anticipo.

Sia [tex]w=z^{47}+i\overline{z}^{47}[/tex] con [tex]z=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex], allora [tex]|w|=[/tex] Ho iniziato calcolando modulo ed argomento di z.[tex]|z|=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}=1[/tex] e [tex]\Theta=\arctan(\frac{\sqrt{3}}{2}2)=\frac{\pi}{3}[/tex] Quindi [tex]|z|=1[/tex] e [tex]\Theta_{z}=\frac{\pi}{3}[/tex] Ora faccio la stessa cosa per [tex]\overline{z}[/tex]. [tex]|\overline{z}|=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}=1[/tex] e ...

Buonasera, oggi ho iniziato a seguire il corso di topologia, il programma è: 1. Spazi topologici e proprietà basilari delle topologie. Basi, intorno, chiusura, parte interna, frontiera. Spazi metrici. 2. Funzioni continue, mappe aperte e mappe chiuse. 3. Sottospazi e topologia quoziente, prodotti di spazi topologici. 4. Assiomi di separazione e loro proprietà. Assiomi di numerabilità e loro proprietà. 5. Connessione: definizione e proprietà; applicazioni continue e connessione, connessione ...

Ciao! Una domanda semplice. In meccanica sappiamo che per quanto riguarda i gradi di libertà e le coordinate generalizzate se un punto ha n gradi li libertà è descritto da una funzione vettoriale di variabile vettoriale (se n>1) tipo OP=OP (q1...qn,t) ovvero una funz. Rn+1-R3 Se ad esempio un punto si muove su una curva ho OP=OP (s) ,in una superficie Sferica ho OP=OP (a,b) con a e b angoli ovvero in componenti X=X (a,b) Y=Y (a,b) Z=Z (a,b) Mi chiedevo allora: se un punto è ...

Un esercizio mi impone di trovare tutti i limiti di sottosuccesioni di [tex]z_{n}=(i)^{n!}+3\cos(\pi n)\frac{(n+1)!}{n!(2n+3)}[/tex] Come bisogna procedere in tal caso? Ero abituato a fare i limiti di successioni, ma non di sottosuccessioni messe poi nella forma [tex]z_{n}[/tex]

Salve a tutti... non riesco a risolvere questi due integrali.... spero che qualcuno mi dia una mano.... $ int dx/(x^2+3)^4 $ $ introot(3)(1+x^2) /sqrt(x)dx $ grazie infinite e scusate il disturbo... Buona serata!!!!

Nel mezzo del ragionamento che conduce all'equazone iconale, sul mio testo di Fisica trovo: Osserviamo che per un qualsiasi campo vettoriale [tex]\vec A[/tex] vale : [tex]\frac{\partial{ }}{\partial s} \vec A= grad |\vec A|[/tex], dove s indica l'ascissa curvilinea relativa alla curva corrispondente alla direzione di [tex]\vec A[/tex]. Per dimostrarlo vengono calcolati entrambi i membri dell'equazione. Nel calcolo del primo non ho problemi, nel secondo non capisco: [tex]grad |\vec A |= ...

Dire quali sono i punti di non derivabilità di [tex]f(x)=|x^{2}-1|-2|x-1|[/tex] Allora di solito sono abituato a fare studi di funzione dove in mezzo alla funzione al massimo c'è uno ed un solo valore assoluto, perciò è semplice fare i due casi da considerare, ad esempio avendo [tex]|x-1|[/tex] si fanno i casi 1) [tex]x-1[/tex] se [tex]x-1\geq0 \Longrightarrow x\geq1[/tex] 2) [tex]-x+1[/tex] se [tex]x-1

Una carica elettrica entra in una regione in cui è presente un campo magnetico uniforme con velocità perpendicolare al campo magnetico. Affinchè la carica non venga deviata è necessario introdurre un campo elettrico : il libro da come risposta esatta perpendicolare alla velocità ed al campo magnetico ma perchè non potrebbe essere perpendicolare alla velocità e anti parallelo al campo magnetico?

