Energia media calcolo

[itisscience]

trovata l'energia libera di Helmoltz $ A=-Nln[(V/N)e/(cβ^(3/2))*sinh(βv_0)/(βv_0)] $ in cui $ β=1/(K_BT $ , $ c $ è una costante e $ e $ è il numero di Nepero, dovrei trovare l'energia media $ E=(partial βA)/(partial β) $ e giungere al risultato $ 3N/(2β)-Nv_0coth(βv_0)+N/β $ .
vi chiederei gentilmente aiuto per il calcolo della derivata parziale che mi sta dando dei problemi:
io ottengo $ 3Nβ^(1/2)/(2)+cosh(βv_0)/β^(5/2)-sinh(βv_0)/(v_0^(7/2)) $

[RenzoDF]

Devi semplicemente applicare le proprietà del logaritmo.

... prodotto, rapporto e potenza, che ti porteranno a semplificare drasticamente la derivata, grazie all'eliminazione dei termini "costanti" (non funzioni di $\beta$).

[itisscience]

mi è venuto, grazie!