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Qualcuno mi potrebbe aiutare a studiare il carattere di queste serie?
$ sum_(n = 1) (-1)^ n2^n(sin^(2n)x)/(n) $
$ sum_(n = 1) an $ dove $ { ( an=1 ),( an+1 = 1/4sin an ):} $ $ n>= 1 $
entrambe vanno da 1 a infinito e nella seconda x è un parametro in R
Nella prima se considero la serie dei || ottengo $ sum_(n = 1)|(-1)^n 2^nsin^(2n)x/n| $
da cui $ sum_(n = 1) 2^n|sin^(2n)x|/|n| $
qui posso considerare questa maggiorazione? $ (-1)^(2n) <= sin^(2n)x <= (1)^(2n) $
Sono su una pista buona o completamente errata? Qualche consiglio su come procedere?
Nella seconda serie non ...
Buonasera a tutta la fantastica community!
Stò cercando di risolvere il seguente esercizio:
[size=150]Dimostrare che $ \forall n >= 1 $ si ha
$ sum_(k=1)^(n)1/sqrt(k) >= sqrt(n) $
[/size]
Il funzionamento delle dimostrazioni utilizzando il principio di induzione mi è abbastanza chiaro. Ho gia fatto numerosi esercizi sull'argomento, però tutti erano con uguaglianze, e non con disuguaglianze. Questo è proprio il primo esercizio che mi è capitato di questa serie. Vi illustro come ho cercato di risolvere io il ...
oggi è il terzo... questo sarà breve
avendo $y'=F(x;y)$ completa
$y'+a(x)y=b(x)$ ero 'schiffarato' e mi stavo dimostrando l'utilità del fattore integrante.
moltiplico tutto per $e^(A(x))$
$y'*e^(A(x))+a(x)y*e^(A(x))=b(x)*e^(A(x))$
integro.. nella variabile $x$
$inty'*e^(A(x))+a(x)y*e^(A(x))dx=intb(x)*e^(A(x))dx+c$
in maniera virtuosa volevo dimostrare che:
$inty'*e^(A(x))+a(x)y*e^(A(x))dx=y*e^(A(x))$
e volevo chiedervi se questo procedimento fosse corretto:
$inty'*e^(A(x))dx+inta(x)y*e^(A(x))dx$
integro per parti $inty*a(x)e^(A(x))dx$
$inty'*e^(A(x))+(y*e^(A(x))-inty'*e^(A(x))dx)=y*e^(A(x))$
alla ...
L'algoritmo è il seguente:
SelectionSort( A )
n = len(A)
for ( j=0 ; j<=n-2 ; j++)
min = Min( A, j )
Insert( A, j, min )
Min( A, j )
min = A[j]
for ( k= j+1 ; k<len(A) ; k++ )
if ( A[k] < min ) thena min=A[k]
return min
Insert( A, j, m)
x = A[m]
for ( k=m ; k>j ; k-- )
A[k] = A[k-1]
A[j] = ...
Ciao a tutti.
Sono alle prese con una "funzione" piuttosto complessa che deriva da un modello ingressi-uscite caratterizzato da una ventina di parametri.
Abbiamo degli ingressi noti. immettiamo questi ingressi in questo modello e otteniamo dei valori in uscita.
Abbiamo anche i valori in uscita "misurati", quindi noti a priori.
Confrontiamo le uscite calcolate col modello con le "uscite" misurate calcolandone lo scarto quadratico medio (SQM).
In pratica l'obiettivo è un'operazione di taratura ...
Buonasera a tutti, avrei alcuni dubbi riguardo questa situazione in varie condizioni particolari.
Consideriamo un corpo puntiforme (di massa m) su un piano , con attaccata una molla di costante elastica k.
Se applico una forza F alla molla, l'allungamento come sarà? Dipenderà dalla massa del corpo?
-Se non considero l'attrito?
-Se considero l'attrito tra il corpo e il piano?
Se invece la molla ha massa M le cose cambiano?
Di conseguenza la mia domanda ricade anche su un'altra ...
Ciao a tutti!
Sono uno studente della scuola secondaria di II grado e mi stavo cimentando nello studio della legge di Faraday-Neumann.
Tuttavia mi sono dovuto scontrare sin da subito con un forte dubbio...
Mi pare che l'effetto Hall e la legge di F-N siano un pò due facce della stessa medaglia dato che sono riuscito facilmente a utilizzare la tensione di Hall per calcolare la forza elettromotrice indotta (se non fosse chiaro posso anche portare un esercizio che ho svolto come esempio).
A questo ...
"Due masse eguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L'angolo theta vale 30°, l'altezza h vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano è mu=0.4. Al tempo t=0 il sistema viene lasciato libero di muoversi e si osserva che la massa sospesa scende. Calcolare la distanza totale d percorsa in salita dalla massa che si trova sul piano inclinato."
--Mio ...
Ragazzi ho questo integrale, volevo sapere il metodo per risolverlo.
$int [sin^3 x]/(sin^2 2x)$
io avevo pensato di farlo cosi.
