Integrale indefinito

[f4747912]

Ragazzi buongiorno a tutti, mi serve una mano con questo integrale

$int cos(lnx)dx$

Non riesco a risolverlo per parti..
ho posto come fattore finito lnx di cui sappiamo la derivata che è $1/x$
e fattore differenziale coseno la cui primitiva è il seno

quindi svolgo
$sen(lnx)$ -$int sen 1/x)$

da qui non riesco piu ad integrare..
ho provato a rifarlo per parti ponendo
$1/x $ come fattore diff. e seno come fattore finito la cui derivata è il coseno

non capisco perchè mi viene che seno di lnx si tolgono

[dan952]

Prova così:
$\int x \cdot \frac{\cos(\ln(x))}{x}dx=\int e^u \cos(u) du$
poi per parti...

[f4747912]

Grazie per la risposta ma come ci arrivo a quello che hai scritto?

[dan952]

Sostituendo $u=\ln(x)$