Esercizio moto curvilineo piano
Salve a tutti. Ho trovato difficoltà in questo esercizio pur essendo banale. L'ho risolto, ma credo sia sbagliato. Qualcuno può controllarlo?
Un punto materiale si muove su di un piano descrivendo una traiettoria curvilinea, con legge oraria dell'ascissa curvilinea $ s(t) = 6t + 4 (m) $ . Determinare il modulo dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione normale all'istante $ t=2 $, sapendo che all'istante $ t=0 $ il punto si trova all'origine del sistema di riferimento.
Ho ragionato così:
$ v= (ds)/dt = 6 $ , di conseguenza la velocità è costante in modulo. Se è costante in modulo, l'accelerazione tangenziale è uguale a zero mentre quella normale è uguale ad $ a= v^2 / R $. Risolto così, il tempo non servirebbe a nulla, quindi deduco sia sbagliato qualcosa.
Un punto materiale si muove su di un piano descrivendo una traiettoria curvilinea, con legge oraria dell'ascissa curvilinea $ s(t) = 6t + 4 (m) $ . Determinare il modulo dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione normale all'istante $ t=2 $, sapendo che all'istante $ t=0 $ il punto si trova all'origine del sistema di riferimento.
Ho ragionato così:
$ v= (ds)/dt = 6 $ , di conseguenza la velocità è costante in modulo. Se è costante in modulo, l'accelerazione tangenziale è uguale a zero mentre quella normale è uguale ad $ a= v^2 / R $. Risolto così, il tempo non servirebbe a nulla, quindi deduco sia sbagliato qualcosa.
Risposte
$ s(t) = 6t + 4 (m) $
Che cos'è $m$?
A me il tuo procedimento sembra corretto. La velocità è costante e pertanto l'accelerazione tangenziale è nulla sempre.
Sbagli però nell'accelerazione normale, infatti anche essa è nulla sempre dato che $s(t)$ è una retta e il suo raggio $R$ di curvatura vale infinito.
m sarebbe l'unità di misura.
Quindi la velocità non varia neanche in direzione? Pertanto sarebbe un moto rettilineo?
Quindi la velocità non varia neanche in direzione? Pertanto sarebbe un moto rettilineo?
"Vanigliaviola":
m sarebbe l'unità di misura.
Quindi la velocità non varia neanche in direzione? Pertanto sarebbe un moto rettilineo?
"Vulplasir":
da Vulplasir » 11/10/2015, 13:50
A me pare che manchi una informazione, cioè la forma del percorso. Qui non si dice se sia rettilineo o no, e in ogni caso conoscendo R, cioè il raggio istantaneo di curvatura della traiettoria, l'impostazione sarebbe giusta
Concordo.
Lo dice il testo che e' curvilinea, quindi non si puo' scartare a priori quest'informazione e assumere che sia una curva rettilinea.
Lo dice il testo che e' curvilinea, quindi non si puo' scartare a priori quest'informazione e assumere che sia una curva rettilinea.
Non capisco perché l'accelerazione normale dovrebbe essere nulla.
"Vanigliaviola":
Non capisco perché l'accelerazione normale dovrebbe essere nulla.
Non lo e'. Lo sarebbe se fosse un moto rettilineo, am come ti abbiamo scritto in due, questo non e' necessariamente un moto rettilineo. Quindi ti serve un raggio di curvatura, altrimenti ti fermi li dove sei gia' arrivato
Grazie mille!
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