Illuminazione lampadina sul fondo del lago
Buongiorno e buona pasqua. Scusate per il giorno , ma tra 4 giorni ho un esame e sto facendo un pò di esercizi .
Questo esercizio [argomento OTTICA] non riesco a capire che formule devo usare. Il testo è questo:
Una lampadina di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni . Qual'è la frazione di intensità che viene emessa nell'aria sovrastante . Qual'è la dimensione dell'area illuminata dalla lampada alla superficie dell'acqua?
Vi ringrazio anticipatamente.
Questo esercizio [argomento OTTICA] non riesco a capire che formule devo usare. Il testo è questo:
Una lampadina di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni . Qual'è la frazione di intensità che viene emessa nell'aria sovrastante . Qual'è la dimensione dell'area illuminata dalla lampada alla superficie dell'acqua?
Vi ringrazio anticipatamente.
Risposte
Come varia l'intensità in funzione della distanza dalla sorgente? Che cos'è l'angolo limite di riflessione? Se sai rispondere a queste domande allora sai risolvere l'esercizio.
L'angolo limite di riflessione l'ho fatto a lezione , come varia l'intensità in funzione della distanza della sorgente no.
Mi puoi dare una mano a risolverlo?? Grazie Mille
Mi puoi dare una mano a risolverlo?? Grazie Mille
L'intensità $I$ a distanza $d$ varia come $I/(d^2)$, quindi se la superficie dell'acqua si trova a distanza $h$ la frazione di intensità sarà $(1m^2)/(h^2)$. Una volta determinato l'angolo limite, hai che i raggi limite formano una circonferenza di un certo raggio, la cui area è la superficie illuminata.
L'angolo limite in questo caso che ho calcolato vale 48,6 ° ma come faccio a trovare il raggio limite??
Fatti un disegno, hai un triangolo rettangolo in cui un cateto vale $h$ e sai quanto valgono gli angoli del triangolo, con un po' di trigonometria trovi quanto vale l'altro cateto, che è il raggio della circonferenza.
Grazie mille !!!!
Vulplasir, permettimi una domanda che ho un dubbio:
Detta \(\displaystyle P \) la potenza (in watt) della lampadina.
L'intensità in un punto a una distanza \(\displaystyle r \) è \(\displaystyle \frac P {4\pi r^2} \) ? Perchè nella formula che hai messo il $4\pi$ non c'è?
Poi, questa è una curiosità mia, per calcolare la frazione di intensità che esce dall'acqua non dovremmo calcolare l'intensità di ogni punto del cerchio illuminato del lago?
Cioè, detto $R$ il raggio massimo per cui la riflessione non è completa, dovremmo fare un integrale che somma le intensità luminose di ogni punto interno in questo cerchio, considerando che comunque in molti punti buona parte dei raggi vengono riflessi lo stesso pur non essendo completa.
Detta \(\displaystyle P \) la potenza (in watt) della lampadina.
L'intensità in un punto a una distanza \(\displaystyle r \) è \(\displaystyle \frac P {4\pi r^2} \) ? Perchè nella formula che hai messo il $4\pi$ non c'è?
Poi, questa è una curiosità mia, per calcolare la frazione di intensità che esce dall'acqua non dovremmo calcolare l'intensità di ogni punto del cerchio illuminato del lago?
Cioè, detto $R$ il raggio massimo per cui la riflessione non è completa, dovremmo fare un integrale che somma le intensità luminose di ogni punto interno in questo cerchio, considerando che comunque in molti punti buona parte dei raggi vengono riflessi lo stesso pur non essendo completa.
@wall98 Si devo aver dimenticato un $4pi$.
Riguardo alla seconda domanda non saprei dirti. Il testo dell'esercizio non mi fa pensare a qualcosa che richieda il calcolo integrale per essere risolto, quindi ho risposto dicendo la cosa più semplice che si poteva fare in questo caso, anche se anch'io ho fatto il tuo stesso ragionamento. Non sono assolutamente un esperto di questo argomento, quindi potrei anche sbagliarmi.
Riguardo alla seconda domanda non saprei dirti. Il testo dell'esercizio non mi fa pensare a qualcosa che richieda il calcolo integrale per essere risolto, quindi ho risposto dicendo la cosa più semplice che si poteva fare in questo caso, anche se anch'io ho fatto il tuo stesso ragionamento. Non sono assolutamente un esperto di questo argomento, quindi potrei anche sbagliarmi.
Vulplasir, ma dove ti sei dimenticato di mettere il 4 $\pi$ ???
No ma figurati, nemmeno io sono esperto è per questo che ho chiesto 
Secondo me semplicemente il testo non è chiaro (come accade spesso nei problemi di questa branca della fisica), e oltretutto per l'interpretazione più completa (e senza andare a stime) servirebbe sapere come varia la frazione di raggi che non vengono riflessi in funzione dell'angolo di incidenza, per poi fare un' integrale circolare.
Secondo me semplicemente il testo non è chiaro (come accade spesso nei problemi di questa branca della fisica), e oltretutto per l'interpretazione più completa (e senza andare a stime) servirebbe sapere come varia la frazione di raggi che non vengono riflessi in funzione dell'angolo di incidenza, per poi fare un' integrale circolare.
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