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Ciao! Spero di non fare disastri dato che è la mia prima domanda!
Avrei un problema nel calcolo della segnatura di questa matrice: $ Bt $ = $ ((t^2,t,0),(t,1,t+1),(0,t+1,(t+1)^2)) $
Io trovato il polinomio caratteristico $ P(x) = -x^3 + 2(t^2 + t + 1)x^2 - t^2(t+1)^2x - t^2(t+1)^2 $ ma ora non so se posso applicare la regola di Cartesio per trovare il segno degli autovalori.
Inoltre ho un dubbio: la mia professoressa ha definito la segnatura come una coppia $ (s,k) $ dove s = numero autovalori positivi e k = numero autovalori negativi. ...
sono arrivato a questo punto
-(2/1+tgy/2)=x+c
Il problema è che quando vado ad esplicitare la soluzione mi trovo il - in parentesi e invece dovrebbe stare davanti all arcotangente . Mi spiegate dove sbaglio?
moltiplico per -1/2 ambo i membri ed ho che
1/tgy/2+1 =-1/2(x+c)
Faccio il reciproco
tg(y/2)=-2/(x+c)-1
moltiplico per 2 ed ho che
y= 2arctg(-2/(x+c)-1)
invece di y=-2arctg(2/(x+c)-1)
Salve a tutti algebristi incalliti, spero di utilizzare il meno possibile questa sessione per porre domande, ma in questo caso non riesco a venirne a capo, sarò perchè sono le 11 di sera, sarà perchè gli appunti della mia professoressa sono davvero criptici ma veniamo a noi.
Devo sostenere l'esame di matematica discreta e vedendo una delle tracce passate mi sono imbattuto in questo:
Si considerino 9 Indiani, 7 Norvegesi e 4 Portoghesi. I Portoghesi sono tutte
Donne, tra gli Indiani ci sono 4 ...
Salve!
Ho spostato la discussione,non avendo ricevuto risposte nella sezione di algebra lineare, in effetti mi sembra anche più giusto qui.
Ho dei problemi su un punto in particolare di questo teorema.
Data una matrice A diagonalizzabile ,cioè che ammette una base di autovettori,in questa base è diagonale.
Da qui è chiaro che A soddisfa un'equazione algebrica con tutte radici semplici.
Considerando infatti , con A nella sua forma diagonale , il prodotto
$ (A-lamda_1I).....(A-lambda_2I)=0 $
presenta per ...
Buongiorno
Come sapere in che posizione di equilibrio si trova una carica per esempio in un problema come il seguente che ho svolto:
"Due sfere metalliche aventi cariche 4 microCoulomb e -12 microCoulomb sono distanti 6 centimetri. Trova la posizione di equilibrio di una terza sfera carica positivamente"
Svolgimento:
1)F q1q3= Fq2q3 (ho fatto meccanicamente questo passaggio mi spieghereste per favore perché le due forze si uguagliano? Credo perché all'equilibrio esse si annullano. Vi ...
Ciao, ho un problema con il seguente integrale improprio
$int_{0}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx $
A me viene che diverge, con tale procedimento:
$int_{0}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx = int_{0}^{1}x^(1/4)/(e^x-1) dx + int_{1}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx$
Per il secondo integrale
$x^(1/4)/(e^x-1)<= 1/e^x to 0$ $per$ $x to infty$
Per il primo integrale
$x^(1/4)/(e^x-1)~~ x^(1/4)/x = 1/x^(3/4) to infty$ $per$ $x to 0$
Perciò
$int_{0}^{+infty}x^(1/4)/(e^x-1) dx to infty$
Il problema è che al mio professore l'integrale converge. Quindi cosa sbaglio?
Buonasera a tutti ho un dubbio con questo integrale
$ int_(0)^(pi/2) (sen x+1)/(cosx+3) dx $
Io ho prima scomposto l'integrale in somma di due integrali come segue:
$ int_(0)^(pi/2) (sen x)/(cosx+3) dx + int_(0)^(pi/2) (1)/(cosx+3) dx $
Il primo mi da come risultato ln|cosx+3|
Per il secondo ho sostituito cosx= $ (1+t^2) / (1-t^2) $
Ho effettuato il minimo comune multiplo e scomposto in fratti semplici:
$ (A) / (t-root(2)(2)) + (B) / (t+root(2)(2)) + (Ct+D) / (t^2+1) $
Vorrei chiedervi se il filo logico è giusto in quanto non ho il risultato annesso.
Grazie in anticipo
Salve, chiedo scusa per tediarvi ancora una volta, ma ho questo piccolo esercizio di aritmetica il cui secondo punto mi sta creando un po' di problemi. Riporto anche le soluzioni del primo punto e le idee che ho avuto nell'approcciare il secondo punto.
-Dato un primo dispari, dimostrare che in $\mathbb{Z}\_p$ ci sono $(p+1)/2$ quadrati.
Prima soluzione
Sia $\mathbb{Z}\_p^\star$ l'insieme degli invertibili di $\mathbb{Z}\_p$. Ora sappiamo che $\mathbb{Z}\_p\star={1,2,...,p-1}$ notiamo adesso che le ...
