Calcolo autovalori e autovettori
Ciao a tutti ragazzi,
ho bisogno di aiuto su quest' esercizio:
"Sia f : R3 → R3 l’applicazione lineare tale che f(x, y, z) = (2x, x − 2y, 2y − z).
(i) Dire se f `e iniettiva e suriettiva.
(ii) Calcolare autovalori e autospazi di f.
(iii) Dire se f `e diagonalizzabile e perchè."
In particolare mi interessa sapere come calcolare gli autovettori relativi ai rispettivi autovalori.
Fino al calcolo degli autovalori non ho problemi, son riuscito a trovarli e sono -1, 2 e -2.
Quando però devo andare a calcolare gli autovettori di -2 e 2 non mi trovo più con il risultato che mi genera il tool automatico di un sito credo vostro concorrente quindi evito di postare il link (You..)
per l'autovalore -2, mi viene (0,-1/2,1) e per 2 mi viene (6, 3/2, 1)...
Sicuramente sbaglio qualcosa...
Qualcuno può aiutarmi?
ho bisogno di aiuto su quest' esercizio:
"Sia f : R3 → R3 l’applicazione lineare tale che f(x, y, z) = (2x, x − 2y, 2y − z).
(i) Dire se f `e iniettiva e suriettiva.
(ii) Calcolare autovalori e autospazi di f.
(iii) Dire se f `e diagonalizzabile e perchè."
In particolare mi interessa sapere come calcolare gli autovettori relativi ai rispettivi autovalori.
Fino al calcolo degli autovalori non ho problemi, son riuscito a trovarli e sono -1, 2 e -2.
Quando però devo andare a calcolare gli autovettori di -2 e 2 non mi trovo più con il risultato che mi genera il tool automatico di un sito credo vostro concorrente quindi evito di postare il link (You..)
per l'autovalore -2, mi viene (0,-1/2,1) e per 2 mi viene (6, 3/2, 1)...
Sicuramente sbaglio qualcosa...
Qualcuno può aiutarmi?
Risposte
A me anche vengono i tuoi stessi risultati.
Per l'autovalore 2, al calcolatore vengono (12,3,2), mentre a te e a me vengono (6,3/2,1), in questo caso basta che moltiplichi i tuoi risultati per due.
Uguale per -2.
Per l'autovalore 2, al calcolatore vengono (12,3,2), mentre a te e a me vengono (6,3/2,1), in questo caso basta che moltiplichi i tuoi risultati per due.
Uguale per -2.
"sogno96":
A me anche vengono i tuoi stessi risultati.
Per l'autovalore 2, al calcolatore vengono (12,3,2), mentre a te e a me vengono (6,3/2,1), in questo caso basta che moltiplichi i tuoi risultati per due.
Uguale per -2.
avevo notato questa cosa ma...perché? cosa fa il calcolatore in più?
il risultato finale quindi è il mio/nostro?
Si, non mette cifre decimali e per fare ciò moltiplica tutto per due, il risultato però non cambia 
perfetto, grazie mille!
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