Integrale indefinito

[cooper1]

ciao a tutti, non riesco a capire come fare a trovare le primitive di questo integrale; qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo a tutti.

$ int_()^() 1/(xsqrt(x^2-1) ) dx $
a questo punto ho sostituito la x con $ x=cosh t $ arrivando ad ottenere (dopo semplificazioni) all'integrale di:

$ int_()^() 1/(cosh t) dt $
ora uso la form analitica del coseno iperbolico e faccio un'altra sostituzione con $ s=e^t $ e risolvendo l'integrale di

$ int_()^() 2/(s+1/s)1/s ds $ ottengo $ 2arctan(e^(cosh^-1 x))+c $ che però è sbagliato.

[cooper1]

Ahhh!! mi sono complicato tanto la vita per niente. Grazie 1000!