Ho trovato due problemi praticamente uguali che però non riesco a capire visto che hanno tutte e due lo stesso risultato La resistenza R è attraversata da una corrente I. Ponendo in parallelo una resistenza uguale a R e lasciando la differenza di potenziale invariata ai capi delle due resistenze, la corrente attraverso ciascuna resistenza diviene : I/4 I/2 I 2I 4I La resistenza R è attraversata da una corrente I. Ponendo in serie una resistenza uguale a R e lasciando la ...

CIao a tutti! Sto avendo a che fare con un esercizio di algebra e logica il cui testo è: 1) Utilizzando l’algoritmo di Euclide si trovi il massimo comune divisore dei numeri $1001$ e $33$ 2) Trovare due numeri interi $alpha$ e $beta$ tale che $1001 alpha + 33 beta = 11$ 3) Sia $p = 1001 m + 33 n$, dove $m, n in ZZ$ sono due numeri interi arbitrari Per il primo punto è tutto ok, come risultato trovo $11$ (confermate)? Ma non riesco a farmi ...

Buongiorno a tutti. Sono un atleta della nazionale di corse in carrozzina. Facciamo questo per capirci https://www.youtube.com/watch?v=NDrnBDLpcOM Sto cercando di sviluppare al massimo la disciplina per le prossime olimpiadi di Rio. Vorrei discutere, con chi interessato, di come calcolare la giusta pressione delle gomme. Il problema principale è che corriamo sul tartan. Che è un materiale gommoso variabile da pista a pista. All'inizio tendevo a gonfiare i copertoni al massimo (11 atmosfere) poi mi sono accorto che ...

Buon giorno, ho un problema nella risoluzione di questo esercizio sui moltiplicatori di lagrange per questo esercizio: Si trovinoi valori di massimo e di minimo assoluto della funzione $g(x,y)=x^2+y^2$ sull'ellisse $S={4x^2+9y^2=1}$ usando il metodo dei moltiplicatori di Lagange. Si giustifichi il risultato ottenuto studiando le curve di livello della funzione g. Per iniziare ho eguagliato il gradiente della funzione con il gradiente del vincolo moltiplicato per la costante di lagrange ...

Ciao...dovrei calcolare la trasformata di Fourier di $e^-abs(t)$, purtroppo però il mio risultato non coincide con quello del libro Qualcuno potrebbe scrivermi tutti i passaggi? Grazie

ciao, sto cercando di risolvere il seguente limite in coordinate polari con parametro, ma non riesco ad ad arrivare a una conclusione. $ lim_((x,y)->(0,1))(x(y-1)^(2k-1))/(x^2+(y-2)^2) $ Inizio a porre: x=cos$\theta$ y=1 + sin$\theta$ Il limite diventa: $ lim_(\rho->0)(|\rho cos\theta (1+\rhosin\theta-1)^(2k+1)|)/(|\rho^2cos^2\theta+(\rho sin\theta+1-2)^2|) $ dopo alcuni passaggi algebrici, ottengo: $ lim_(\rho->0)(|(\rho cos\theta) (\rho sin\theta) (\rho^(2k) sin^(2k)\theta)|)/(|\rho^2cos^2\theta+\rho^2 sin^2\theta+1-2\rho sin\theta|) $ a questo punto faccio una maggiorazione, togliendo tutte le funzioni trigonometriche al numeratore. Qui ho il primo dubbio: è lecito maggiorare togliendo anche il seno ...

Salve!! Volevo porvi una domanda che ai piu probabilmente sarà banale: Il campo elettrico $ vecE $ di un punto sull'asse x che si trova esattamente al centro di un dipolo elettrico (equidistante da ambo due le cariche e sulla stessa linea retta delle cariche stesse) è nullo oppure no?? Immaginiamo su una retta il seguente caso: carica positiva +q----centro del dipolo----carica negativa -q Perchè se uso la logica mi verrebbe da dire che non lo sia in quanto se metto una carica di ...

Buongiorno a tutti, un esercizio d'esame chiedeva di calcolare questo integrale $int xarctan(2x) dx $. Ho svolto l'esercizio integrando per parti ponendo $f(x) = arctan(2x), f'(x) = 2/(4x^2+1), g'(x) = x, g(x) = x^2/2$ e arrivando ad avere $x^2/2(arctan(2x))-int(x^2/(4x^2+1))dx$. Ho avuto problemi a risolvere l'integrale generato da $f'(x)*g(x)$. Come si risolve? Grazie