$int sin^3x 1/ (sin^2 2x)$
portando $1/2$ fuori dall integrale per rendere elementare $(sin^2 2x)$
e poi svolgere per parti il tutto..
C'è un modo per determinare il segno delle cariche sui piatti di condensatori collegati e isolati? Per esempio in questa immagine , dopo che è stato chiuso l'interruttore T, bisogna determinare la carica su ciascuno dei condensatori dopo il transitorio.
Nella soluzione pone per esempio $Q_1$ sul piatto superiore di $C_1$, $-Q_1$ sul piatto inferiore, pone $Q_2$ sul piatto superiore di $C_2$ e $-Q_2$ su quello inferiore, ...
Un oggetto A, di piccole dimensioni e massa m, inizia a scivolare senza attrito dal punto più alto di un piano inclinato, il quale ha lunghezza di base L, inclinazione α e massa M. Tale piano inclinato può scorrere liberamente e senza attrito su un piano orizzontale sottostante. Qual è la velocità di A quando colpisce il piano orizzontale?
Buonasera a tutti.
Non riesco a capire come sfruttare il moto del piano inclinato in relazione alla velocità da trovare. Se il piano fosse fermo userei la ...
Un fiume di larghezza L scorre con velocità v costante ed uniforme. Una barca si trova su una delle due rive e deve raggiungere l’altra. La barca viaggia rispetto all’acqua con una velocità che vale k volte la velocità della corrente. Si vogliono sapere: a) l’angolo formato tra la direzione della corrente e la direzione in cui punta la prua della barca; b) lo spazio percorso; c) il tempo impiegato per l’attraversamento. Si trovi risposta a queste tre domande nei due seguenti casi:
1) La barca ...
Salve a tutti, mi è venuto un dubbio che adesso vi spiego.
Immaginate un corpo A posto sopra un corpo B (mA
Salve, ho un dubbio circa la determinazione dell'insieme di tutti i possibili risultati di un esperimento.
In particolare, mi riferisco all'esperimento ${lancio\ \di\ \un\ \dado}$. Come sappiamo, l'insieme dei possibili eventi elementari associato all'esperimento è il seguente: ${f_1,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6}$, dove $f_i , i=1,...,6$ sono le facce del dado.
Sappiamo che, dalla teoria del Calcolo combinatorio, l'insieme di tutti i possibili risultati contiene $2^6$ elementi, ma come è possibile ...
mi aiutate con questo esercizio non so come fare con la retta in questa forma..
si determini la posizione reciproca del piano $ pi :2x-3y=0 $ e la retta $ r:{ ( x+y=2 ),( x+z=0 ):} $
L'algoritmo è il seguente:
A()
for ( i=1 ; i<=n ; i++ )
for ( j=1 ; j<=n ; j=j+1 )
print( "Hola" )
Per il primo ciclo for la complessità è banale.
$\sum_{i=1}^n = n-1+1 = O(n)$
Il secondo for lo so che ha una complessità logaritmica, ma ho problemi nello scrivere la sommatoria con l'indice dipendente dalla precedente.
Qualche consiglio? Ciao e buona giornata
Ad una massa di $m=3kg$, posta su un piano orizzontale, è collegata una molla di costante elastica $k=640N/m$, all'estremo della quale agisce parallelamente al piano una forza $F=16N$; il sistema è in quiete.
Calcolare:
a) l'allungamento della molla
Mi ricavo le componenti orizzontale delle forze agenti:
$F-F_e=0 hArr F=kx hArr x=F/k$.
b) quale affermazione quantitativa si può fare sulla molla?
Dato che il corpo, se pur in ...
Salve
Vi allego in foto l'esercizio
non capisco una cosa:
quell' $\epsilon$ è anch'esso una costante?
perchè al primo ordine, correzione per l'energia dovrebbe scriversi come:
$V_(nn) = int_0^(a/2) sqrt(2/a) sin( n \pi x/a) (- \epsilon V_0) sqrt(2/a) sin( n \pi x/a) dx$
quindi $(- \epsilon V_0)$ va fuori dall'integrale, giusto?
Ciao sono Amalia è sono nuova qui.
Volevo farvi i complimenti per il forum, ci sono molte cose interessanti che mi hanno aiutato nei miei studi.
Ora sto preparando l'esame di analisi funzionale e avrei un piccolo problema con 2 esercizi.
Magari qualcuno può aiutami .
ESERCIZIO1: Utilizzando la teoria delle serie di Fourier calcolare la somma della seguente serie:
$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$
ESERCIZIO2: Scrivere la formula di Parseval di $f_a (x) = x$ ( $f_b (x) = x^2$ , ...
Mi fa strano chiedere qui una cosa, perché la matematica non è affatto il mio campo, di solito scrivo in fisica, dunque sono un perfetto incompetente in questa materia. Ma ho una curiosità, e quindi mi arrischio a chiedere.
Se scrivo l'uguaglianza: $1,4\bar 9 = 1,5$, come devo intendere quel segno di uguale? I due membri rappresentano lo stesso numero reale scritto in due modi diversi, oppure trattasi di numeri reali distinti aventi valore coincidente?
Il dubbio mi è venuto facendo ...
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