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Ciao ragazzi vi propongo questo esercizio nella speranza che qualcuno possa aiutarmi. Una finanziaria concede prestiti da rimborsare in tre rate semestrali costanti posticipate, ad un taeg del $10%$. Sono previste spese pari al 10% della rata da versarsi con la prima rata. Se si chiedono in prestito $ 50000$ stilare il piano. $i_2= 0,05$ $v=0,9523809524$ Calcolo rata: $ 50000 = (1,1R)v+Rv^2 +Rv^3$ $R=17740,02€$ È giusto il calcolo della rata? Vi ringrazio in anticipo

Ho delle idee, ma anche tanti dubbi Qualcuno può aiutarmi in questo problemino? Una sfera di massa [tex]m[/tex] e raggio [tex]R[/tex] è posta all'interno di una sfera cava più grande con la stessa massa [tex]m[/tex] e raggio interno [tex]2R[/tex]. Il tutto è fermo su un piano senza attrito nella posizione indicata in figura. Se si lascia libera la sfera più piccola, essa rotola all'interno della sfera più grande e finisce col fermarsi sul fondo. Di quanto si sposta la sfera più grande ...

Salve, qualcuno riesce ad aiutarmi in questo problema? Su un ripiano orizzontale è appoggiata una piastra di massa $m_2$. Il coefficiente di attrito piastra-piano è $\mu_2$. Sulla piastra viene posto un corpo di massa $m_1$, che si muove con velocità iniziale v, orizzontale. Il coefficiente di attrito corpo-piastra è $\mu_1$. Che relazione deve esistere tra $m_1, m_2, \mu_1, \mu_2, v$ poiché la piastra si muova? Posto $m_1=2 kg, m_2=3 kg, \mu_1=0.6, \mu_2=0.2, v=3 m/s$, si chiede: 1) la ...

Salve ragazzi. Ho una domanda a cui non riesco a dare una risposta " formale ", perchè intuitivamente riesco a darmi una risposta. Perché dato uno spazio di dimensione n n è il numero minimo di generatori, nonché il massimo numero di vettori liberi ? Sui miei appunti ho scritto che n è il massimo numero di vettori liberi per il teorema di Steinitz, in quanto se il numero di vettori liberi di un insieme superasse il numero dei vettori della base allora quell'insieme sarebbe legato, ma non mi ...

Ciao :) devo calcolare quest'integrale: [math]\int_{T}^{} ln(x+3y)\ dxdy\\[/math] con [math]T=triangolo\ di\ vertici\ (0,0)\,\ (2,0)\,\ (1,3)\\[/math] Per semplificare i calcoli è possibile effettuare un cambiamento di coordinate? Grazie.

Ciao ragazzi, il procedimento per individuare uno spazio vettoriale è il medesimo di quello per individuare un sottospazio vettoriale? (quindi verificare che sia chiuso rispetto a somma, prodotto con scalare e poi la condizione necessaria). inoltre, il seguente esercizio Riconoscere se il seguente insieme costituisce uno spazio vettoriale. In caso affermativo trovarne la dimensione e una base. (Rn[x] denota lo spazio dei polinomi nell'indeterminata x a coefficienti reali, di grado al più n 1) ...

Testo: Sia V=R2[x] grado minore/uguale 2 Sia W={(x,y,z) appartenente a R^3 : -x+y+z=0} Sia S l'insieme delle applicazioni lineari f:V va in R^3 : f(x^2+x-1)=(1,-1,2) e f(x^2+1)=(2,2,1) Sia W sottoinsieme di Imm(f) Domande: 1) Dimostra S è non vuoto 2) Dimostra che ogni f è isomorfismo 3) Esiste f appartente a S : f(2x-4)=(0,1,1) 4) Esiste f appartente a S : f(x)=(0,-4,3) Questo è un esercizio che sto facendo, ma non riesco a formalizzare i concetti. Per il punto 1) ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuta in un esercizio che chiede : "Determinare se le seguenti successioni sono convergenti, divergenti o non determinate. Se convergenti, calcolarne il limite." PRIMA : $1/(log(n^4)sin(-1/n)$ SECONDA : $ (-1)^nsin((-1)^n/n^2) $ TERZA :$ (-1)^ncos(1/n^3) $ Non so bene da dove iniziare per dimostrare la convergenza o divergenza. Un aiuto sarebbe prezioso, grazie in anticipo.

Salve, non capisco il motivo di questa affermazione. L'energia totale che possiede un elettrone è dato dalla somma della sua energia potenziale e da quella cinetica. Entrambe diminuiscono come $1/r$ per cui mi viene che un elettrone più lontano ha meno energia ... Il discorso mi viene anche pensando che tra due cariche opposte, c'è una certa forza di attrazione che è più grande quanto il raggio è minore e parlando in termini di energia, l'elettrone deve avere una grande energia per ...

Sia $f: RR \mapsto X$ un'applicazione continua e chiusa con $X$ spazio topologico compatto. Dimostrare che esiste $x \in X$ tale che $f^{-1}(x)$ ha infiniti elementi.