Ho provato a svolgere questo esercizio:
Una macchina termica irreversibile lavora tra le temperature di $523 K$ e $273 K$ e ha un rendimento pari a $0,220$. Sai inoltre che $\sum_{i=1}^2 Q_i/T_i = -0,331 J/K$
Calcola il calore assorbito dalla sorgente calda in ogni ciclo.
Non so proprio come iniziare. Grazie mille in anticipo
Per $x=1$ e no per $x=3/2$.
Quale metodo posso adottare per risolvere esercizi di questo tipo?
Ciao a tutti, sono nuovo del forum, spero quindi di non commettere errori.
Ho un dubbio sull'applicazione della formula di stokes, la quale per poter essere applicata richiede che la superficie sia REGOLARE e con BORDO. Dove, per definizione una superficie regolare con bordo è un applicazione da D(connesso e regolare) in R3, iniettiva e con matrice Jacobiana di rango massimo per ogni (x,y) in D.
Il punto è questo, se ho un insieme che è costituito da una porzione della superficie laterale ...
Riesco a dire se un integrale improprio converge o meno ma ogni volta che sbuca fuori il logaritmo non riesco ad andare avanti e non so come comportarmi. Qui ci sono alcuni esercizi che ho provato a fare ma che non riesco a completare.
https://i.gyazo.com/bc3b28a3578381a74a9 ... 72c304.png
https://i.gyazo.com/8f41619ac78e09ce6ee ... 07f3da.png
https://i.gyazo.com/846f42971d9f671d288 ... b07107.png
Nel primo esercizio ad esempio ho 2 problemi, uno in 0 e uno a + infinito quindi spezzo l'integrale in 2 integrali con 1 problema solo. Se sono in un intorno di 0 ad esempio cosa faccio con il logaritmo? ...
un giovane deve decidere se iscriversi all' università per conseguire una laurea o mettersi sul mercato del lavoro. egli sa che tra i giovani lavoratori il 30% ha la laurea mentre tra i disoccupati , il 20 % è laureato. inoltre data la situazione economica la probabilità per un giovane di trovare lavoro è 0.8 .
consigliereste al giovane di iscriversi all 'università per conseguire una laurea ??
Mi aiutate per favore
Sia dato il seguente insieme:
$X=\{(x,x) | x\in \mathbb{R}$ $x\ne\1}$
mostrare che non è una varietà affine in $ \mathbb{R}^{2$} $, come si può fare? Non conosco teoremi o proprietà che mi diano una mano a dimostrare che un insieme non è una varietà affine.
Salve,
devo integrare la seguente funzione $f(x,y)=x^2y+y^3$ nel seguente insieme $D={(x,y): x^2+y^2>=1, 4x^2+y^2<=4, y>=0}$
Avevo pensato di procedere con le coordinate polari o le ellittiche, ma mi blocco durante l'esplicazione dell'insieme in tali coordinate...
Consigli?
Avrei bisogno di aiuto per chiarirmi dei dubbi su come si fanno questi due esercizi e sapere come bisogna procedere in generale
1. Dire se f(x) è derivabile in $x_0 = 0$
$ x (log x + root(3) ( x))$ in $x_0 = 0$
$ lim_(x->0) f(x)/x = lim_(x->0) log x + root(3)(x) = 0 $
Quindi f(x) è derivabile in 0 .
Ma non si dovrebbe utilizzare la definizione di derivata e quindi fare il limite del rapporto incrementale? Perchè da come è stato risolto l'esercizio sembra sia stata usata questa formula $lim_(x->0) (f(x) - f(x_0))/ (x - x_0)$
Dato che non ci ...
Buonasera a tutti. Ho questi tre problemi da risolvere.
1) una stella pulsante con periodo di pulsazione di 5.4 giorni. La sua magnitudine media è di 4.0. La magnitudine oscilla di +/- 0.35. Trovare una funzione trigonometrica che esprima la magnitudine della stella in funzione del tempo.
2) Il carbonio radioattivo ha un periodo di dimezzamento di 5700 anni e nelle piante appena tagliate decade al ritmo di 15.3 dpm per ogni grammo di carbonio complessivo. Determinare l'età di un trono ligneo, ...
Potete aiutarmi a verificare il seguente limite?
$ \lim_(x rarr + oo)[ln (x)+e^x]=+oo $
Salve,
ho l'esercizio seguente da risolvere
Devo dimostrare che la struttura algebrica è un gruppo abeliano.
Inizio col dire che l'operazione interna righe per colonne è :
- un semigruppo in quanto il prodotto tra matrici è associativo quindi A(BC) = (AB)C
- un monoide in quanto è un semigruppo ed ha elemento neutro. L'elemento neutro nell'operazione di moltiplicazione tra matrici è la matrice identica che qui otteniamo se n = 0
- è un gruppo in quanto è un monoide ed ogni elemento è ...
Ciao a tutti sto studiando da poco informatica e volevo chiarirmi qualche dubbio riguardo al modulo e segno di un binario come si calcola? Inoltre come lo ottengo da una somma tipo questa? 11110101 + 01101101
Vedendo questo esempio di sommatoria mi sono accorto che CA2 = binario puro (CA2=01100010) è sempre così?
Potreste aiutarmi per favore? Grazie per l'attenzione
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