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Ragazzi ho un problema con questo integrale.. scrivo tutti i passaggi che ho svolto. $\int (x+2)/(4x^2+9)dx$ $(a/2) log ( ) + (2b-ap)/sqrt \(-Delta)$ arctg $(2x+p)/sqrt \(-Delta)$) A=1 B=2 P=0 Q=9 $(1/2) log (4x^2+9 ) + (4/sqrt \(144)$ arctg $(2x)/sqrt \(144)$) $(1/2) log (4x^2+9 ) + (1)/3$ arctg $(x)/6$) il risultato del libro è $(1/8) log (4x^2+9 ) + (1)/3$ arctg $(2x)/3$)

Ciao a tutti, Non riesco a risolvere il seguente esercizio sulla continuità delle funzioni "Stabilire per quali valori dei parametri $ a, b, c $ in R la funzione $ f(x) = { $ $ \int_0^x \ (7t+1)/(t^2+t-6) \ \dx + sin(x+a) $ se $ x > 0, $ $ b $ se $ x = 0, $ $ (1+x^3)^(1/(x^2)) + cx $ se $ x < 0 $ $ } $ è continua in $ x = 0 $" Ho quindi calcolato i limiti per $ x-> 0 $: Nel caso $ x = 0 $ $ lim x->0 b = b $ Nel caso ...

Salve, vorrei chiedere un aiuto riguardo alla dimostrazione del seguente teorema (noto anche come estensione del teorema di Cantor): sia f una funzione definita in [a,+oo) a valori reali, e sia ivi continua, se f ammette asintoto obliquo o orizzontale destro allora f è uniformemente continua. Io ho pensato di ragionare per assurdo però non riesco ad utilizzare l'ipotesi di continuità.

Mi potete dire se è possibile (e come) trovare la (le?) funzione che rispetta questa equazione? Vi sarei grato se non usaste troppi termini tecnici che ho appena iniziato a studiare queste cose \(\displaystyle f(y)=3 \int^a_0 \left [\int^b_0 f(x) \ dx \right ] \ dy \) con ovviamente \(\displaystyle x \) che scorre in \(\displaystyle [0,b] \) e \(\displaystyle y \) che scorre in \(\displaystyle [0,a] \)

Buonasera, ho difficoltà nella comprensione delle proprietà del momento angolare $\vec{L}$ nella rotazione dei corpi rigidi, in particolare della componente di quest'ultimo perpendicolare all'asse di rotazione fisso $z$, che chiamo $\vec{L_n}$. Supponiamo che la velocità di rotazione $\Omega$ sia costante in direzione ma che possa variare in modulo. $| \vec{L_{n,i}}|=m_i r_i R_i \Omega cos\theta_i\implies|\vec{L_n}|=\Omega \sum m_i r_i R_i cos\theta_i $ Si può dunque affermare che $|\vec{L_n} |\propto|\vec{\Omega} |$ (1)? Se così è allora se supponiamo di ...

Buon pomeriggio a tutti. È da ieri che sto cercando di trovare una soluzione a questo limite. $ lim_(x->+oo) x^2 sin(e^x) log(1+e^(-2x)) $ Le ho provate tutte: a ricondurmi a una forma del tipo $ [0/0] $ o $ [oo/oo] $, a pensare ad un cambio di variabile $y=1/x$ in modo tale da avere un limite per $y->0$... ma nulla. Il risultato secondo Wolfram è 0 e la cosa strana è che lo step-by-step di Wolfram PRO non può essere utilizzato. Dà solamente 0 come risultato, al che ho pensato ...

Salve ragazzi, ho questo esempio: $ A={(x,y) \in [0,1]X[0,1] (x e y) \in Q} $ A non è misurabile perche la frontiera non ha misura nulla. Come posso dimostrare che essa ha misura nulla ?

Buongiorno a tutti e buona pasquetta! Si avvicina aprile e si avvicina la sessione intermedia per provare a portare a casa qualche esame!! Vi scrivo perché sto preparando ANALISI MATEAMTICA 3 e sto incontrando spesso questo tipo di esercizi e non so come svolgerli, mi potete dare una mando? i) Determinare i coefficienti $ { a _n }$, $ n>=0 $ t.c. valga questa uguaglianza. (*) $ sum_(n =0) (a_n (3-x)^n ) = 1/(x-1) $ ii) Determinare tutti gli x appartententi ad R in cui valga (*) il problema è ...

Ciao, amici! So che esiste il teorema di decomposizione di Helmholtz che garantisce che un campo vettoriale sufficientemente regolare [supporrei che basi che sia di classe \(C^2(\mathring{A})\)] \(\boldsymbol{F}\) definito su un'opportuna regione $V\subset\mathbb{R}^3$ [che soddisfi determinate condizioni di regolarità; chissà se sia sufficiente che ad esso si applichino le condizioni per cui vale il teorema dell divergenza e che \(\bar{V}\subset\mathring{A}\)...] può essere espresso come ...

