Pressione e bernoulli- dubbio
Ciao,
vorrei un input su questo esercizio (e magari discuterne insieme
)
Ho un tubo le cui sezioni sono variabili, in cui scorre dell'acqua. La sezione S1 è la più grande e misura 200 cm^2 mentre la S2=50 cm^2. L'acqua scorre con velocità v1 dalla sezione1 verso la sezione 2.
La velocità v1 è 2 m/s.
L'acqua risale poi verso un tubo verticale di 10 metri posto sopra la superficie più grande.
Come calcolare la pressione nel punto 2 quando il tubo verticale è aperto? E quando è chiuso?
Penso sia necessario applicare Bernoulli, però non mi è chiaro come distinguere i casi in cui il tubo è aperto o chiuso...
Grazie
vorrei un input su questo esercizio (e magari discuterne insieme
)Ho un tubo le cui sezioni sono variabili, in cui scorre dell'acqua. La sezione S1 è la più grande e misura 200 cm^2 mentre la S2=50 cm^2. L'acqua scorre con velocità v1 dalla sezione1 verso la sezione 2.
La velocità v1 è 2 m/s.
L'acqua risale poi verso un tubo verticale di 10 metri posto sopra la superficie più grande.
Come calcolare la pressione nel punto 2 quando il tubo verticale è aperto? E quando è chiuso?
Penso sia necessario applicare Bernoulli, però non mi è chiaro come distinguere i casi in cui il tubo è aperto o chiuso...
Grazie
Risposte
Non mi è chiarissimo come è fatto il tutto. Vediamo se ho capito:
1) Tubo verticale con acqua all'altezza di 10 m con estremità superiore chiusa oppure in atmosfera ed estremità inferiore e che si innesta inferiormente in una tubazione dove scorre dell'acqua
2) Tubo orizzontale di sezione grande S1 e con velocità dell'acqua V1
3) Tubo orizzontale di sezione piccola S2 e con velocità dell'acqua V2
Si vuole sapere la pressione nel tubo di sezione piccola. Giusto?
1) Tubo verticale con acqua all'altezza di 10 m con estremità superiore chiusa oppure in atmosfera ed estremità inferiore e che si innesta inferiormente in una tubazione dove scorre dell'acqua
2) Tubo orizzontale di sezione grande S1 e con velocità dell'acqua V1
3) Tubo orizzontale di sezione piccola S2 e con velocità dell'acqua V2
Si vuole sapere la pressione nel tubo di sezione piccola. Giusto?
Ciao,
riproduco il disegno per comodità:
Quindi si, vorrei capire quanto vale la pressione nel punto 2 se il tubo verticale è aperto e come cambia se il tubo è chiuso.
Grazie
riproduco il disegno per comodità:
Quindi si, vorrei capire quanto vale la pressione nel punto 2 se il tubo verticale è aperto e come cambia se il tubo è chiuso.
Grazie
Tubo Aperto
Utilizzando Bernoulli tra l'estremità superiore del tubo e la sezione 2
$P_(atm)+0+rho*g*Deltaz=P_2 + rho*v_2^2/2+0$
dove per l'equazione di continuità
$v_2=S_1/S_2*v_1 = 200/50*2 = 8 m/s$
Quindi:
$P_2=P_(atm)+rho*g*Deltaz-rho*v_2^2/2=101300 + 1000*9.81*10-500*64=167400 Pa$
Tubo Chiuso
Dovrebbe solo non esserci il termine di pressione atmosferica e quindi
$P_2=rho*g*Deltaz-rho*v_2^2/2=1000*9.81*10-500*64=66100 Pa$
Fammi sapere se torna tutto.
Utilizzando Bernoulli tra l'estremità superiore del tubo e la sezione 2
$P_(atm)+0+rho*g*Deltaz=P_2 + rho*v_2^2/2+0$
dove per l'equazione di continuità
$v_2=S_1/S_2*v_1 = 200/50*2 = 8 m/s$
Quindi:
$P_2=P_(atm)+rho*g*Deltaz-rho*v_2^2/2=101300 + 1000*9.81*10-500*64=167400 Pa$
Tubo Chiuso
Dovrebbe solo non esserci il termine di pressione atmosferica e quindi
$P_2=rho*g*Deltaz-rho*v_2^2/2=1000*9.81*10-500*64=66100 Pa$
Fammi sapere se torna tutto.
Ciao, tutto chiaro, ti ringrazio. Non avevo pensato all'equazione di continuità.. In quali casi la si usa di solito?
In generale esprime una conservazione della portata ovvero della massa per cui è utile in diverse situazioni.
Il cambio di sezione all'interno di una tubazione è un caso tipico, ma anche nei punti di diramazione in cui convergono più tubi di sezioni diverse e vuoi esprimere proprio la conservazione della portata.
Il cambio di sezione all'interno di una tubazione è un caso tipico, ma anche nei punti di diramazione in cui convergono più tubi di sezioni diverse e vuoi esprimere proprio la conservazione della portata.
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