[Scienza delle Costruzioni] Regola Jourawsky
Salve,
sono stato un intero pomeriggio a cercare di risolvere questi dubbi quindi se mi potreste dare una mano sarei davvero felice!
Ho tre dubbi principali che sono questi:
1-Nella regola di jourawsky trovo dappertutto scritto che il momento statico deve essere determinato rispetto all'asse neutro eppure non riesco a capire come lo devo trovare? Se che è l'asse rispetto al quale le tensioni sono nulle ma per il taglio non esiste nessun asse di questo tipo!
2-Non riesco a capire perchè le tensioni tangenziali sono dirette in questo modo nell'esercizio in figura, cio'è poichè $ tau= (T*S_n)/(b*I_n $ per il calcolo del momento sapevo che si doveva considerare la sezione dall'estremità andando ad allargare la sezione verso l'interno (in altri termini orientare la $ xi $ partendo dal vertice in alto a destra verso quello di sinistra). E poi come le determino negli spigoli?
3- E corretto dire che le $ tau_(zx $ le rappresento nel diagramma a sx della sezione e quelle $ tau_(zy $ in alto?
Scusatemi ancora
grazie
sono stato un intero pomeriggio a cercare di risolvere questi dubbi quindi se mi potreste dare una mano sarei davvero felice!
Ho tre dubbi principali che sono questi:
1-Nella regola di jourawsky trovo dappertutto scritto che il momento statico deve essere determinato rispetto all'asse neutro eppure non riesco a capire come lo devo trovare? Se che è l'asse rispetto al quale le tensioni sono nulle ma per il taglio non esiste nessun asse di questo tipo!
2-Non riesco a capire perchè le tensioni tangenziali sono dirette in questo modo nell'esercizio in figura, cio'è poichè $ tau= (T*S_n)/(b*I_n $ per il calcolo del momento sapevo che si doveva considerare la sezione dall'estremità andando ad allargare la sezione verso l'interno (in altri termini orientare la $ xi $ partendo dal vertice in alto a destra verso quello di sinistra). E poi come le determino negli spigoli?
3- E corretto dire che le $ tau_(zx $ le rappresento nel diagramma a sx della sezione e quelle $ tau_(zy $ in alto?
Scusatemi ancora
grazie
Risposte
Hai una sezione chiusa sollecitata da una forza di taglio applicata in direzione dell'asse $y$, avendo chiamato $x, y$ gli assi baricentrali principali. Sono sicuramente assi baricentrali principali perché di simmetria. Poiché il taglio è applicato in direzione di un asse di simmetria, non si avrà torsione. Dunque è sufficiente utilizzare la formula di Jourawsky:
$tau=-(T_ybarS_x)/(I_xs)$.
Mentre nelle sezioni aperte i momenti statici si calcolano a partire dalle estremità libere, avendo qui una sezione chiusa questo non è possibile. Tuttavia, se una sezione chiusa è simmetrica rispetto ad un'asse (qui, $y$) ed il taglio appartiene ad esso, allora nei punti appartenenti a tale asse il momento statico (qui, $barS_x$) è nullo. Quindi si ottiene un "punto da cui partire". Tra l'altro, è sufficiente studiare solo $1/4$ della sezione, avendo questa $2$ assi di simmetria. Negli "spigoli", il momento statico si ottiene nel solito modo, ma bisogna aggiungervi il contributo "finale" del tratto precedente. Puoi rappresentare gli sforzi tangenziali dove vuoi.
$tau=-(T_ybarS_x)/(I_xs)$.
Mentre nelle sezioni aperte i momenti statici si calcolano a partire dalle estremità libere, avendo qui una sezione chiusa questo non è possibile. Tuttavia, se una sezione chiusa è simmetrica rispetto ad un'asse (qui, $y$) ed il taglio appartiene ad esso, allora nei punti appartenenti a tale asse il momento statico (qui, $barS_x$) è nullo. Quindi si ottiene un "punto da cui partire". Tra l'altro, è sufficiente studiare solo $1/4$ della sezione, avendo questa $2$ assi di simmetria. Negli "spigoli", il momento statico si ottiene nel solito modo, ma bisogna aggiungervi il contributo "finale" del tratto precedente. Puoi rappresentare gli sforzi tangenziali dove vuoi.
Grazie mille, sto iniziando a capire
un'ultima cosa nella regola di Jourawsky si parla di momento statico rispetto all'asse neutro, come lo determino questo asse?
un'ultima cosa nella regola di Jourawsky si parla di momento statico rispetto all'asse neutro, come lo determino questo asse?
L'asse neutro è legato allo sforzo normale, non agli sforzi tangenziali. La formula generale di Jourawsky è:
$tau=-(T_xbarS_y)/(I_ys)-(T_ybarS_x)/(I_xs)$
$tau=-(T_xbarS_y)/(I_ys)-(T_ybarS_x)/(I_xs)$
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