Sto studiando il teorema che dimostra che se la funzione f appartiene alla classe C1 in A aperto, allora f è differenziabile in A. Nel corso della dimostrazione, che abbiamo fatto in R^2, ad un certo punto viene considerata la restrizione della funzione f alla funzione g (che così diventa ad una sola variabile) e a questa viene applicato il teorema di lagrange. Ora il teorema di lagrange contiene come ipotesi la continuità della funzione, ma la funzione f in due variabili non è sicuramente ...

Ciao ragazzi, vi giuro che non riesco a calcolare il determinante della seguente matrice 3x3. 1 2 3 1 -2 1 -1 1 1 o meglio, il determinante con sarrus viene -10(risultato corretto), mentre se uso il primo teorema di Laplace e quindi 1*-3 + 2*-2+ 3*3 (applicato alla prima riga) mi risulta uguale a 2. Come mai?!?

Salve, avrei un problema nel comprendere la definizione matematica della "densità degli stati elettronici" $ D(E) $ in un sistema quantistico la cui hamiltoniana presenta autovalori discreti di energia $ {epsilon_(n,veck)} $ (n è un numero quantico, k è il vettore d'onda). Per definizione, $ D(E) $ è il numero di stati dinamici occupabili ad un dato livello energetico. La formulazione matematica che ho sugli appunti riporta $ D(E)=1/Nsum_(n,veck) delta(epsilon_(n,veck)-E) $ dove N è il numero totale dei ...

Non avendo trovato risposta in alcun libro, sito internet o altro forum, provo a chiedere qui. Ho una semplice trave snella orizzontale, di lunghezza L e di rigidezza flessionale costante E*J. Essa è caricata tramite un carico q verticale e distribuito costante, mentre per quanto concerne i vincoli all'estremo sinistro è presente un semplice carrello ad asse verticale e a destra c'è un pattino ad asse orizzontale. Qual è il problema? Che il pattino è vincolato ad una guida di raggio R e ...

Buongiorno a tutti e buona domenica. La nostra professoressa, ci ha appena dato le definizioni di limite di funzione quando x tende a x0. Ha insistito molto sul fatto che x0 deve essere un punto di accumulazione, altrimenti la definizione di limite non ha significato. Qualcuno potrebbe dirmi il perché è così importante che x0 sia di accumulazione? Grazie mille anticipatamente !

Ciao a tutti ragazzi, ho questo insieme di cui devo calcolare inf e sup: $ X={k^[log_(1/2)(sqrt(n-1)/n)]: n in mathbb(N) >=2 } $ Sono riuscito solo a considerare che $log_(1/2)(sqrt(n-1)/n)$ è una successione monotona decrescente, è corretto? Fatta questa considerazione, non riesco a capire per quali valori di k l'intera successione mantiene o meno la monotonia. POtete darmi una mano? Spero di essere stato chiaro. Grazie mille anticipatamente a tutti e buona domenica.

mentre curiosavo nel mondo della matematica mi è venuta in mente un'idea che mi ha impanicato notevolmente costruisco un cerchio e 2 raggi la lunghezza della proiezione di un raggio sull'altro è uguale alla lunghezza dell'arco sotteso dai due raggi (essendoci tecnicamente due raggi, sarà l'arco minore tra i due) Per cui ho sviluppato il mio quesito e ho ottenuto la seguente equazione: Cos(x)=x x=~0.739085133215 avrei bisogno di sapere il risultato senza approssimazioni, mi spiego meglio con ...

L'algoritmo di Gram-Schmidt serve per trovare una base ortonormale per uno spazio vettoriale conoscendo il sistema di generatori. Ora mi chiedo, una volta capito la dimensione di tale spazio (ad esempio n), non possiamo subito dire che una base ortonormale è la base canonica di R^n ? Quindi a cosa serve l'algoritmo se tanto possiamo sempre usare come base ortonormale la base canonica?

mi aiutate a risolvere questo esercizio? determinare una base del sottospazio $ S:{(a,0,b,a)| a,bin R}sub R^4 $ grazie in anticipo

Non capisco molto di calcolo combinatorio...ho due esercizi che apparentemente sembrano uguali ma che vanno risolti in modo diverso..il primo é Un urna contiene 9 palline di cui 3 bianche e sei rosse..se ne estraggono contemporaneamente 5. Quanti gruppi diversi di 5 palline si possono avere? Io ho usato la combinazione semplice e mi viene giusto (126) Il secondo é Un urna contiene 3 palline nere e 4rosse..calcola quanti sono i possibili gruppi da cinque palline che si possono ottenere se ...

Ciao ragazzi, che metodo conviene usare per decomporre una matrice nella somma di due matrici che appartengono a due spazi vettoriali diversi tra loro?