Ciao a tutti, Sto preparando l' esame di Statistica e CdP e sono giunto fino al capitolo delle variabili aleatorie discrete. Ho provato a svolgere alcuni esercizi proposti dal docente e dopo aver risolto vari esercizi in cui appare solo una v.a ora mi trovo in difficoltà. Il mio problema sta nel determinare la densità discreta delle variabili aleatorie $Z = X + Y $ e $W = XY $. Nel mio caso specifico X e Y indicano gli esiti del lancio di due dadi. Sapendo la d.d delle rispettive ...

Non riesco a continuare questo esercizio. Su un piano orizzontale è posata una massaxm=10 kg. Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20 cm. Questa è messa in rotazione dalla discesa, sotto l'azione del peso, di una massa M=4 kg, a cui è collegata da un filo avvolto su una puleggia R=50 cm, coassiale e rigidamente fissata alla precedente. Il momento di inerzia del sistema delle due pulegge rispetto al comune asse di rotazione vale I= 6 kg m^2. ...

Vi sottopongo questo circuito da risolvere, ho provato a risolverlo tramite le leggi di kirchhoff delle correnti di nodo e tensioni di nodo, ma il procedimento risulta particolarmente lungo. Volevo perciò sapere se c'è un approccio più veloce per risolverlo. grazie

mi potete spiegare come si risolve questo esercizio? determinare il valore di k affinchè la distanza dal punto A(0,-2,3) e il piano $ alpha <!-- s:x --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_mad.gif" alt=":x" title="Mad" /><!-- s:x -->+y-z+k-1=0 $ sia 3..... ho provato con la classica formula della distanza ma non mi risulta...

Ragazzi ho un problema con questo integrale.. scrivo tutti i passaggi che ho svolto. $\int (x+2)/(4x^2+9)dx$ $(a/2) log ( ) + (2b-ap)/sqrt \(-Delta)$ arctg $(2x+p)/sqrt \(-Delta)$) A=1 B=2 P=0 Q=9 $(1/2) log (4x^2+9 ) + (4/sqrt \(144)$ arctg $(2x)/sqrt \(144)$) $(1/2) log (4x^2+9 ) + (1)/3$ arctg $(x)/6$) il risultato del libro è $(1/8) log (4x^2+9 ) + (1)/3$ arctg $(2x)/3$)

Ciao a tutti, Non riesco a risolvere il seguente esercizio sulla continuità delle funzioni "Stabilire per quali valori dei parametri $ a, b, c $ in R la funzione $ f(x) = { $ $ \int_0^x \ (7t+1)/(t^2+t-6) \ \dx + sin(x+a) $ se $ x > 0, $ $ b $ se $ x = 0, $ $ (1+x^3)^(1/(x^2)) + cx $ se $ x < 0 $ $ } $ è continua in $ x = 0 $" Ho quindi calcolato i limiti per $ x-> 0 $: Nel caso $ x = 0 $ $ lim x->0 b = b $ Nel caso ...

Salve, vorrei chiedere un aiuto riguardo alla dimostrazione del seguente teorema (noto anche come estensione del teorema di Cantor): sia f una funzione definita in [a,+oo) a valori reali, e sia ivi continua, se f ammette asintoto obliquo o orizzontale destro allora f è uniformemente continua. Io ho pensato di ragionare per assurdo però non riesco ad utilizzare l'ipotesi di continuità.

Mi potete dire se è possibile (e come) trovare la (le?) funzione che rispetta questa equazione? Vi sarei grato se non usaste troppi termini tecnici che ho appena iniziato a studiare queste cose \(\displaystyle f(y)=3 \int^a_0 \left [\int^b_0 f(x) \ dx \right ] \ dy \) con ovviamente \(\displaystyle x \) che scorre in \(\displaystyle [0,b] \) e \(\displaystyle y \) che scorre in \(\displaystyle [0,a] \)

Buonasera, ho difficoltà nella comprensione delle proprietà del momento angolare $\vec{L}$ nella rotazione dei corpi rigidi, in particolare della componente di quest'ultimo perpendicolare all'asse di rotazione fisso $z$, che chiamo $\vec{L_n}$. Supponiamo che la velocità di rotazione $\Omega$ sia costante in direzione ma che possa variare in modulo. $| \vec{L_{n,i}}|=m_i r_i R_i \Omega cos\theta_i\implies|\vec{L_n}|=\Omega \sum m_i r_i R_i cos\theta_i $ Si può dunque affermare che $|\vec{L_n} |\propto|\vec{\Omega} |$ (1)? Se così è allora se supponiamo di ...

Buon pomeriggio a tutti. È da ieri che sto cercando di trovare una soluzione a questo limite. $ lim_(x->+oo) x^2 sin(e^x) log(1+e^(-2x)) $ Le ho provate tutte: a ricondurmi a una forma del tipo $ [0/0] $ o $ [oo/oo] $, a pensare ad un cambio di variabile $y=1/x$ in modo tale da avere un limite per $y->0$... ma nulla. Il risultato secondo Wolfram è 0 e la cosa strana è che lo step-by-step di Wolfram PRO non può essere utilizzato. Dà solamente 0 come risultato, al che ho pensato ...